Skul.pl

Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Operon

Klasa: 4 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Liczby naturalne
5

1. Liczby a cyfry

9
Ćwiczenie 1
9

Podpunkt b)

9
Ćwiczenie 2
9

Podpunkt b)

9

Zadanie 1

9
Zadanie 2
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9
Zadanie 3
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

Zadanie 4

10
Zadanie 5
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Zadanie 6

10
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

10

2. Dodawanie w pamięci

10
Ćwiczenie 1
11

Podpunkt b)

11
Ćwiczenie 2
11

Podpunkt b)

11
Zadanie 1
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Zadanie 2
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11
Zadanie 3
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11

Podpunkt g)

11

Podpunkt h)

11

Podpunkt i)

11

Podpunkt j)

11

Podpunkt k)

11

Podpunkt l)

11

Zadanie 4

11
Zadanie 5
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Zadanie 6

12

Zadanie 7

12
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

3. Własności dodawania

12
Ćwiczenie 1
13

Podpunkt b)

13
Ćwiczenie 2
13

Podpunkt b)

13
Zadanie 1
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Zadanie 2
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Zadanie 3
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 4
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 5
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Zadanie 6

14
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
10

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

10

4. Odejmowanie w pamięci

14
Ćwiczenie 1
14

Podpunkt b)

14
Ćwiczenie 2
15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15
Zadanie 1
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15
Zadanie 2
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15
Zadanie 3
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Zadanie 4

15

Zadanie 5

15

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

15
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

5. O ile więcej? O ile mniej?

16
Ćwiczenie 1
16

Podpunkt b)

16

Ćwiczenie 3

16
Zadanie 1
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16
Zadanie 2
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Zadanie 3

16

Zadanie 4

16
Zadanie 5
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Zadanie 6

16

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

17

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

17

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

17

6. Mnożenie w pamięci

17
Ćwiczenie 1
17

Podpunkt b)

17
Zadanie 1
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 2
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18
Zadanie 3
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18
Zadanie 4
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18

Podpunkt g)

18

Podpunkt h)

18

Podpunkt i)

18

Zadanie 5

18

Zadanie 6

18

Zadanie 7

18

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

18
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

19

7. Własności mnożenia

19
Ćwiczenie 1
19

Podpunkt b)

19
Ćwiczenie 2
20

Podpunkt b)

20
Ćwiczenie 3
20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20
Ćwiczenie 4
20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20
Ćwiczenie 5
20

Podpunkt b)

20
Ćwiczenie 6
21

Podpunkt b)

21
Ćwiczenie 7
21

Podpunkt b)

21
Zadanie 1
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie 2
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21
Zadanie 3
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie 4
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie 5
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21

Zadanie 6

21
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Podpunkt e)

22

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

22

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

22

8. Dzielenie w pamięci

22
Ćwiczenie 2
22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Zadanie 1
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 2
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 3
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23

Podpunkt g)

23

Podpunkt h)

23

Podpunkt i)

23
Zadanie 4
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23

Zadanie 5

23

Zadanie 6

23

Zadanie 7

23
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

9. Własności dzielenia

24
Ćwiczenie 1
24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Ćwiczenie 2
24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Ćwiczenie 3
24

Podpunkt b)

24
Ćwiczenie 4
24

Podpunkt b)

24
Ćwiczenie 5
24

Podpunkt b)

24
Ćwiczenie 6
24

Podpunkt b)

24
Zadanie 1
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25
Zadanie 2
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25
Zadanie 3
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25

Podpunkt g)

25

Podpunkt h)

25

Podpunkt i)

25

Zadanie 4

25

Zadanie 5

25

Zadanie 6

25
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

25

10. Dzielenie z resztą

25
Ćwiczenie 1
28

Podpunkt b)

28
Zadanie 1
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Zadanie 2
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Zadanie 3
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 4

