10 cięciw, 8 cm
Do okręgu o promieniu 4 cm należy pięć punktów: A, B, C, D i E.
Jaką długość może mieć najdłuższa cięciwa? Najdłuższa cięciwa to średnica okręgu, czyli podwojony promień:
Ile maksymalnie cięciw wyznaczają te punkty? Możesz to obliczyć, najpierw łącząc wszystkie punkty i tworząc pięciokąt (5 cięciw – boki pięciokąta), następnie porównuj kolejne cięciwy do przekątnych w pięciokącie. Ilość przekątnych opisana jest wzorem:
