Udowodnij, że
. Musisz przeprowadzić dowód na dwa sposoby: dowód wprost oraz dowód nie wprost.
Wprost:
, kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, co należało udowodnić.
Nie wprost:
Załóżmy, że
, sprzeczność, kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej będzie nieujemny, zatem zdanie: jeśli
jest prawdziwe.
Zauważ, że możesz zastosować wzór skróconego mnożenia
.
Zadanie 1.
76Zadanie 2.
76Zadanie 3.
77Zadanie 4.
77Zadanie 5.
77Zadanie 6.
77Zadanie 9.
77Zadanie 10.
77Zadanie 11.
77Zadanie 1.
79Zadanie 2.
79Zadanie 3.
80Zadanie 4.
80Zadanie 5.
80Zadanie 6.
80Zadanie 7.
80Zadanie 8.
80Zadanie 9.
80Zadanie 10.
80Zadanie 1.
83Zadanie 2.
84Zadanie 3.
84Zadanie 4.
84Zadanie 5.
84Zadanie 6.
84Zadanie 7.
84Zadanie 8.
84Zadanie 9.
84Zadanie 10.
84Zadanie 11.
84Zadanie 12.
84Zadanie 1.
89Zadanie 2.
89Zadanie 3.
89Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
90Zadanie 9.
90Zadanie 10.
90Zadanie 13.
90Zadanie 14.
90Zadanie 1.
93Zadanie 2.
94Zadanie 3.
94Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 8.
94Zadanie 1.
98Zadanie 2.
98Zadanie 3.
99Zadanie 4.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
99Zadanie 7.
99Zadanie 8.
99Zadanie 1.
101Zadanie 2.
101Zadanie 3.
101Zadanie 1.
105Zadanie 2.
105Zadanie 3.
105Zadanie 4.
105Zadanie 5.
105Zadanie 9.
105Zadanie 1.
113Zadanie 2.
113Zadanie 3.
113Zadanie 4.
113Zadanie 1.
119Zadanie 2.
119Zadanie 3.
119Zadanie 4.
119Zadanie 5.
120Zadanie 6.
120Zadanie 15.
127Zadanie 1.
131Zadanie 2.
131Zadanie 3.
131Zadanie 4.
131Zadanie 15.
137Zadanie 16.
137Zadanie 17.
137Zadanie 18.
137Zadanie 19.
137Zadanie 20.
137Zadanie 21.
138Zadanie 23.
138Zadanie 24.
138Zadanie 30.
138