27

Zadanie 5

27

Zadanie 6

27

Zadanie 7

27
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

28

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

28

11. Ile razy więcej ile razy mniej

28
Ćwiczenie 3
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Zadanie 1

29

Zadanie 2

29

Zadanie 3

29

Zadanie 4

29

Zadanie 5

29

Zadanie 6

30
Zadanie 7
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 8
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

30

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

30

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

30

12. Kolejność wykonywania działań

30
Ćwiczenie 3
32

Podpunkt b)

32
Zadanie 1
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32

Podpunkt e)

32

Podpunkt f)

32
Zadanie 2
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32
Zadanie 3
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Zadanie 4

32

Zadanie 5

32

Zadanie 6

32
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

32

13. Kwadraty i sześciany liczb naturalnych

33
Ćwiczenie 2
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33
Ćwiczenie 3
33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33
Zadanie 1
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Podpunkt g)

33

Podpunkt h)

33
Zadanie 2
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

Podpunkt g)

34

Podpunkt h)

34
Zadanie 3
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 4
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 5
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 6
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 7
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

34
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

14. Liczby w dziesiątkowym układzie pozycyjnym

34
Ćwiczenie 1
35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35
Ćwiczenie 2
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 1

35

Zadanie 2

35
Zadanie 3
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 4

35
Zadanie 5
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

36

15. Interpretacja liczb naturalnych na osi liczbowej

36
Ćwiczenie 1
36

Podpunkt b)

36
Ćwiczenie 2
37

Podpunkt c)

37
Ćwiczenie 3
37

Podpunkt b)

37
Zadanie 1
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37
Zadanie 2
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Zadanie 3

37
Zadanie 4
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37
Zadanie 5
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37
Zadanie 6
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

16. Porównywanie liczb naturalnych

38
Ćwiczenie 1
38

Podpunkt b)

38
Zadanie 1
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
Zadanie 2
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Zadanie 3

39

Zadanie 4

39
Zadanie 5
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Zadanie 6
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Zadanie 7

39
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

39
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

17. Rzymski sposób zapisu liczb

40

Zadanie 1

40

Zadanie 2

40
Zadanie 3
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Zadanie 4

41

Zadanie 5

41

Zadanie 6

41

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

41

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

41

18. Kalendarz i czas

41
Ćwiczenie 1
41

Podpunkt b)

41
Ćwiczenie 3
42

Podpunkt b)

42

Ćwiczenie 4

42
Zadanie 1
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42
Zadanie 2
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Zadanie 3

42
Zadanie 4
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42
Zadanie 5
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 6

43

Zadanie 7

43

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

43

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

43

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

43

Podsumowanie działu

44

Zadanie 1

44

Zadanie 2

44

Zadanie 3

44

Zadanie 4

44

Zadanie 5

44

Zadanie 6

44

Zadanie 7

44

Zadanie 8

44

Zadanie 9

44
Zadanie 10
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

2. Działania pisemne
45

1. Dodawanie liczb sposobem pisemnym

45
Ćwiczenie 4
48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 1
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Zadanie 2

48
Zadanie 3
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 4
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Zadanie 5

48
Zadanie 6
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48
Zadanie 7
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49
Zadanie 8
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Zadanie 9

49

Zadanie 10

49
Zadanie 11
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49
Zadanie 12
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

49

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

49

2. Odejmowanie liczb sposobem pisemnym

50
Ćwiczenie 4
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51
Ćwiczenie 7
52

Podpunkt b)

52
Zadanie 1
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Zadanie 2

52

Zadanie 3

52

Zadanie 4

53

Zadanie 5

53
Zadanie 6
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53
Zadanie 7
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Zadanie 8
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Zadanie 9

53
Zadanie 10
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Zadanie 11

53

Zadanie 12

53

Zadanie 13

53

Zadanie 14

53

Zadanie 15

53
Zadanie 16
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Zadanie 17

54

Zadanie 18

54
Zadanie 19
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

54

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

54

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4

54

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5

54

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 6

54

3. Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

55
Ćwiczenie 2
55

Podpunkt b)

55
Zadanie 1
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 2
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 3

