Skul.pl

MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Nowa Era

Klasa: 3 szkoły średniej


Spis treści

1. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna
9

Potęga o wykładniku całkowitym – warto powtórzyć

10
Zadanie 1.
5

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

5
Zadanie 2.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 3.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

Podpunkt g)

10

Podpunkt h)

10
Zadanie 4.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

Podpunkt g)

10

Podpunkt h)

10
Zadanie 5.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 6.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

Podpunkt g)

10

Podpunkt h)

10

Podpunkt i)

10

Podpunkt j)

10
Zadanie 7.
5

Podpunkt a)

5

Podpunkt b)

5

Podpunkt c)

5

Podpunkt d)

5

Podpunkt e)

5

Podpunkt f)

5
Zadanie 8.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10

1.1. Potęga o wykładniku wymiernym – powtórzenie

11
Ćwiczenie 1.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11

Podpunkt g)

11

Podpunkt h)

11

Podpunkt i)

11

Podpunkt j)

11

Podpunkt k)

11

Podpunkt l)

11
Ćwiczenie 2.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Ćwiczenie 3.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Podpunkt g)

12

Podpunkt h)

12
Zadanie 1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12
Zadanie 2.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12
Zadanie 3.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Podpunkt g)

12

Podpunkt h)

12
Zadanie 4.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Podpunkt g)

12

Podpunkt h)

12

Podpunkt i)

12

Podpunkt j)

12

Podpunkt k)

12

Podpunkt l)

12
Zadanie 5.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Podpunkt g)

12

Podpunkt h)

12
Zadanie 6.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 7.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12
Zadanie 8.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

1.2. Potęga o wykładniku rzeczywistym

13

Ćwiczenie 1.

13
Ćwiczenie 2.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14
Ćwiczenie 3.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14
Ćwiczenie 4.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14

Podpunkt g)

14

Podpunkt h)

14
Zadanie 1.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Zadanie 2.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Podpunkt g)

15

Podpunkt h)

15

Podpunkt i)

15
Zadanie 3.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Zadanie 4.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15
Zadanie 5.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15
Zadanie 6.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Zadanie 7.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

1.3. Funkcja wykładnicza

16

Ćwiczenie 1.

16
Ćwiczenie 2.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16
Ćwiczenie 3.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Ćwiczenie 4.

17
Ćwiczenie 5.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 1.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 2.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 3.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 4.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 5.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
Zadanie 6.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

1.4. Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej

19
Ćwiczenie 1.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19
Ćwiczenie 2.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19
Ćwiczenie 3.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19
Ćwiczenie 4.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19
Ćwiczenie 5.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Ćwiczenie 6.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Ćwiczenie 7.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20
Zadanie 1.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21

Zadanie 2.

21
Zadanie 3.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21
Zadanie 4.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie 5.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21
Zadanie 6.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21
Zadanie 7.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21
Zadanie 8.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21
Zadanie 9.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

1.5. Logarytm

22
Ćwiczenie 1.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Podpunkt e)

22

Podpunkt f)

22

Podpunkt g)

22

Podpunkt h)

22
Ćwiczenie 2.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Podpunkt e)

22

Podpunkt f)

22

Podpunkt g)

22

Podpunkt h)

22

Podpunkt i)

22

Podpunkt j)

22

Podpunkt k)

22

Podpunkt l)

22
Ćwiczenie 3.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Ćwiczenie 4.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23

Podpunkt g)

23

Podpunkt h)

23
Ćwiczenie 5.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23
Zadanie 1.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Podpunkt g)

24

Podpunkt h)

24
Zadanie 2.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24
Zadanie 3.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Podpunkt g)

24

Podpunkt h)

24
Zadanie 4.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Podpunkt g)

24

Podpunkt h)

24
Zadanie 5.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Podpunkt g)

24

Podpunkt h)

24
Zadanie 6.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Zadanie 7.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24
Zadanie 8.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24
Zadanie 9.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Podpunkt g)

24

Podpunkt h)

24
Zadanie 10.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24
Zadanie 11.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25
Zadanie 12.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25
Zadanie 13.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25

Podpunkt g)

25

Podpunkt h)

25
Zadanie 14.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25
Zadanie 15.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25
Zadanie 16.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25
Zadanie 17.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25

1.6. Logarytm dziesiętny

26
Ćwiczenie 1.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26
Ćwiczenie 2.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Ćwiczenie 3.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Zadanie 1.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Podpunkt g)

27

Podpunkt h)

27

Podpunkt i)

27
Zadanie 2.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27
Zadanie 3.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27
Zadanie 4.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Zadanie 5.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27
Zadanie 6.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

1.7. Logarytm iloczynu i logarytm ilorazu

28

Ćwiczenie 1.

