Wykaż, że symetralna dowolnej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego dzieli ten trójkąt na dwie podobne figury, z których jedna ma pole trzykrotnie większe od drugiej.
Odp.. Stosunek pól jest równy
, więc jedno pole jest trzy razy większe od drugiego.
Wykonaj rysunek pomocniczy. Oblicz pole trójkąta ABC oraz pola trójkąta
i trapezu
. Następnie oblicz stosunek
Zadanie 1.
127Zadanie 2.
127Zadanie 3.
127Zadanie 4.
127Zadanie 6.
127Zadanie 9.
128Zadanie 10.
128Zadanie 15.
128Zadanie 21.
129Zadanie 23.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
130Zadanie 10.
131Zadanie 11.
131Zadanie 12.
131Zadanie 13.
131Zadanie 23.
132Zadanie 1.
133Zadanie 2.
133Zadanie 3.
133Zadanie 4.
133Zadanie 5.
133Zadanie 7.
133Zadanie 12.
134Zadanie 18.
135Zadanie 25.
135Zadanie 3.
136Zadanie 4.
136Zadanie 7.
136Zadanie 15.
137Zadanie 21.
138Zadanie 23.
138Zadanie 3.
139Zadanie 14.
140Zadanie 7.
142Zadanie 8.
142Zadanie 9.
142Zadanie 18.
143