56

Zadanie 4

56

Zadanie 5

56
Zadanie 6
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 7

56
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

56
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

4. Mnożenie pisemne przez liczby z zerami na końcu

57
Ćwiczenie 2
57

Podpunkt b)

57
Ćwiczenie 3
58

Podpunkt b)

58
Zadanie 1
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 2
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 3
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Zadanie 4

58

Zadanie 5

58

Zadanie 6

58

Zadanie 7

58

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

58
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

5. Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

59
Ćwiczenie 2
59

Podpunkt b)

59
Ćwiczenie 3
59

Podpunkt c)

59
Ćwiczenie 5
60

Podpunkt c)

60
Zadanie 1
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60
Zadanie 2
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie 3
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Zadanie 4

61
Zadanie 5
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Zadanie 6

61

Zadanie 7

61

Zadanie 8

61

Zadanie 9

61

Zadanie 10

61

Zadanie 11

61
Zadanie 12
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

61

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

61
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

6. Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

62
Ćwiczenie 2
63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63
Zadanie 1
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64
Zadanie 2
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Zadanie 3

64

Zadanie 4

64

Zadanie 5

64

Zadanie 6

64

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

64

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

64

7. Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

64
Zadanie 1
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66
Zadanie 2
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Zadanie 3

67

Zadanie 4

67

Zadanie 5

67

Zadanie 6

67

Zadanie 7

67

Zadanie 8

67

Zadanie 9

67

Zadanie 10

67

Zadanie 11

67

Zadanie 12

67
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

67

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

67

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4

67

8. Dzielenie z resztą

68

Zadanie 1

68

Zadanie 2

68

Zadanie 3

68
Zadanie 4
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 5

68
Zadanie 6
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Zadanie 7

68

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

69
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

9. Działania łączne na liczbach naturalnych

69
Zadanie 1
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70
Zadanie 2
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 3

70
Zadanie 4
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 5

70

Zadanie 6

70

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

70

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

70

10. Szacowanie wyników działań

71

Zadanie 1

71

Zadanie 2

71

Zadanie 3

71
Zadanie 4
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Zadanie 5

72

Zadanie 6

72

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

72
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

11. Stosowanie działań na liczbach w zadaniach

72

Zadanie 1

74

Zadanie 2

74

Zadanie 3

74

Zadanie 4

74

Zadanie 5

74
Zadanie 6
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Zadanie 7

74

Zadanie 8

74

Zadanie 9

74

Zadanie 10

74

Zadanie 11

75

Zadanie 12

75

Zadanie 13

75

Zadanie 14

75

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

75

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

75

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

75

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4

75

Podsumowanie działu

75

Zadanie 1

75

Zadanie 2

75

Zadanie 3

75

Zadanie 4

75

Zadanie 5

76

Zadanie 6

76

Zadanie 7

76

Zadanie 8

76

Zadanie 9

76

Zadanie 10

76
Zadanie 11
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 12
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Zadanie 13

77

Zadanie 14

77
Zadanie 15
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Zadanie 16

77

Zadanie 17

77
Zadanie 18
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77
Zadanie 19
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Zadanie 20

77
Zadanie 21
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Zadanie 22

78

Zadanie 23

78

Zadanie 24

78

Zadanie 25

78

Zadanie 26

78
Zadanie 27
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Zadanie 28

78

3. Podzielność liczb naturalnych
79

1. Dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych

79
Ćwiczenie 1
79

Podpunkt b)

79

Zadanie 1

80
Zadanie 2
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Zadanie 3

81

Zadanie 4

81

Zadanie 5

81
Zadanie 6
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

81

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

81

2. Cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10

81

Zadanie 1

82
Zadanie 2
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Zadanie 3

82
Zadanie 4
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

83
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

3. Cechy podzielności liczb przez 4, 100

83
Zadanie 1
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Zadanie 2
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Zadanie 3

84
Zadanie 4
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 5

84

Zadanie 6

84

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

84

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

84

4. Cechy podzielności liczb przez 3, 9

85
Ćwiczenie 1
85

Podpunkt b)