28
Ćwiczenie 2.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
Ćwiczenie 3.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Ćwiczenie 4.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 1.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 2.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 3.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 4.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 5.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 6.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 7.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

1.8. Logarytm potęgi

30
Ćwiczenie 1.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30
Ćwiczenie 2.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Ćwiczenie 3.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Zadanie 1.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Zadanie 2.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Podpunkt e)

31

Podpunkt f)

31
Zadanie 3.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31
Zadanie 4.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Zadanie 5.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31
Zadanie 6.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Zadanie 7.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Zadanie 8.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Podpunkt e)

31

Podpunkt f)

31
Zadanie 9.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Podpunkt e)

31

Podpunkt f)

31
Zadanie 10.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

1.9. Funkcja logarytmiczna

32

Ćwiczenie 1.

32
Ćwiczenie 2.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32
Ćwiczenie 3.
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32
Ćwiczenie 4.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Ćwiczenie 5.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Ćwiczenie 6.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

Podpunkt g)

34

Podpunkt h)

34
Zadanie 1.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 2.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 3.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 4.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 5.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 6.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 7.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34
Zadanie 8.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Zadanie 9.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Zadanie 10.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35
Zadanie 11.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35
Zadanie 12.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35
Zadanie 13.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
Zadanie 14.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35
Zadanie 15.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Zadanie z infografiką 1.

36

1.10. Przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej

37

Ćwiczenie 1.

37
Ćwiczenie 2.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Ćwiczenie 3.

37
Ćwiczenie 4.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Ćwiczenie 5.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38
Ćwiczenie 6.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38
Ćwiczenie 7.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38
Ćwiczenie 8.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
Ćwiczenie 9.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
Zadanie 1.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Zadanie 2.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Zadanie 3.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40
Zadanie 4.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40
Zadanie 5.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 6.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 7.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40
Zadanie 8.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

1.11. Funkcje wykładnicza i logarytmiczna — zastosowania

41

Ćwiczenie 1.

41
Ćwiczenie 2.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Ćwiczenie 3.

42
Ćwiczenie 4.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Ćwiczenie 5.

42

Zadanie 1.

43
Zadanie 2.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 3.

43
Zadanie 4.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 5.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 6.

43

Zadanie 7.

43

1.12. Zagadnienia uzupełniające

44
Zadanie 1.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44
Zadanie 2.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44
Zadanie 3.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44
Zadanie 4.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44
Zadanie 5.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Zadanie 6.

44
Zadanie 7.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Podpunkt g)

45

Podpunkt h)

45
Zadanie 8.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

46
Zadanie 1.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Podpunkt g)

46

Podpunkt h)

46
Zadanie 2.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Podpunkt g)

46

Podpunkt h)

46
Zadanie 3.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Podpunkt g)

46

Podpunkt h)

46
Zadanie 4.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Podpunkt g)

46

Podpunkt h)

46
Zadanie 5.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Zadanie 6.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46
Zadanie 7.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 8.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Zadanie 9.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46
Zadanie 10.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47
Zadanie 11.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 12.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 13.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 14.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47
Zadanie 15.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47
Zadanie 16.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

48
Zadanie 1.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Podpunkt g)

48

Podpunkt h)

48
Zadanie 2.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Podpunkt g)

48

Podpunkt h)

48
Zadanie 3.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48
Zadanie 4.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48
Zadanie 5.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48
Zadanie 6.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48
Zadanie 7.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48
Zadanie 8.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 9.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48
Zadanie 10.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 11.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Podpunkt f)

49
Zadanie 12.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49
Zadanie 13.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 14.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 15.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49
Zadanie 16.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49
Zadanie 17.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 18.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49
Zadanie 19.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Zadania testowe

51

Zadanie 1.

51

Zadanie 2.

51

Zadanie 3.

51

Zadanie 4.

