W tym zadaniu określ dziedzinę funkcji f, a następnie naszkicuj wykres tej funkcji. Kolejno wyznacz miejsce zerowe oraz równanie asymptoty pionowej jej wykresu. Odczytaj również na podstawie wykresu zbiór rozwiązań nierówności f(x) ≥ 1.
f(x) = log2 (x + 2)
D = (–2; ∞)
Miejsce zerowe: x = –1
Asymptota pionowa: x = –2
f(x) ≥ 1 dla x ≥ 0
Wykres funkcji f(x) = log2 (x + 2) powstał przez przesunięcie wykresu f(x) = log2 x o dwie jednostki w lewo. Jeżeli wartość współczynnika b funkcji f(x) = loga (x – b) jest dodatnia, to funkcje przesuwamy w prawo, jeżeli wartość jest ujemna – w lewo. Jeżeli tworzymy wykres f(x) = loga (x – b), to dziedziną funkcji jest zbiór (b; ∞) w przypadku funkcji malejącej oraz (∞; w przypadku funkcji rosnącej. Po narysowaniu funkcji możemy również odczytać dziedzinę funkcji, czyli zbiór x, które należą do danej funkcji. Miejsce zerowe możemy również odczytaj z wykresu, pamiętajmy, że dla miejsca zerowego wartość wynosi zawsze 0. W przypadku, gdy nie jest możliwe dokładne odczytanie miejsca zerowego, W tym zadaniu rozwiąż nierówność logarytmiczną. Asymptota funkcji to prosta, do której zbliża się wykres naszej funkcji i jest ona równa współczynnikowi b.
Zadanie 1.
5Zadanie 2.
10Zadanie 3.
10Zadanie 4.
10Zadanie 5.
10Zadanie 6.
10Zadanie 7.
5Zadanie 8.
10Ćwiczenie 1.
11Ćwiczenie 2.
11Ćwiczenie 3.
12Zadanie 1.
12Zadanie 2.
12Zadanie 3.
12Zadanie 4.
12Zadanie 5.
12Zadanie 6.
12Zadanie 7.
12Zadanie 8.
12Ćwiczenie 2.
14Ćwiczenie 3.
14Ćwiczenie 4.
14Zadanie 1.
15Zadanie 2.
15Zadanie 3.
15Zadanie 4.
15Zadanie 5.
15Zadanie 6.
15Zadanie 7.
15Ćwiczenie 2.
16Ćwiczenie 3.
17Ćwiczenie 5.
18Zadanie 1.
18Zadanie 2.
18Zadanie 3.
18Zadanie 4.
18Zadanie 5.
18Zadanie 6.
18Ćwiczenie 1.
19Ćwiczenie 2.
19Ćwiczenie 3.
19Ćwiczenie 4.
19Ćwiczenie 5.
20Ćwiczenie 6.
20Ćwiczenie 7.
20Zadanie 1.
21Zadanie 3.
21Zadanie 4.
21Zadanie 5.
21Zadanie 6.
21Zadanie 7.
21Zadanie 8.
21Zadanie 9.
21Ćwiczenie 1.
22Ćwiczenie 2.
22Ćwiczenie 3.
23Ćwiczenie 4.
23Ćwiczenie 5.
23Zadanie 1.
24Zadanie 2.
24Zadanie 3.
24Zadanie 4.
24Zadanie 5.
24Zadanie 6.
24Zadanie 7.
24Zadanie 8.
24Zadanie 9.
24Zadanie 10.
24Zadanie 11.
25Zadanie 12.
25Zadanie 13.
25Zadanie 14.
25Zadanie 15.
25Zadanie 16.
25Zadanie 17.
25Ćwiczenie 1.
26Ćwiczenie 2.
26Ćwiczenie 3.
26Zadanie 1.
27Zadanie 2.
27Zadanie 3.
27Zadanie 4.
27Zadanie 5.
27Zadanie 6.
27Ćwiczenie 2.
28Ćwiczenie 3.
29Ćwiczenie 4.
29Zadanie 1.
29Zadanie 2.
29Zadanie 3.
29Zadanie 4.
29Zadanie 5.
29Zadanie 6.
29Zadanie 7.
29Ćwiczenie 1.
30Ćwiczenie 2.
30Ćwiczenie 3.
31Zadanie 1.
31Zadanie 2.
31Zadanie 3.
31Zadanie 4.
31Zadanie 5.
31Zadanie 6.
31Zadanie 7.
31Zadanie 8.
31Zadanie 9.
31Zadanie 10.
31Ćwiczenie 2.
32Ćwiczenie 3.
32Ćwiczenie 4.
33Ćwiczenie 5.
34Ćwiczenie 6.
34Zadanie 1.
34Zadanie 2.
34Zadanie 3.
34Zadanie 4.
34Zadanie 5.
34Zadanie 6.
34Zadanie 7.
34Zadanie 8.
35Zadanie 9.
35Zadanie 10.
35Zadanie 11.
35Zadanie 12.
35Zadanie 13.
35Zadanie 14.
35Zadanie 15.
35Ćwiczenie 2.
37Ćwiczenie 4.
37Ćwiczenie 5.
38Ćwiczenie 6.
38Ćwiczenie 7.
38Ćwiczenie 8.
39Ćwiczenie 9.
39Zadanie 1.
39Zadanie 2.
39Zadanie 3.
40Zadanie 4.
40Zadanie 5.
40Zadanie 6.
40Zadanie 7.
40Zadanie 8.
40Ćwiczenie 2.
42Ćwiczenie 4.
42Zadanie 2.
43Zadanie 4.
43Zadanie 5.
43Zadanie 1.
44Zadanie 2.
44Zadanie 3.
44Zadanie 4.
44Zadanie 5.
44Zadanie 7.
45Zadanie 8.
45Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 3.
46Zadanie 4.
46Zadanie 5.
46Zadanie 6.
46Zadanie 7.
46Zadanie 8.
46Zadanie 9.
46Zadanie 10.
47Zadanie 11.
47Zadanie 12.
47Zadanie 13.
47Zadanie 14.
47Zadanie 15.
47Zadanie 16.
47Zadanie 1.
48Zadanie 2.
48Zadanie 3.
48Zadanie 4.
48Zadanie 5.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
48Zadanie 9.
48Zadanie 10.
49Zadanie 11.
49Zadanie 12.
49Zadanie 13.
49Zadanie 14.
49Zadanie 15.
49Zadanie 16.
49Zadanie 17.
49Zadanie 18.
49Zadanie 19.
49