85
Ćwiczenie 2
86

Podpunkt b)

86

Zadanie 1

86
Zadanie 2
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Zadanie 3

86

Zadanie 4

86

Zadanie 5

86
Zadanie 6
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

5. Liczby pierwsze i złożone

87

Ćwiczenie 1

87

Zadanie 1

88

Zadanie 2

88
Zadanie 3
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Zadanie 4

88
Zadanie 5
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88
Zadanie 6
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

89
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

6. Największy wspólny dzielnik

89
Ćwiczenie 1
89

Podpunkt b)

89

Zadanie 1

90

Zadanie 2

90

Zadanie 3

90
Zadanie 4
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90
Zadanie 5
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90
Zadanie 6
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

91
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

7. Najmniejsza wspólna wielokrotność

91
Zadanie 1
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie 2
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92
Zadanie 3
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Zadanie 4

92

Zadanie 5

92

Zadanie 6

92
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

92

Podsumowanie działu

93

Zadanie 1

93

Zadanie 2

93

Zadanie 3

93

Zadanie 4

93

Zadanie 5

93

Zadanie 6

93

Zadanie 7

93

Zadanie 8

93

Zadanie 9

93

Zadanie 10

93
Zadanie 11
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93
Zadanie 12
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Zadanie 13

93

Zadanie 14

94

Zadanie 15

94

Zadanie 16

94

Zadanie 17

94

Zadanie 18

94

4. Figury geometryczne
95

1. Punkt, prosta, półprosta

95
Ćwiczenie 5
96

Podpunkt b)

96
Zadanie 1
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Zadanie 2

96

Zadanie 3

97

Zadanie 4

97

Zadanie 5

97

Zadanie 6

97

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

97
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

2. Odcinek. Szacowanie długości

97

Zadanie 1

98
Zadanie 2
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 3

98

Zadanie 4

98

Zadanie 5

98
Zadanie 6
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 7

98
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

99

3. Mierzenie odcinków

99
Ćwiczenie 5
100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Ćwiczenie 6

101
Ćwiczenie 7
101

Podpunkt a)

101

Zadanie 1

101
Zadanie 2
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Zadanie 3

101
Zadanie 4
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Zadanie 5

101
Zadanie 6
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Zadanie 7

101

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

102
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

4. Kąty. Rodzaje kątów

102

Ćwiczenie 6

103
Zadanie 1
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 2
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 3
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 4
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 5
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 6
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

104

5. Mierzenie kątów

105
Ćwiczenie 4
106

Podpunkt b)

106

Zadanie 1

106

Zadanie 2

106

Zadanie 3

107

Zadanie 4

107

Zadanie 5

107

Zadanie 6

107
Zadanie 7
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107
Zadanie 8
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Zadanie 9

107

Zadanie 10

107
Zadanie 11
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107
Zadanie 12
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Podpunkt e)

107

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

107

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

107
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

Podpunkt d)

108
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

6. Wzajemne położenie prostych i odcinków

108
Ćwiczenie 2
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

Ćwiczenie 4

109

Zadanie 1

110

Zadanie 2

110

Zadanie 3

110

Zadanie 4

110
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

110

7. Wielokąt

110

Ćwiczenie 1

111
Ćwiczenie 2
111

Podpunkt b)

111

Zadanie 1

111
Zadanie 2
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111

Zadanie 3

111

Zadanie 4

112

Zadanie 5

112

Zadanie 6

112

Zadanie 7

112
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

112

8. Prostokąt i kwadrat

112

Zadanie 1

114

Zadanie 2

114
Zadanie 3
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie 4

114

Zadanie 5

114

Zadanie 6

114
Zadanie 7
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

114

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

114

9. Obwody prostokątów i kwadratów

115
Ćwiczenie 3
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Ćwiczenie 8

117

Zadanie 1

117

Zadanie 2

117

Zadanie 3

117

Zadanie 4

117

Zadanie 5

117

Zadanie 6

117

Zadanie 7

117

Zadanie 8

117

Zadanie 9

118

Zadanie 10

118

Zadanie 11

118

Zadanie 12

118

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

118

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

118

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

118

10. Okręgi i koła

119
Ćwiczenie 2
120

Podpunkt b)