51

Zadanie 5.

51

Zadanie 6.

51

Zadanie 7.

51

Zadanie 8.

51

Zadanie 9.

51

Zadanie 10.

51

Przed obowiązkową maturą z matematyki

52

Zadanie 1.

52

Zadanie 2.

52

Zadanie 3.

52

Zadanie 4.

52

Zadanie 5.

52

Zadanie 6.

52

Zadanie 7.

52

Zadanie 8.

52

Zadanie 9.

52

Zadanie 10.

52

2. Geometria analityczna
53

Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne – warto powtórzyć

54
Zadanie 1.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 2.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 3.

54
Zadanie 4.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 5.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

2.1. Odległość między punktami w układzie współrzędnych

55
Ćwiczenie 1.
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Ćwiczenie 2.

55

Ćwiczenie 3.

56
Ćwiczenie 4.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Ćwiczenie 5.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 1.

56
Zadanie 2.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Zadanie 3.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 4.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 5.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 6.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 7.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 8.

56

Zadanie 9.

56
Zadanie 10.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 11.

56
Zadanie 12.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56
Zadanie 13.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

2.2. Środek odcinka

58
Ćwiczenie 1.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Ćwiczenie 2.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Ćwiczenie 3.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59
Zadanie 1.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59
Zadanie 2.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59
Zadanie 3.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Zadanie 4.

59
Zadanie 5.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59
Zadanie 6.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Zadanie 7.

60
Zadanie 8.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60
Zadanie 9.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60
Zadanie 10.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60
Zadanie 11.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Podpunkt d)

60

Zadanie 12.

60
Zadanie 13.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60
Zadanie 14.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Zadanie 15.

60

Prosta w układzie współrzędnych – warto powtórzyć

61

Zadanie 1.

61
Zadanie 2.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie 3.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie 4.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie 5.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 6.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 7.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

2.3. Odległość punktu od prostej

62
Ćwiczenie 1.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62
Ćwiczenie 2.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63
Ćwiczenie 3.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Ćwiczenie 4.

63
Ćwiczenie 5.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64
Zadanie 1.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Zadanie 2.

64

Zadanie 3.

64
Zadanie 4.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64
Zadanie 5.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 6.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 7.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 8.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 9.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 10.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 11.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Pole trójkąta w układzie współrzędnych – warto wiedzieć

66
Zadanie 1.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

2.4. Okrąg w układzie współrzędnych (1)

67
Ćwiczenie 1.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Ćwiczenie 2.

67
Ćwiczenie 3.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67
Ćwiczenie 4.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Ćwiczenie 5.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Ćwiczenie 6.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69
Ćwiczenie 7.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69

Podpunkt g)

69

Podpunkt h)

69
Ćwiczenie 8.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69
Ćwiczenie 9.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69
Zadanie 1.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70
Zadanie 2.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70
Zadanie 3.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Zadanie 4.

70
Zadanie 5.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Podpunkt e)

70

Podpunkt f)

70
Zadanie 6.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Podpunkt e)

70

Podpunkt f)

70
Zadanie 7.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Podpunkt e)

70

Podpunkt f)

70

Podpunkt g)

70

Zadanie 8.

70
Zadanie 9.
70

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

70
Zadanie 10.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70
Zadanie 11.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70
Zadanie 12.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70
Zadanie 13.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

71

Zadanie 14.

70
Zadanie 15.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

2.5. Okrąg w układzie współrzędnych (2)

72
Ćwiczenie 1.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72
Ćwiczenie 2.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Ćwiczenie 3.

74
Zadanie 1.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 2.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74
Zadanie 3.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Zadanie 4.

74

Zadanie 5.

74
Zadanie 6.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Postać ogólna równania okręgu – warto wiedzieć

75
Zadanie 1.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Podpunkt e)

75

Podpunkt f)

75

2.6. Wzajemne położenie dwóch okręgów

76
Ćwiczenie 1.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Ćwiczenie 2.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77
Ćwiczenie 3.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Ćwiczenie 4.

77
Zadanie 1.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Podpunkt e)

78

Podpunkt f)

78
Zadanie 2.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78
Zadanie 3.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Zadanie 4.

78
Zadanie 5.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78
Zadanie 6.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Zadanie z infografiką 1.

