Zapisz twierdzenie
i twierdzenie odwrotne do niego
. Oceń wartości logiczne implikacji i odpowiedz, czy równoważność
jest zdaniem prawdziwym.
Jeżeli liczba całkowita jest podzielna przez każdą liczbę naturalną dodatnią, to liczba jest równa 0.
Zdanie prawdziwe
:
Jeżeli liczba jest równa 0, to liczba całkowita jest podzielna przez każdą liczbę naturalną dodatnią.
Zdanie prawdziwe
– zdanie prawdziwe
Zapisz twierdzenie
, czyli: Jeżeli liczba całkowita jest podzielna przez każdą liczbę naturalną dodatnią, to liczba jest równa 0. Oceń jego wartość logiczną: jest ono zdaniem prawdziwym. Następnie zapisz twierdzenie odwrotne
, czyli: Jeżeli liczba jest równa 0, to liczba całkowita jest podzielna przez każdą liczbę naturalną dodatnią. Również oceń jego wartość logiczną: jest to zdanie prawdziwe.
Równoważność to zdanie „p wtedy i tylko wtedy, gdy q” ”, gdzie p i q to zdania logiczne. Zapisuje się je z użyciem symbolu
.
Implikacje
oraz
są prawdziwe, dlatego równoważność
też jest prawdziwa.
Zadanie 2.1
42Zadanie 2.2
42Zadanie 2.3
42Zadanie 2.4
42Zadanie 2.5
42Zadanie 2.6
42Zadanie 2.7
43Zadanie 2.8
43Zadanie 2.9
43Zadanie 2.10
43Zadanie 2.11
43Zadanie 2.12
43Zadanie 2.13
44Zadanie 2.14
44Zadanie 2.15
44Zadanie 2.16
44Zadanie 2.17
44Zadanie 2.18
44Zadanie 2.19
45Zadanie 2.20
45Zadanie 2.21
45Zadanie 2.22
45Zadanie 2.23
45Zadanie 2.24
45Zadanie 2.25
45Zadanie 2.26
46Zadanie 2.27
46Zadanie 2.28
46Zadanie 2.29
46Zadanie 2.30
46Zadanie 2.31
47Zadanie 2.32
47Zadanie 2.33
47Zadanie 2.34
47Zadanie 2.35
47Zadanie 2.36
48Zadanie 2.37
48Zadanie 2.38
48Zadanie 2.39
48Zadanie 2.40
48Zadanie 2.41
49Zadanie 2.42
49Zadanie 2.43
49Zadanie 2.44
49Zadanie 2.45
49Zadanie 2.46
49Zadanie 2.47
49Zadanie 2.48
50Zadanie 2.49
50Zadanie 2.50
50Zadanie 2.51
50Zadanie 2.52
50Zadanie 2.53
50Zadanie 2.54
50Zadanie 2.55
51Zadanie 2.56
51Zadanie 2.58
51Zadanie 2.59
51Zadanie 2.60
52Zadanie 2.61
52Zadanie 2.62
52Zadanie 2.63
52Zadanie 2.64
52Zadanie 2.65
52Zadanie 2.66
52Zadanie 2.67
53Zadanie 2.68
53Zadanie 2.69
53Zadanie 2.70
53Zadanie 2.71
53Zadanie 2.72
53Zadanie 2.73
53Zadanie 2.74
54Zadanie 2.75
54Zadanie 2.76
54Zadanie 2.77
54Zadanie 2.78
55Zadanie 2.79
55Zadanie 2.80
55Zadanie 2.81
55Zadanie 2.82
55Zadanie 2.83
56Zadanie 2.84
56Zadanie 2.85
56Zadanie 2.86
56Zadanie 2.87
56Zadanie 2.88
2Zadanie 2.89
57Zadanie 2.90
57Zadanie 2.91
57Zadanie 2.92
57Zadanie 2.93
57Zadanie 2.94
58Zadanie 2.95
58Zadanie 2.96
58Zadanie 2.97
58Zadanie 2.98
58Zadanie 2.99
58Zadanie 2.100
58Zadanie 2.101
59Zadanie 2.102
59Zadanie 2.103
59Zadanie 2.104
59Zadanie 2.105
59Zadanie 2.106
60Zadanie 2.107
60Zadanie 2.108
60Zadanie 2.109
60Zadanie 2.110
60Zadanie 2.111
60Zadanie 2.112
60Zadanie 2.113
61Zadanie 2.114
61Zadanie 2.115
61Zadanie 2.116
61Zadanie 2.122
62Zadanie 2.124
62Zadanie 2.125
63Zadanie 2.126
63Zadanie 2.127
63Zadanie 2.141
64Zadanie 2.142
64Zadanie 2.145
64Zadanie 2.151
65Zadanie 2.152
65Zadanie 2.153
65Zadanie 2.154
66Zadanie 2.155
65Zadanie 2.156
66Zadanie 2.157
66Zadanie 2.160
67Zadanie 16
70Zadanie 17
70Zadanie 19
70Zadanie 20
71Zadanie 21
71Zadanie 22
71Zadanie 23
71Zadanie 24
71Zadanie 26
72Zadanie 27
72Zadanie 28
72Zadanie 30
72