120
Ćwiczenie 3
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120
Zadanie 1
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120
Zadanie 2
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Zadanie 3

120
Zadanie 4
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Zadanie 5

120

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

120

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

120

11. Powiększanie i pomniejszanie figur

121
Ćwiczenie 1
121

Podpunkt b)

121
Ćwiczenie 3
122

Podpunkt b)

122

Zadanie 1

122
Zadanie 2
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Zadanie 3

122

Zadanie 4

122

Zadanie 5

122

Zadanie 6

122

Zadanie 7

122

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

122
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

12. Rysowanie figur w skali

123
Ćwiczenie 2
123

Podpunkt b)

123
Zadanie 1
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Podpunkt d)

124
Zadanie 2
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Podpunkt d)

124

Zadanie 3

124

Zadanie 4

124

Zadanie 5

124

Zadanie 6

124

Zadanie 7

124

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

124

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

124

13. Skala na planach i mapach

125
Ćwiczenie 1
125

Podpunkt b)

125
Ćwiczenie 3
126

Podpunkt b)

126
Ćwiczenie 4
126

Podpunkt b)

126
Zadanie 1
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127
Zadanie 2
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127
Zadanie 3
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Zadanie 4

127

Zadanie 5

127

Zadanie 6

127

Zadanie 7

127

Zadanie 8

127
Zadanie 9
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Zadanie 10

128

Zadanie 11

128

Zadanie 12

128

Zadanie 13

128
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

128

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

128

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4

128

Podsumowanie działu

129

Zadanie 1

129

Zadanie 2

129

Zadanie 3

129

Zadanie 4

129

Zadanie 5

129

Zadanie 6

129

Zadanie 7

129

Zadanie 8

129

Zadanie 9

129

Zadanie 10

129

Zadanie 11

129

Zadanie 12

130

Zadanie 13

130

Zadanie 14

130

Zadanie 15

130

Zadanie 16

130

Zadanie 17

130

Zadanie 18

130

Zadanie 19

131

Zadanie 20

131

Zadanie 21

131
Zadanie 22
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131

Zadanie 23

131

Zadanie 24

131

Zadanie 25

131

Zadanie 26

131

5. Ułamki zwykłe
132

1. Ułamek jako część całości

132
Ćwiczenie 1
133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Ćwiczenie 2

133
Zadanie 1
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134

Zadanie 2

134

Zadanie 3

134

Zadanie 4

134

Zadanie 5

134

Zadanie 6

134
Zadanie 7
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134

Podpunkt e)

134

Podpunkt f)

134
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

2. Ułamki właściwe i niewłaściwe

134
Ćwiczenie 1
135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135
Zadanie 1
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Zadanie 2

135

Zadanie 3

135
Zadanie 4
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136
Zadanie 5
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Podpunkt d)

136
Zadanie 6
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Podpunkt d)

136
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

136

3. Ułamek jako wynik dzielenia

136
Ćwiczenie 1
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136
Ćwiczenie 2
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136
Zadanie 1
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137
Zadanie 2
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Zadanie 3

137

Zadanie 4

137
Zadanie 5
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Zadanie 6

137
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

137

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

137

4. Porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach lub jednakowych licznikach

138

Ćwiczenie 1

138
Ćwiczenie 2
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Ćwiczenie 3
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Ćwiczenie 4
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138
Zadanie 1
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139
Zadanie 2
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139
Zadanie 3
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 4

139

Zadanie 5

139
Zadanie 6
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139

Podpunkt e)

139

Podpunkt f)

139
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

139

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

139

5. Skracanie i rozszerzanie ułamków

139
Ćwiczenie 1
140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Ćwiczenie 2
140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Ćwiczenie 3
140

Podpunkt b)

140
Ćwiczenie 4
141

Podpunkt b)

141
Ćwiczenie 5
141

Podpunkt b)