79

2.7. Wzajemne położenie okręgu i prostej

80
Ćwiczenie 1.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Ćwiczenie 2.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81
Ćwiczenie 3.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81
Ćwiczenie 4.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81
Zadanie 1.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82
Zadanie 2.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Zadanie 3.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82
Zadanie 4.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82
Zadanie 5.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Zadanie 6.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82
Zadanie 7.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82
Zadanie 8.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

2.8. Układy równań – powtórzenie

83
Ćwiczenie 1.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Ćwiczenie 2.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83
Zadanie 1.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85

Zadanie 2.

85
Zadanie 3.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85
Zadanie 4.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85
Zadanie 5.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85
Zadanie 6.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85
Zadanie 7.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

2.9. Punkty wspólne prostej i okręgu (1)

86
Ćwiczenie 1.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86
Ćwiczenie 2.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Ćwiczenie 3.

88
Zadanie 1.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88

Podpunkt e)

88

Podpunkt f)

88

Podpunkt g)

88

Podpunkt h)

88

Podpunkt i)

88

Zadanie 2.

88

Zadanie 3.

88

Zadanie 4.

88
Zadanie 5.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88
Zadanie 6.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88

Podpunkt e)

88

Podpunkt f)

88

Zadanie 7.

88

2.10. Punkty wspólne prostej i okręgu (2)

89
Ćwiczenie 1.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89
Ćwiczenie 2.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89
Ćwiczenie 3.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90
Ćwiczenie 4.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90
Ćwiczenie 5.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Podpunkt f)

91
Ćwiczenie 6.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91
Zadanie 1.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 2.

92

Zadanie 3.

92

Zadanie 4.

92
Zadanie 5.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92
Zadanie 6.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92
Zadanie 7.
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

2.11. Symetria osiowa

93
Ćwiczenie 1.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Ćwiczenie 2.

94
Ćwiczenie 3.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94
Ćwiczenie 4.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94
Ćwiczenie 5.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Ćwiczenie 6.

94
Ćwiczenie 7.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Zadanie 1.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie 2.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie 3.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95
Zadanie 4.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96
Zadanie 5.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Zadanie 6.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie 7.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96
Zadanie 8.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96
Zadanie 9.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

2.12. Symetria środkowa

97
Ćwiczenie 1.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Ćwiczenie 2.

97
Ćwiczenie 3.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98
Ćwiczenie 4.
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Ćwiczenie 5.

98
Ćwiczenie 6.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Ćwiczenie 7.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99
Zadanie 1.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Zadanie 2.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Zadanie 3.

99
Zadanie 4.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Zadanie 5.

100

Zadanie 6.

100
Zadanie 7.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101
Zadanie 8.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100
Zadanie 9.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

2.13. Zagadnienia uzupełniające

101
Zadanie 1.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101
Zadanie 2.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101
Zadanie 3.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103
Zadanie 4.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

104
Zadanie 1.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 2.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 3.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104
Zadanie 4.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 5.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 6.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104
Zadanie 7.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104
Zadanie 8.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104
Zadanie 9.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 10.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 11.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105
Zadanie 12.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105
Zadanie 13.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105
Zadanie 14.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 15.

105

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

106
Zadanie 1.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b

106

Podpunkt c)

106
Zadanie 2.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 3.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 4.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 5.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 6.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 7.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106
Zadanie 8.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 9.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Zadanie 10.

106
Zadanie 11.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107
Zadanie 12.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107
Zadanie 13.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Podpunkt e)

107

Podpunkt f)

107
Zadanie 14.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107
Zadanie 15.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
Zadanie 16.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Zadania testowe

109

Zadanie 1.

109

Zadanie 2.

109

Zadanie 3.

109

Zadanie 4.

109

Zadanie 5.

109

Zadanie 6.

109

Zadanie 7.

109

Zadanie 8.

109

Przed obowiązkową maturą z matematyki

110

Zadanie 1.

110

Zadanie 2.

110

Zadanie 3.

110

Zadanie 4.

110

Zadanie 5.

110

Zadanie 6.

110

Zadanie 7.

110

Zadanie 8.

110

Zadanie 9.

110

3. Ciągi
111

3.1. Pojęcie ciągu

112
Ćwiczenie 1.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Ćwiczenie 2.

