W tym zadaniu należy określić czas przelotu samolotu nad Austrią we wtorek, wiedząc, że we wtorek jego średnia prędkość była o 10% większa niż prędkość przelotowa, a w czwartek średnia prędkość była o 10% mniejsza od zakładanej prędkości przelotowej oraz, że czas przelotu nad Austrią w czwartek różnił się od wtorkowego o 12 minut
– zakładana prędkość przelotowa samolotu,
- prędkość samolotu we wtorek,
- prędkość samolotu w czwartek
Wiemy, że prędkość średnia
, gdzie s – droga, t – czas przelotu.
W każdy dzień droga przelotu jest taka sama.
min – różnica czasów przelotu we wtorek i czwartek
Równania na
i
możemy zapisać przez czasy przelotu:
Możemy wprowadzić zakładany czas przelotu
:
Następnie wprowadzić go do równań:
Mnożąc obustronnie przez
i
:
I wyznaczyć
przez t:
Podstawiamy je do równania na różnicę czasów przelotu:
min, mnożymy obustronnie przez
min
min
min
Znając zakładany czas przelotu można obliczyć czas przelotu we wtorek:
min
min
54 minuty
Zapisujemy równania prędkości samolotów we wtorek i w czwartek z uwzględnieniem warunków z zadania:
– zakładana prędkość przelotowa samolotu,
- prędkość samolotu we wtorek,
- prędkość samolotu w czwartek
Korzystamy ze wzoru na prędkość średnią
, gdzie s – droga, t – czas przelotu.
W każdy dzień droga przelotu jest taka sama.
Zadanie 1
70Zadanie 2
70Zadanie 3
70Zadanie 4
70Zadanie 5
70Zadanie 6
70Zadanie 7
71Zadanie 8
71Zadanie 14
71Zadanie 17
72Zadanie 18
72Zadanie 19
72Zadanie 22
73Zadanie 23
73Zadanie 29
73Zadanie 30
74Zadanie 32
74Zadanie 34
74Zadanie 35
74Zadanie 37
75Zadanie 41
75Zadanie 42
75Zadanie 43
76Zadanie 44
76Zadanie 45
76Zadanie 46
76Zadanie 50
77Zadanie 51
77Zadanie 53
77Zadanie 54
77Zadanie 55
78Zadanie 56
78Zadanie 57
78Zadanie 58
78Zadanie 59
78Zadanie 61
78Zadanie 62
79Zadanie 64
79Zadanie 65
79Zadanie 66
79Zadanie 67
79Zadanie 68
79Zadanie 69
79Zadanie 70
80Zadanie 71
80Zadanie 72
80Zadanie 73
80Zadanie 74
80Zadanie 75
81Zadanie 76
81Zadanie 81
81Zadanie 82
81Zadanie 83
82Zadanie 84
82Zadanie 85
82Zadanie 86
82Zadanie 87
82Zadanie 88
82Zadanie 89
83Zadanie 90
83Zadanie 91
83Zadanie 92
83Zadanie 96
84Zadanie 97
84Zadanie 98
84Zadanie 99
84Zadanie 100
85Zadanie 101
85Zadanie 102
85Zadanie 103
85Zadanie 104
85Zadanie 110
86Zadanie 111
86Zadanie 116
87Zadanie 117
87Zadanie 121
88Zadanie 122
88Zadanie 6
89Zadanie 7
89Zadanie 8
89Zadanie 14
90Zadanie 16
90Pytanie 17
90