141

Zadanie 1

141

Zadanie 2

141
Zadanie 3
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141
Zadanie 4
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141
Zadanie 5
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142

Zadanie 6

142

Zadanie 7

142

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

142
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142

6. Ułamki na osi liczbowej

142
Ćwiczenie 1
143

Podpunkt c)

143
Zadanie 1
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

Zadanie 2

143

Zadanie 3

143
Zadanie 4
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Zadanie 5

143
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

144
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

7. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach

144
Ćwiczenie 1
144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144
Ćwiczenie 2
144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144
Ćwiczenie 3
145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145
Ćwiczenie 4
145

Podpunkt c)

145
Ćwiczenie 5
145

Podpunkt b)

145
Ćwiczenie 6
145

Podpunkt b)

145
Zadanie 1
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146
Zadanie 2
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146
Zadanie 3
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146

Podpunkt g)

146

Podpunkt h)

146

Podpunkt i)

146

Podpunkt j)

146

Podpunkt k)

146

Podpunkt l)

146
Zadanie 4
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146
Zadanie 5
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Zadanie 6

146

Zadanie 7

146

Zadanie 8

146
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Podpunkt e)

147

Podpunkt f)

147
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

147

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4

147

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 5

147

8. Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną

147
Ćwiczenie 1
148

Podpunkt c)

148
Ćwiczenie 2
148

Podpunkt b)

148
Ćwiczenie 4
148

Podpunkt b)

148
Zadanie 1
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Podpunkt e)

148

Podpunkt f)

148
Zadanie 2
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148
Zadanie 3
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Zadanie 4

148

Zadanie 5

148

Zadanie 6

148

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

148
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

9. Działania na ułamkach zwykłych

149
Ćwiczenie 1
149

Podpunkt b)

149
Ćwiczenie 2
150

Podpunkt b)

150
Zadanie 1
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150
Zadanie 2
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150

Zadanie 3

150

Zadanie 4

150

Zadanie 5

150

Zadanie 6

150
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

150

10. Zadania tekstowe

151

Zadanie 1

152

Zadanie 2

152

Zadanie 3

152

Zadanie 4

152

Zadanie 5

152

Zadanie 6

152

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

152

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

152

Podsumowanie działu

153

Zadanie 1

153

Zadanie 2

153

Zadanie 3

153

Zadanie 4

153

Zadanie 5

153

Zadanie 6

153

Zadanie 7

153

Zadanie 8

153

Zadanie 9

153

Zadanie 10

154
Zadanie 11
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Zadanie 12

154

Zadanie 13

154

Zadanie 14

154

Zadanie 15

154

Zadanie 16

154

Zadanie 17

154

Zadanie 18

154

6. Ułamki dziesiętne
155

1. Wyrażenia dwumianowane i ich postać dziesiętna

155

Ćwiczenie 4

157
Zadanie 1
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Zadanie 2

158
Zadanie 3
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Zadanie 4
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Zadanie 5

158
Zadanie 6
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Zadanie 7
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

158

2. Zapisywanie i odczytywanie liczb dziesiętnych

159
Ćwiczenie 1
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159
Ćwiczenie 3
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160
Zadanie 1
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160
Zadanie 2
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160

Podpunkt e)

160

Podpunkt f)

160

Podpunkt g)

160
Zadanie 3
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160
Zadanie 4
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160
Zadanie 5
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Zadanie 6

161

Zadanie 7

161
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

3. Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

161
Ćwiczenie 1
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162
Ćwiczenie 2
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Zadanie 1

162
Zadanie 2
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Zadanie 3
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162

Podpunkt e)

162

Podpunkt f)

162

Podpunkt g)

162

Podpunkt h)

162

Podpunkt i)

162
Zadanie 4
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162

Podpunkt e)

162

Podpunkt f)

162

Podpunkt g)

162

Podpunkt h)

162
Zadanie 5
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163
Zadanie 6
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Zadanie 7

163
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163

Podpunkt e)

163

Podpunkt f)

163
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163

Podpunkt e)

163

Podpunkt f)

163

4. Ułamki dziesiętne na osi liczbowej

163
Ćwiczenie 4
164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 1
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Zadanie 2

164
Zadanie 3
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164
Zadanie 4
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 5
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 6
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

164
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

5. Porównywanie ułamków dziesiętnych

165
Ćwiczenie 2
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Ćwiczenie 3

166
Zadanie 1
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166
Zadanie 2
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Zadanie 3

166

Zadanie 4

166
Zadanie 5
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Podpunkt c)

167

Podpunkt d)

167
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Podpunkt c)

167

Podpunkt d)

167

Podpunkt e)

167

6. Dodawanie ułamków dziesiętnych

167

Ćwiczenie 1

167
Ćwiczenie 4
168

Podpunkt b)

168
Zadanie 1
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168
Zadanie 2
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168

Zadanie 3

168

Zadanie 4

168
Zadanie 5
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Podpunkt e)

169

Podpunkt f)

169

Podpunkt g)

169

Podpunkt h)

169

Zadanie 6

169
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

169

7. Odejmowanie ułamków dziesiętnych

169
Ćwiczenie 2
170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Ćwiczenie 3

170
Ćwiczenie 4
170

Podpunkt b)

170
Zadanie 1
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Podpunkt d)

170

Podpunkt e)

170

Podpunkt f)

170

Podpunkt g)

170

Podpunkt h)

170
Zadanie 2
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Podpunkt d)

170
Zadanie 3
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Podpunkt d)

170

Zadanie 4

170

Zadanie 5

170

Zadanie 6

171

Zadanie 7

171
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

171

8. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych pisemnie

171
Ćwiczenie 1
172

Podpunkt b)

172
Zadanie 1
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Podpunkt e)

172

Podpunkt f)

172
Zadanie 2
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Zadanie 3

172
Zadanie 4
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Zadanie 5

172

Zadanie 6

172

Zadanie 7

173

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

173

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

173

9. Mnożenie ułamków przez 10, 100, 1000

173
Zadanie 1
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174
Zadanie 2
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Zadanie 3

174

Zadanie 4

174

Zadanie 5

174

Zadanie 6

174
Zadanie 7
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

174

10. Dzielenie ułamków przez 10, 100, 1000

175
Ćwiczenie 2
175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Podpunkt d)

175

Podpunkt e)

175

Podpunkt f)

175

Ćwiczenie 3

175
Zadanie 1
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Podpunkt d)

175

Zadanie 2

175

Zadanie 3

175

Zadanie 4

175

Zadanie 5

175

Zadanie 6

176

Zadanie 7

176
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

176

11. Działania na ułamkach dziesiętnych

176
Ćwiczenie 2
176

Podpunkt b)

176
Zadanie 1
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177
Zadanie 2
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Zadanie 3

177

Zadanie 4

177

Zadanie 5

177

Zadanie 6

177
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

178

12. Zadania tekstowe

178
Ćwiczenie 1
178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Zadanie 1

179

Zadanie 2

179

Zadanie 3

179

Zadanie 4

179
Zadanie 5
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Zadanie 6

179

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

180

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

180

Podsumowanie działu

180

Zadanie 1

180

Zadanie 2

180

Zadanie 3

180

Zadanie 4

180

Zadanie 5

180

Zadanie 6

180

Zadanie 7

180

Zadanie 8

180
Zadanie 9
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

Zadanie 10

180

Zadanie 11

180

Zadanie 12

180

Zadanie 13

180

Zadanie 14

181

Zadanie 15

181
Zadanie 16
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 17

181

Zadanie 18

181

Zadanie 19

182

Zadanie 20

182

7. Pole prostokąta
183

1. Obliczanie pola prostokąta poprzez wypełnianie go kwadratami jednostkowymi

183
Ćwiczenie 2
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 1
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184
Zadanie 2
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Zadanie 3