113
Ćwiczenie 3.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113
Ćwiczenie 4.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113
Zadanie 1.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 2.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Podpunkt e)

114

Podpunkt f)

114
Zadanie 3.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 4.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie 5.

114

3.2. Sposoby określania ciągu

115
Ćwiczenie 1.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115
Ćwiczenie 2.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Podpunkt d)

115
Ćwiczenie 3.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Podpunkt d)

115

Podpunkt e)

115

Podpunkt f)

115
Ćwiczenie 4.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116

Podpunkt e)

116

Podpunkt f)

116

Podpunkt g)

116

Podpunkt h)

116
Ćwiczenie 5.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116
Ćwiczenie 6.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116
Zadanie 1.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117

Podpunkt g)

117

Podpunkt h)

117

Podpunkt i)

117
Zadanie 2.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117
Zadanie 3.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117
Zadanie 4.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117
Zadanie 5.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117
Zadanie 6.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117
Zadanie 7.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117
Zadanie 8.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117
Zadanie 9.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117
Zadanie 10.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Zadanie 11.

117

Zadanie 12.

117
Zadanie 13.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117
Zadanie 14.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118

Podpunkt e)

118

Podpunkt f)

118
Zadanie 15.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

3.3. Ciągi monotoniczne

119
Ćwiczenie 1.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119
Ćwiczenie 2.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120
Ćwiczenie 3.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Ćwiczenie 4.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120
Ćwiczenie 5.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120
Ćwiczenie 6.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120
Ćwiczenie 7.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121
Ćwiczenie 8.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121
Zadanie 1.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Podpunkt e)

121

Podpunkt f)

121

Podpunkt g)

121

Podpunkt h)

121
Zadanie 2.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121
Zadanie 3.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Podpunkt e)

121

Podpunkt f)

121

Podpunkt g)

121

Podpunkt h)

121
Zadanie 4.
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121

Podpunkt e)

121

Podpunkt f)

121
Zadanie 5.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122
Zadanie 6.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122
Zadanie 7.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122
Zadanie 8.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122
Zadanie 9.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122
Zadanie 10.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122
Zadanie 11.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122
Zadanie 12.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122

Podpunkt e)

122

Podpunkt f)

122

Podpunkt g)

122

Podpunkt h)

122

3.4. Ciągi określone rekurencyjnie

123
Ćwiczenie 1.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123
Ćwiczenie 2.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123

Podpunkt e)

123

Podpunkt f)

123
Ćwiczenie 3.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123
Ćwiczenie 4.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123
Ćwiczenie 5.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt e)

123

Podpunkt f)

123
Zadanie 1.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123

Podpunkt e)

123

Podpunkt f)

123
Zadanie 2.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 3.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 4.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126
Zadanie 5.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126
Zadanie 6.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 7.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 8.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Zadanie z infografiką 1.

127

3.5. Ciąg arytmetyczny (1)

128
Ćwiczenie 1.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128
Ćwiczenie 2.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129
Ćwiczenie 3.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129
Ćwiczenie 4.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129
Ćwiczenie 5.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Ćwiczenie 6.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129
Ćwiczenie 7.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130
Zadanie 1.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130
Zadanie 2.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130
Zadanie 3.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130
Zadanie 4.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130
Zadanie 5.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131
Zadanie 6.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131
Zadanie 7.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131

Podpunkt e)

131

Podpunkt f)

131
Zadanie 8.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 9.

131

Zadanie 10.

131
Zadanie 11.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131
Zadanie 12.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131
Zadanie 13.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

3.6. Ciąg arytmetyczny (2)

132
Ćwiczenie 1.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132
Ćwiczenie 2.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132
Ćwiczenie 3.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Ćwiczenie 4.

133
Zadanie 1.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133
Zadanie 2.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133
Zadanie 3.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Podpunkt e)

133

Podpunkt f)

133
Zadanie 4.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133
Zadanie 5.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134
Zadanie 6.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134
Zadanie 7.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134
Zadanie 8.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134
Zadanie 9.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134
Zadanie 10.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134

Podpunkt e)

134

Podpunkt f)

134
Zadanie 11.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Suma, różnica, iloczyn i iloraz ciągów – warto wiedzieć

135
Zadanie 1.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135
Zadanie 2.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Zadanie 3.

