Skul.pl

NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2, b) - strona 102

Zadanie

Wykaż, że dla dowolnych liczb spełniona jest nierówność:
.

Rozwiązanie

Kwadrat różnicy pierwiastków dwóch dowolnych liczb dodatnich jest zawsze nieujemny.

To kończy dowód.

Wyjaśnienie

Całą nierówność pomnóż na mianownik ułamka znajdującego się lewej strony nierówności. Zauważ, że możesz to zrobić, ponieważ liczby i są dodatnie, więc znak nierówności nie zmieni się. Powstałe wyrażenie przedstaw w najprostszej postaci.

Zauważ, że powstał wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:

Matematyka - wybrane pytania

Ćwiczenie 7., strona 243, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3, strona 139, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony
Zadanie 4, strona 53, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1., strona 40, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 23, strona 241, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4., strona 108, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3.32., strona 50, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 10, strona 126, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2.20., strona 212, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 30, strona 203, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
2. Język matematyki
63
2.1. Zbiory
64

Ćwiczenie 1

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Podpunkt f)

64

Ćwiczenie 2

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Ćwiczenie 3

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Ćwiczenie 4

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 1

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Zadanie 2

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Zadanie 3

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 4

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
2.2. Działania na zbiorach
66

Ćwiczenie 1

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Ćwiczenie 2

66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Ćwiczenie 3

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Ćwiczenie 4

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Ćwiczenie 5

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Ćwiczenie 6

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Ćwiczenie 7

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Ćwiczenie 8

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 1

69

Zadanie 2

69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Zadanie 3

69

Zadanie 4

69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69

Podpunkt g)

69

Podpunkt h)

69

Zadanie 5

69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Zadanie 6

69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Zadanie 7

70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Zadanie 8

70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Zadanie 9

70

Zadanie 10

70
Iloczyn kartezjański zbiorów. Punkty kratowe – dowiedz się więcej
71

Zadanie 1

71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71
Oś liczbowa – przypomnij sobie
72

Zadanie 1

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Zadanie 2

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 3

72

Zadanie 4

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 5

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 6

72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
2.3. Przedziały
73

Ćwiczenie 1

73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Ćwiczenie 2

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Ćwiczenie 3

75

Zadanie 1

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Zadanie 2

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Podpunkt e)

75

Podpunkt f)

75

Podpunkt g)

75

Podpunkt h)

75

Zadanie 3

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Zadanie 4

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Zadanie 5

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Zadanie 6

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 7

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 8

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 9

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 10

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 11

76

Zadanie 12

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 13

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76
2.4. Działania na przedziałach
77

Ćwiczenie 1

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Ćwiczenie 2

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Ćwiczenie 3

78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Zadanie 1

78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Zadanie 2

78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Zadanie 3

78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Zadanie 4

78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Zadanie 5

78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Podpunkt e)

78

Podpunkt f)

78

Zadanie 6

78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Zadanie 7

79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Zadanie 8

79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Zadanie 9

79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Zadanie 10

79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Zadanie 11

79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79
Rozwiązywanie równań – przypomnij sobie
80

Zadanie 1

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Zadanie 2

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 3

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 4

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 5

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Zadanie 6

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 7

80
2.5. Rozwiązywanie nierówności
81

Ćwiczenie 1

81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Ćwiczenie 2

81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Ćwiczenie 3

81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Ćwiczenie 4

82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Ćwiczenie 5

82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82

Ćwiczenie 6

83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83

Zadanie 1

83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Zadanie 2

83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Zadanie 3

83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83

Zadanie 4

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84

Zadanie 5

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Zadanie 6

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Zadanie 7

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Zadanie 8

84

Zadanie 9

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Zadanie 10

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian – przypomnij sobie
85

Zadanie 1

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85

Zadanie 2

85

Zadanie 3

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85

Zadanie 4

85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Zadanie 5

85
2.6. Wyłączanie jednomianu przed nawias
86

Ćwiczenie 1

86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86

Ćwiczenie 2

86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86

Podpunkt g)

86

Podpunkt h)

86

Ćwiczenie 3

87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Podpunkt f)

87

Ćwiczenie 4

87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Podpunkt f)

87

Podpunkt g)

87

Podpunkt h)

87

Podpunkt i)

87

Zadanie 1

87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Podpunkt f)

87

Zadanie 2

87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Podpunkt f)

87

Zadanie 3

87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Zadanie 4

87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Zadanie 5

87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Zadanie 6

88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88

Zadanie 7

88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Zadanie 8

88

Zadanie 9

88

Zadanie 10

88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Zadanie 11

88

Zadanie 12

88
2.7. Mnożenie sum algebraicznych
89

Ćwiczenie 1

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Podpunkt e)

89

Podpunkt f)

89

Ćwiczenie 2

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Ćwiczenie 3

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Ćwiczenie 4

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Ćwiczenie 5

91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Ćwiczenie 6

91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Podpunkt f)

91

Zadanie 1

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92

Zadanie 2

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92

Zadanie 3

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Zadanie 4

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 5

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 6

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Zadanie 7

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Zadanie 8

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 9

93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

93

Podpunkt f)

93

Zadanie 10

93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Zadanie 11

93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Zadanie 12

93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Zadanie 13

93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Zadanie 14

93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93
2.8. Wzory skróconego mnożenia
94

Ćwiczenie 1

94

Ćwiczenie 2

94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Podpunkt g)

94

Podpunkt h)

94

Ćwiczenie 3

94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Podpunkt g)

94

Podpunkt h)

94

Ćwiczenie 4

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Podpunkt g)

95

Podpunkt h)

95

Ćwiczenie 5

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Ćwiczenie 6

95

Ćwiczenie 7

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Ćwiczenie 8

96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt f)

96

Podpunkt g)