185

Zadanie 4

185

Zadanie 5

185

Zadanie 6

185
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

185

2. Jednostki pola

185

Ćwiczenie 2

186
Zadanie 1
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186

Podpunkt e)

186

Podpunkt f)

186

Zadanie 2

186

Zadanie 3

186

Zadanie 4

186

Zadanie 5

186
Zadanie 6
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

186

3. Pole prostokąta

187
Ćwiczenie 2
187

Podpunkt b)

187
Zadanie 1
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Zadanie 2

188

Zadanie 3

188

Zadanie 4

188

Zadanie 5

188
Zadanie 6
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

188
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

4. Pole kwadratu

189
Zadanie 1
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190

Zadanie 2

190

Zadanie 3

190

Zadanie 4

190

Zadanie 5

190

Zadanie 6

190
Zadanie 7
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

190

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

190

5. Rozwiązywanie zadań o treści związanej z polem kwadratu i prostokąta

190

Zadanie 1

191

Zadanie 2

191

Zadanie 3

191

Zadanie 4

191

Zadanie 5

191

Zadanie 6

191

Zadanie 7

191

Zadanie 8

191

Zadanie 9

191
Zadanie 10
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 11
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Zadanie 12

192

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

192

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

193

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

193

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4

193

Podsumowanie działu

193

Zadanie 1

193

Zadanie 2

193

Zadanie 3

193

Zadanie 4

193

Zadanie 5

193

Zadanie 6

193
Zadanie 7
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Zadanie 8

193
Zadanie 9
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Zadanie 10

194

Zadanie 11

194
Zadanie 12
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Zadanie 13

194

Zadanie 14

194

Zadanie 15

194
Zadanie 16
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

8. Prostopadłościan
195

1. Opis prostopadłościanu

195
Ćwiczenie 2
196

Podpunkt b)

196

Zadanie 1

196
Zadanie 2
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197
Zadanie 3
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197
Zadanie 4
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Zadanie 5

197

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

197
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

2. Opis sześcianu

197

Ćwiczenie 1

198
Ćwiczenie 3
198

Podpunkt b)

198

Zadanie 1

198
Zadanie 2
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198
Zadanie 3
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199
Zadanie 4
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie 5

199

Zadanie 6

199

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

199

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

199

3. Siatki prostopadłościanów i sześcianów

199

Zadanie 1

201
Zadanie 2
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 3

201

Zadanie 4

201

Ćwiczenie 5

201

Zadanie 6

201

Zadanie 7

202

Zadanie 8

202
Zadanie 9
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Zadanie 10

202

Zadanie 11

202

Zadanie 12

202

Zadanie 13

202
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

203

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

203

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4

203

4. Pole powierzchni prostopadłościanu

203

Ćwiczenie 3

204
Zadanie 1
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Zadanie 2

204

Zadanie 3

204

Zadanie 4

205

Zadanie 5

205
Zadanie 6
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Zadanie 7
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Zadanie 8
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Zadanie 9

206

Zadanie 10

206
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

206

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3

206
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 4
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

5. Pole powierzchni sześcianu

207

Ćwiczenie 1

207
Ćwiczenie 2
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 1

207
Zadanie 2
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 3

208

Zadanie 4

208

Zadanie 5

208

Zadanie 6

208

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

208
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

6. Pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu w sytuacjach praktycznych

208

Ćwiczenie 2

209

Zadanie 1

209

Zadanie 2

209

Zadanie 3

209

Zadanie 4

209

Zadanie 5

210

Zadanie 6

210

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1

210

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2

210

Podsumowanie działu

211

Zadanie 1

211

Zadanie 2

211

Zadanie 3

211

Zadanie 4

211

Zadanie 5

211

Zadanie 6

211

Zadanie 7

211

Zadanie 8

211

Zadanie 9

211
Zadanie 10
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211
Zadanie 11
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Zadanie 12

212

Zadanie 13

212

Zadanie 14

212

Zadanie 15

212

Zadanie 16

212

Zadanie 17

212

Zadanie 18

212

Zadanie 19

212

Zadanie 20

212

Zadanie 21

212