135
Zadanie 4.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Zadanie 5.

135

3.7. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (1)

136
Ćwiczenie 1.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136
Ćwiczenie 2.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137
Ćwiczenie 3.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137
Ćwiczenie 4.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Ćwiczenie 5.

138
Ćwiczenie 6.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 1.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138
Zadanie 2.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138
Zadanie 3.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138
Zadanie 4.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 5.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138
Zadanie 6.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138
Zadanie 7.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 8.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 9.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 10.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 11.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139
Zadanie 12.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

3.8. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (1)

140
Ćwiczenie 1.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Ćwiczenie 2.

141
Zadanie 1.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141
Zadanie 2.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Zadanie 3.

141
Zadanie 4.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141
Zadanie 5.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Zadanie 6.

141
Zadanie 7.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141
Zadanie 8.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

3.9. Ciąg geometryczny (1)

142

Ćwiczenie 1.

142
Ćwiczenie 2.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Ćwiczenie 3.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Ćwiczenie 4.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Ćwiczenie 5.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143
Ćwiczenie 6.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

Podpunkt f)

143

Podpunkt g)

143

Podpunkt h)

143
Ćwiczenie 7.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143
Zadanie 1.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

Podpunkt f)

143
Zadanie 2.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144
Zadanie 3.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144
Zadanie 4.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144
Zadanie 5.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Podpunkt d)

144

Podpunkt e)

144

Podpunkt f)

144
Zadanie 6.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144
Zadanie 7.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

3.10. Ciąg geometryczny (2)

145
Ćwiczenie 1.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145
Ćwiczenie 2.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145
Ćwiczenie 3.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146

Ćwiczenie 4.

146
Ćwiczenie 5.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146
Zadanie 1.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147
Zadanie 2.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147
Zadanie 3.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Podpunkt e)

147

Podpunkt f)

147

Zadanie 4.

147

Zadanie 5.

147
Zadanie 6.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Podpunkt e)

147

Podpunkt f)

147
Zadanie 7.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

3.11. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

148
Ćwiczenie 1.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148
Ćwiczenie 2.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148
Ćwiczenie 3.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149
Ćwiczenie 4.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Ćwiczenie 5.

149
Ćwiczenie 6.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149
Zadanie 1.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150
Zadanie 2.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Zadanie 3.

150
Zadanie 4.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150
Zadanie 5.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150
Zadanie 6.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150
Zadanie 7.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Zadanie 8.

150
Zadanie 9.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Zadanie 10.

151
Zadanie 11.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Zadanie 12.

151

Zadanie 13.

151

Zadanie 14.

151

Zadanie 15.

151
Zadanie 16.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151
Zadanie 17.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151
Zadanie 18.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151
Zadanie 19.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

3.12. Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne – zadania

152
Ćwiczenie 1.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Zadanie 1.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Zadanie 2.

153

Zadanie 3.

153

Zadanie 4.

153

Zadanie 5.

153

Zadanie 6.

153
Zadanie 7.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Zadanie 8.

154

Zadanie 9.

154
Zadanie 10.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Zadanie 11.

154
Zadanie 12.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Zadanie 13.

154

Zadanie 14.

154

Zadanie 15.

154

3.13. Procent składany

155
Ćwiczenie 1.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Ćwiczenie 2.

156
Ćwiczenie 3.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Ćwiczenie 4.

157
Ćwiczenie 5.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Ćwiczenie 6.

158
Ćwiczenie 7.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Ćwiczenie 8.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158
Zadanie 1.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159
Zadanie 2.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Zadanie 3.

159

Zadanie 4.

159
Zadanie 5.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Zadanie 6.

159

Zadanie 7.

159

Zadanie 8.

159
Zadanie 9.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160
Zadanie 10.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160
Zadanie 11.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Zadanie 12.

160

Zadanie 13.

160

3.14. Zagadnienia uzupełniające

161
Zadanie 1.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161
Zadanie 2.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Zadanie 3.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162
Zadanie 4.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Zadanie 5.

163

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

164
Zadanie 1.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164
Zadanie 2.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164
Zadanie 3.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164
Zadanie 4.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164
Zadanie 5.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 6.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 7.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164
Zadanie 8.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Zadanie 9.

164

Zadanie 10.

165
Zadanie 11.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165
Zadanie 12.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165
Zadanie 13.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165
Zadanie 14.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165
Zadanie 15.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Zadanie 16.

