W tym zadaniu uzasadnij, że zachodzi nierówność: |CD| ≤ |CO|, wiedząc, że punkt O jest środkiem przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego ABC, punkt D — spodkiem wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.
Możemy zauważyć, że trójkąt CDO to trójkąt prostokątny, wykorzystaj informacje, że naprzeciw największego kąta leży najdłuższy bok trójkąta.
Kąt ODC ma miarę 90 stopni i jest to zarazem największy kąt, zatem bok leżący naprzeciw jest najdłuższym bokiem tego trójkąta. Zatem bok |CO| jest dłuższy niż bok |CD|.
Wykorzystano twierdzenie, że naprzeciw największego kąta w trójkącie leży najdłuższy bok, a naprzeciw najmniejszego – bok najkrótszy.
Ćwiczenie 1.
112Ćwiczenie 3.
113Ćwiczenie 4.
113Zadanie 1.
114Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 4.
114Ćwiczenie 1.
115Ćwiczenie 2.
115Ćwiczenie 3.
115Ćwiczenie 4.
116Ćwiczenie 5.
116Ćwiczenie 6.
116Zadanie 1.
117Zadanie 2.
117Zadanie 3.
117Zadanie 4.
117Zadanie 5.
117Zadanie 6.
117Zadanie 7.
117Zadanie 8.
117Zadanie 9.
117Zadanie 10.
117Zadanie 13.
117Zadanie 14.
118Zadanie 15.
118Ćwiczenie 1.
119Ćwiczenie 2.
120Ćwiczenie 3.
120Ćwiczenie 4.
120Ćwiczenie 5.
120Ćwiczenie 6.
120Ćwiczenie 7.
121Ćwiczenie 8.
121Zadanie 1.
121Zadanie 2.
121Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 5.
122Zadanie 6.
122Zadanie 7.
122Zadanie 8.
122Zadanie 9.
122Zadanie 10.
122Zadanie 11.
122Zadanie 12.
122Ćwiczenie 1.
123Ćwiczenie 2.
123Ćwiczenie 3.
123Ćwiczenie 4.
123Ćwiczenie 5.
123Zadanie 1.
123Zadanie 2.
126Zadanie 3.
126Zadanie 4.
126Zadanie 5.
126Zadanie 6.
126Zadanie 7.
126Zadanie 8.
126Ćwiczenie 1.
128Ćwiczenie 2.
129Ćwiczenie 3.
129Ćwiczenie 4.
129Ćwiczenie 5.
129Ćwiczenie 6.
129Ćwiczenie 7.
130Zadanie 1.
130Zadanie 2.
130Zadanie 3.
130Zadanie 4.
130Zadanie 5.
131Zadanie 6.
131Zadanie 7.
131Zadanie 8.
131Zadanie 11.
131Zadanie 12.
131Zadanie 13.
131Ćwiczenie 1.
132Ćwiczenie 2.
132Ćwiczenie 3.
133Zadanie 1.
133Zadanie 2.
133Zadanie 3.
133Zadanie 4.
133Zadanie 5.
134Zadanie 6.
134Zadanie 7.
134Zadanie 8.
134Zadanie 9.
134Zadanie 10.
134Zadanie 11.
134Zadanie 1.
135Zadanie 2.
135Zadanie 4.
135Ćwiczenie 1.
136Ćwiczenie 2.
137Ćwiczenie 3.
137Ćwiczenie 4.
137Ćwiczenie 6.
138Zadanie 1.
138Zadanie 2.
138Zadanie 3.
138Zadanie 4.
138Zadanie 5.
138Zadanie 6.
138Zadanie 7.
139Zadanie 8.
139Zadanie 9.
139Zadanie 10.
139Zadanie 11.
139Zadanie 12.
139Ćwiczenie 1.
140Zadanie 1.
141Zadanie 2.
141Zadanie 4.
141Zadanie 5.
141Zadanie 7.
141Zadanie 8.
141Ćwiczenie 2.
142Ćwiczenie 3.
142Ćwiczenie 4.
142Ćwiczenie 5.
143Ćwiczenie 6.
143Ćwiczenie 7.
143Zadanie 1.
143Zadanie 2.
144Zadanie 3.
144Zadanie 4.
144Zadanie 5.
144Zadanie 6.
144Zadanie 7.
144Ćwiczenie 1.
145Ćwiczenie 2.
145Ćwiczenie 3.
146Ćwiczenie 5.
146Zadanie 1.
147Zadanie 2.
147Zadanie 3.
147Zadanie 6.
147Zadanie 7.
147Ćwiczenie 1.
148Ćwiczenie 2.
148Ćwiczenie 3.
149Ćwiczenie 4.
149Ćwiczenie 6.
149Zadanie 1.
150Zadanie 2.
150Zadanie 4.
150Zadanie 5.
150Zadanie 6.
150Zadanie 7.
150Zadanie 9.
151Zadanie 11.
151Zadanie 16.
151Zadanie 17.
151Zadanie 18.
151Zadanie 19.
151Ćwiczenie 1.
153Zadanie 1.
153Zadanie 7.
153Zadanie 10.
154Zadanie 12.
154Ćwiczenie 1.
155Ćwiczenie 3.
156Ćwiczenie 5.
158Ćwiczenie 7.
158Ćwiczenie 8.
158Zadanie 1.
159Zadanie 2.
159Zadanie 5.
159Zadanie 9.
160Zadanie 10.
160Zadanie 11.
160Zadanie 1.
161Zadanie 2.
162Zadanie 3.
162Zadanie 4.
162Zadanie 1.
164Zadanie 2.
164Zadanie 3.
164Zadanie 4.
164Zadanie 5.
164Zadanie 6.
164Zadanie 7.
164Zadanie 8.
164Zadanie 11.
165Zadanie 12.
165Zadanie 13.
165Zadanie 14.
165Zadanie 15.
165Zadanie 19.
165Zadanie 20.
165Zadanie 1.
166Zadanie 2.
166Zadanie 5.
166Zadanie 6.
166Zadanie 7.
166Zadanie 8.
166Zadanie 9.
166Zadanie 11.
167Zadanie 12.
167Zadanie 16.
167