96

Podpunkt h)

96

Podpunkt i)

96

Ćwiczenie 9

96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Zadanie 1

96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Zadanie 2

96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Zadanie 3

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Podpunkt e)

97

Podpunkt f)

97

Podpunkt g)

97

Podpunkt h)

97

Zadanie 4

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie 5

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Zadanie 6

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Zadanie 7

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie 8

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie 9

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie 10

97

Zadanie 11

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Zadanie z infografiką 1

98

Zadanie z infografiką 2

98

Zadanie z infografiką 3

98

Zadanie z infografiką 4

98
2.9. Zastosowanie przekształceń algebraicznych
99

Ćwiczenie 1

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Ćwiczenie 2

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Ćwiczenie 3

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Ćwiczenie 4

100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100

Podpunkt g)

100

Podpunkt h)

100

Podpunkt i)

100

Ćwiczenie 5

100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Ćwiczenie 6

100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Zadanie 1

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101

Podpunkt g)

101

Podpunkt h)

101

Podpunkt i)

101

Podpunkt j)

101

Podpunkt k)

101

Podpunkt l)

101

Zadanie 2

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101

Zadanie 3

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101

Zadanie 4

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Zadanie 5

101

Zadanie 6

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Zadanie 7

101

Zadanie 8

101
Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodach – dowiedz się więcej
102

Zadanie 1

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Zadanie 2

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Zadanie 3

102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102
2.10. Wartość bezwzględna
103

Ćwiczenie 1

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103

Ćwiczenie 2

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Ćwiczenie 3

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Ćwiczenie 4

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Ćwiczenie 5

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Ćwiczenie 6

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Zadanie 1

103

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Zadanie 2

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Podpunkt g)

105

Podpunkt h)

105

Zadanie 3

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 4

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Podpunkt g)

105

Podpunkt h)

105

Zadanie 5

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 6

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Zadanie 7

105

Zadanie 8

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105
Zastosowanie wartości bezwzględnej w dowodach – dowiedz się więcej
106

Zadanie 1

106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106
2.11. Własności wartości bezwzględnej
107

Ćwiczenie 1

107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Podpunkt e)

107

Podpunkt f)

107

Podpunkt g)

107

Podpunkt h)

107

Ćwiczenie 2

107

Ćwiczenie 3

108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108

Podpunkt d)

108

Podpunkt e)

108

Podpunkt f)

108

Podpunkt g)

108

Podpunkt h)

108

Ćwiczenie 4

108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Zadanie 1

109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Podpunkt d)

109

Podpunkt e)

109

Podpunkt f)

109

Zadanie 2

109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Podpunkt d)

109

Podpunkt e)

109

Podpunkt f)

109

Podpunkt g)

109

Podpunkt h)

109

Podpunkt i)

109

Zadanie 3

109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Podpunkt d)

109

Podpunkt e)

109

Podpunkt f)

109

Zadanie 4

109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Zadanie 5

109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Podpunkt d)

109

Zadanie 6

109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Podpunkt c)

109

Zadanie 7

109

Zadanie 8

109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109

Zadanie 9

109
Logika matematyczna – dowiedz się więcej
110

Zadanie 1

110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Zadanie 2

111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111

Zadanie 3

111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111

Podpunkt e)

111

Podpunkt f)

111

Zadanie 4

112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Zadanie 5

112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Zadanie 6

113

Zadanie 7

113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Podpunkt d)

113

Podpunkt e)

113

Podpunkt f)

113

Zadanie 8

113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Podpunkt d)

113

Podpunkt e)

113

Podpunkt f)

113
Powtórzenie. Zestaw I
114

Zadanie 1

114

Zadanie 2

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Podpunkt e)

114

Podpunkt f)

114

Zadanie 3

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Podpunkt e)

114

Podpunkt f)

114

Zadanie 4

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Podpunkt e)

114

Podpunkt f)

114

Zadanie 5

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Zadanie 6

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Zadanie 7

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Zadanie 8

114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Podpunkt e)

114
Powtórzenie. Zestaw II
115

Zadanie 1

115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Zadanie 2

115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Zadanie 3

115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Podpunkt d)

115

Podpunkt e)

115

Podpunkt f)

115

Podpunkt g)

115

Podpunkt h)

115

Zadanie 4

115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Podpunkt d)

115

Podpunkt e)

115

Podpunkt f)

115

Zadanie 5

115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Podpunkt d)

115

Zadanie 6

115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115
Zadania z kontekstem realistycznym
116

Zadanie 1

116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Zadanie 2

116

Zadanie 3

116

Zadanie 4

116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116

Zadanie 5

116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116
Sposób na zadanie
117
Przed obowiązkową maturą z matematyki
107

Zadanie 1

118

Zadanie 2

118

Zadanie 3

118

Zadanie 4

118

Zadanie 5

118

Zadanie 6

118

Zadanie 7

118

Zadanie 8

118

Zadanie 9

118

Zadanie 10.1

119

Zadanie 10.2

119

Zadanie 11

119

Zadanie 12

119

Zadanie 13

119

Zadanie 14

120

Zadanie 15

120

Zadanie 16

120

Zadanie 17

120

Zadanie 18

120

Zadanie 19

120

Zadanie 20

121

Zadanie 21

121

Zadanie 22

121

Zadanie 23

121

Zadanie 24

121

Zadanie 25

121

Zadanie 26

121

Zadanie 27

121

Zadanie 28

121

Zadanie 29

121
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym
122

Zadanie 1

122

Zadanie 2.1

122

Zadanie 2.2

122

Zadanie 3

122

Zadanie 4

122

Zadanie 5

122

Zadanie 6

122

Zadanie 7

122

Zadanie 8

122

Zadanie 9

122
Pełny spis treści