Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 2.141, c) - strona 64

Wykaż, że nierówność jest prawdziwa.

Z: $\text{[math]}$

T: $\text{[math]}$

Hp: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważmy, że:

$\text{[math]}$

Sprzeczność

Hipoteza fałszywa

Teza prawdziwa

Zapisz założenia, tezę i dowodzenie. Udowodnij metodą nie wprost, czyli utwórz hipotezę, która jest zaprzeczeniem tezy. Pokazując, że hipoteza jest fałszywa, udowadniasz, że teza jest prawdziwa.

Zapisz hipotezę $\text{[math]}$ . Przekształć ją do postaci $\text{[math]}$ . Zauważ, że $\text{[math]}$ to wyrażenie większe lub równe od zera, z czego wynika, że $\text{[math]}$ . Występuje sprzeczność. Hipoteza jest fałszywa, więc teza będzie prawdziwa.

Zadanie 3 zamknięte, strona 24, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 177, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 32., strona 23, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 97, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22., strona 118, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 10, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 275, strona 115, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.72., strona 81, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 1, strona 89, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 295, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.2

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.3

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.4

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.5

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.6

42

42

42

43

43

Zadanie 2.7

43

43

43

43

43

Zadanie 2.8

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 2.9

43

43

43

43

43

Zadanie 2.10

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 2.11

43

43

43

43

43

Zadanie 2.12

43

43

43

43

Zadanie 2.13

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.14

44

44

44

Zadanie 2.15

44

44

44

44

Zadanie 2.16

44

44

44

44

44

Zadanie 2.17

44

44

44

44

Zadanie 2.18

44

44

44

44

Zadanie 2.19

45

45

45

45

45

Zadanie 2.20

45

45

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.21

45

45

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.22

45

45

45

45

45

Zadanie 2.23

45

45

45

45

Zadanie 2.24

45

45

45

45

Zadanie 2.25

45

45

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.26

46

46

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 2.27

46

46

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 2.28

46

46

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 2.29

46

46

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 2.30

46

46

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 2.31

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.32

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.33

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.34

47

47

47

47

47

Zadanie 2.35

47

47

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.36

48

48

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 2.37

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 2.38

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 2.39

48

48

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 2.40

48

48

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 2.41

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2.42

49

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2.43

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2.44

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2.45

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2.46

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2.47

49

49

49

49

49

49

49

49

49

Zadanie 2.48

50

50

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 2.49

50

50

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 2.50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 2.51

50

50

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 2.52

50

50

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 2.53

50

50

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 2.54

50

50

50

50

50

50

50

Zadanie 2.55

51

51

51

51

51

51

51

Zadanie 2.56

51

51

51

51

51

51

51

Zadanie 2.58

51

51

51

51

51

51

51

51

51

Zadanie 2.59

51

51

51

51

51

51

51

51

51

Zadanie 2.60

52

52

52

52

52

52

52

52

52

Zadanie 2.61

52

52

52

52

52

52

52

52

52

Zadanie 2.62

52

52

52

52

52

52

52

Zadanie 2.63

52

52

52

52

52

52

52

Zadanie 2.64

52

52

52

52

52

52

52

Zadanie 2.65

52

52

52

52

52

52

52

Zadanie 2.66

52

52

52

52

52

52

52

Zadanie 2.67

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 2.68

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 2.69

53

53

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 2.70

53

53

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 2.71

53

53

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 2.72

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 2.73

53

53

53

53

53

53

53

53

53

Zadanie 2.74

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 2.75

54

54

54

54

54

Zadanie 2.76

54

54

54

54

54

Zadanie 2.77

54

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 2.78

55

55

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 2.79

55

55

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 2.80

55

55

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 2.81

55

55

55

55

55

Zadanie 2.82

55

55

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 2.83

56

56

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 2.84

56

56

56

56

Zadanie 2.85

56

56

56

56

56

Zadanie 2.86

56

56

56

56

56

Zadanie 2.87

56

56

56

Zadanie 2.88

2

2

2

2

2

2

2

Zadanie 2.89

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 2.90

57

57

57

57

57

Zadanie 2.91

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 2.92

57

57

57

57

57

Zadanie 2.93

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 2.94

58

58

58

58

58

58

58

Zadanie 2.95

58

58

58

Zadanie 2.96

58

58

58

Zadanie 2.97

58

58

58

Zadanie 2.98

58

58

58

58

58

Zadanie 2.99

58

58

58

58

58

Zadanie 2.100

58

58

58

58

58

Zadanie 2.101

59

59

59

59

59

Zadanie 2.102

59

59

59

59

59

Zadanie 2.103

59

59

59

59

59

59

59

Zadanie 2.104

59

59

59

59

59

59

59

Zadanie 2.105

59

59

59

59

59

59

59

59

59

Zadanie 2.106

60

60

60

60

60

60

60

60

60

Zadanie 2.107

60

60

60

60

60

60

60

60

60

Zadanie 2.108

60

60

60

60

60

60

60

60

60

Zadanie 2.109

60

60

60

60

60

60

60

60

60

Zadanie 2.110

60

60

60

60

60

60

60

Zadanie 2.111

60

60

60

60

60

Zadanie 2.112

60

60

60

Zadanie 2.113

61

61

61

61

61

61

61

61

61

Zadanie 2.114

61

61

61

61

61

Zadanie 2.115

61

61

61

61

61

Zadanie 2.116

61

61

61

61

61

61

61

61

Zadanie 2.122

62

62

62

62

62

62

62

62

62

62

Zadanie 2.124

62

62

62

62

62

62

62

62

62

Zadanie 2.125

63

63

63

63

63

Zadanie 2.126

63

63

63

63

63

Zadanie 2.127

63

63

63

63

63

63

63

63

63

63

63

63

63

63

63

64

64

64

Zadanie 2.141

64

64

64

64

64

Zadanie 2.142

64

64

64

64

64

Zadanie 2.145

64

64

64

64

65

65

65

65

Zadanie 2.151

65

65

65

65

65

Zadanie 2.152

65

65

65

65

65

Zadanie 2.153

65

65

65

65

65

Zadanie 2.154

66

66

66

66

66

Zadanie 2.155

65

65

65

65

65

Zadanie 2.156

66

66

66

66

Zadanie 2.157

66

66

66

67

67

Zadanie 2.160

67

67

67

67

67

67

67

68

68

68

68

68

68

68

68

69

69

69

69

69

69

69

69

69

69

70

70

70

70

Zadanie 16

70

70

70

Zadanie 17

70

70

70

70

70

70

Zadanie 19

70

70

70

Zadanie 20

71

71

71

71

71

Zadanie 21

71

71

71

71

71

Zadanie 22

71

71

71

71

71

Zadanie 23

71

71

71

71

71

Zadanie 24

71

71

71

71

71

71

Zadanie 26

72

72

72

72

72

Zadanie 27

72

72

72

72

72

Zadanie 28

72

72

72

72

Zadanie 30

72

72

72

72

72

72

72

72

72

73

73

73

73

73

73

Pełny spis treści