165

Zadanie 17.

165

Zadanie 18.

165
Zadanie 19.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165
Zadanie 20.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

166
Zadanie 1.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166
Zadanie 2.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Zadanie 3.

166

Zadanie 4.

166
Zadanie 5.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166
Zadanie 6.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166
Zadanie 7.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166
Zadanie 8.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166
Zadanie 9.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Zadanie 10.

167
Zadanie 11.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167
Zadanie 12.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Zadanie 13.

167

Zadanie 14.

167

Zadanie 15.

167
Zadanie 16.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Zadania testowe

169

Zadanie 1.

169

Zadanie 2.

169

Zadanie 3.

169

Zadanie 4.

169

Zadanie 5.

169

Zadanie 6.

169

Zadanie 7.

169

Zadanie 8.

169

Zadanie 9.

169

Przed obowiązkową maturą z matematyki

170

Zadanie 1.

170

Zadanie 2.

170

Zadanie 3.

170

Zadanie 4.

170

Zadanie 5.

170

Zadanie 6.

170

Zadanie 7.

170

Zadanie 8.

170

Zadanie 9.

170

4. Statystyka
171

4.1. Średnia arytmetyczna

172

Ćwiczenie 1.

172

Ćwiczenie 2.

172

Ćwiczenie 3.

172

Ćwiczenie 4.

173
Ćwiczenie 5.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Zadanie 1.

174
Zadanie 2.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174
Zadanie 3.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 4.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 5.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174
Zadanie 6.
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Zadanie 7.

175
Zadanie 8.
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Zadanie 9.

175
Zadanie 10.
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

4.2. Mediana, skala centylowa i dominanta

176
Ćwiczenie 1.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176
Ćwiczenie 2.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Ćwiczenie 3.

176
Ćwiczenie 4.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Ćwiczenie 5.

176
Ćwiczenie 6.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178
Ćwiczenie 7.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Ćwiczenie 8.

178
Ćwiczenie 9.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179
Zadanie 1.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie 2.

179
Zadanie 3.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180
Zadanie 4.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179
Zadanie 5.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 6.

181
Zadanie 7.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 8.

181

4.3. Odchylenie standardowe

182
Ćwiczenie 1.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Ćwiczenie 2.

183

Ćwiczenie 3.

183

Ćwiczenie 4.

184

Ćwiczenie 5.

184

Ćwiczenie 6.

184
Zadanie 1.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185

Zadanie 2.

185

Zadanie 3.

185

Zadanie 4.

185
Zadanie 5.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185
Zadanie 6.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185
Zadanie 7.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185
Zadanie 8.
185

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185
Zadanie 9.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Zadanie z infografiką 1.

187

Inne miary rozrzutu danych – warto wiedzieć

188
Zadanie 1.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Zadanie 2.

188
Zadanie 3.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Zadanie 4.

188

4.4. Średnia ważona

189
Ćwiczenie 1.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189
Ćwiczenie 2.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189
Ćwiczenie 3.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190
Ćwiczenie 4.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Zadanie 1.

191

Zadanie 2.

191
Zadanie 3.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191
Zadanie 4.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191
Zadanie 5.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191
Zadanie 6.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

4.5. Zagadnienia uzupełniające

192
Zadanie 1.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Zadanie 2.

192

Zadanie 3.

192

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

193
Zadanie 1.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Zadanie 2.

193

Zadanie 3.

193

Zadanie 4.

193

Zadanie 5.

193
Zadanie 6.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Zadanie 7.

194

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

194

Zadanie 1.

194
Zadanie 2.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Zadanie 3.

194

Zadanie 4.

195
Zadanie 5.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Zadanie 6.

195

Zadanie 7.

195

Zadania testowe

197

Zadanie 1.

197

Zadanie 2.

197

Zadanie 3.

197

Zadanie 4.

197

Zadanie 5.

197

Przed obowiązkową maturą z matematyki

198

Zadanie 1.

198

Zadanie 2.

198

Zadanie 3.

198

Zadanie 4.

198

Zadanie 5.

198

Powiązane książki

MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

  • Zbiór zadań
  • Matematyka
  • Wydawnictwo: Nowa Era
  • Klasa: 3 szkoły średniej