Skul.pl

NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 21 - strona 352

Zadanie

Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające jednocześnie obie nierówności: i .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Podane nierówności zapisz w najprostszej postaci, a następnie w postaci równania, aby wyznaczyć jego rozwiązania i je oblicz.

Następnie wyznaczone rozwiązania zaznacz na osi OX i narysuj parabole o ramionach skierowanych w górę, jeśli współczynnik jest dodatni lub w dół, jeśli jest on ujemny, przechodzącą przez zaznaczone punkty.

Na koniec z rysunku odczytaj zbiór rozwiązań spełniający jednocześnie obie nierówności i zapisz wszystkie liczby całkowite należące do niego.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 2, strona 106, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 9., strona 227, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 29., strona 296, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5., strona 224, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 7, strona 68, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie sprawdzające 3, strona 32, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3., strona 76, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1.2., strona 10, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie co umiem 2?, strona 65, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6.3, strona 150, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
7. Funkcja kwadratowa
315
7.1. Wykres funkcji
316

Ćwiczenie 1

316

Ćwiczenie 2

316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316

Podpunkt d)

316

Ćwiczenie 3

316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316

Podpunkt d)

316

Ćwiczenie 4

317

Podpunkt a)

317

Podpunkt b)

317

Ćwiczenie 5

317

Ćwiczenie 6

317

Podpunkt a)

317

Podpunkt b)

317

Podpunkt c)

317

Podpunkt d)

317

Zadanie 1

318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318

Zadanie 2

318

Zadanie 3

318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318

Zadanie 4

318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Zadanie 5

318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318

Zadanie 6

318

Zadanie 7

318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318
7.2. Przesunięcie wykresu funkcji o wektor
319

Ćwiczenie 1

319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319

Ćwiczenie 2

319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319

Ćwiczenie 3

319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Ćwiczenie 4

320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Ćwiczenie 5

320

Podpunkt a)

320

Podpunkt b)

320

Podpunkt c)

320

Podpunkt d)

320

Zadanie 1

321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Podpunkt d)

321

Zadanie 2

321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Podpunkt d)

321

Zadanie 3

321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Podpunkt d)

321

Zadanie 4

321

Zadanie 5

321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Podpunkt d)

321

Zadanie 6

321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Podpunkt d)

321

Zadanie 7

321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321
Obliczanie wartości trójmianu kwadratowego – przypomnij sobie
327

Zadanie 1

322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Zadanie 2

322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Zadanie 3

322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Zadanie 4

322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Zadanie 5

322

Zadanie 6

322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Zadanie 7

322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322
7.3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej
322

Ćwiczenie 1

323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323

Ćwiczenie 2

324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324

Podpunkt e)

324

Podpunkt f)

324

Ćwiczenie 3

324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Podpunkt d)

324

Podpunkt e)

324

Podpunkt f)

324

Ćwiczenie 4

324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Ćwiczenie 5

325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325

Zadanie 1

325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325

Podpunkt e)

325

Podpunkt f)

325

Zadanie 2

325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Podpunkt d)

325

Podpunkt e)

325

Podpunkt f)

325

Podpunkt g)

325

Podpunkt h)

325

Podpunkt i)

325

Zadanie 3

325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Zadanie 4

325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325

Podpunkt c)

325

Zadanie 5

326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326

Zadanie 6

326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326

Zadanie 7

326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326

Zadanie 8

326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326

Podpunkt d)

326

Zadanie 9

327

Podpunkt a)

327

Podpunkt b)

327

Podpunkt c)

327

Podpunkt d)

327

Podpunkt e)

327

Podpunkt f)

327

Zadanie 10

327

Podpunkt a)

327

Podpunkt b)

327

Zadanie 11

327

Podpunkt a)

327

Podpunkt b)

327

Podpunkt c)

327

Podpunkt d)

327

Zadanie 12

327

Podpunkt a)

327

Podpunkt b)

327
7.4. Równania kwadratowe (1)
328

Ćwiczenie 1

328

Ćwiczenie 2

329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329

Podpunkt c)

329

Podpunkt d)

329

Ćwiczenie 3

329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329

Podpunkt c)

329

Podpunkt d)

329

Ćwiczenie 4

329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329

Podpunkt c)

329

Podpunkt d)

329

Podpunkt e)

329

Podpunkt f)

329

Ćwiczenie 5

330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Podpunkt c)

330

Podpunkt d)

330

Zadanie 1

330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Podpunkt c)

330

Podpunkt d)

330

Podpunkt e)

330

Podpunkt f)

330

Zadanie 2

330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Podpunkt c)

330

Podpunkt d)

330

Podpunkt e)

330

Podpunkt f)

330

Podpunkt g)

330

Podpunkt h)

330

Podpunkt i)

330

Zadanie 3

330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Podpunkt c)

330

Podpunkt d)

330

Podpunkt e)

330

Podpunkt f)

330

Zadanie 4

330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Podpunkt c)

330

Zadanie 5

330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Podpunkt c)

330

Podpunkt d)

330

Zadanie 6

330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Podpunkt c)

330

Podpunkt d)

330
Parabola – dowiedz się więcej
331

Zadanie 1

331

Podpunkt a)

331

Podpunkt b)

331

Podpunkt c)

331

Zadanie 2

331

Podpunkt a)

331

Podpunkt b)

331

Podpunkt c)

331

Podpunkt d)

331

Zadanie 3

331

Zadanie 4

332
7.5. Równania kwadratowe (2)
333

Ćwiczenie 1

333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333

Podpunkt c)

333

Ćwiczenie 2

333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333

Podpunkt c)

333

Ćwiczenie 3

333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333

Podpunkt c)

333

Ćwiczenie 4

334

Podpunkt a)

334

Podpunkt b)

334

Podpunkt c)

334

Podpunkt d)

334

Podpunkt e)

334

Podpunkt f)

334

Podpunkt g)

334

Podpunkt h)

334

Podpunkt i)

334

Ćwiczenie 5

335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335

Podpunkt d)

335

Podpunkt e)

335

Podpunkt f)

335

Podpunkt g)

335

Podpunkt h)

335

Podpunkt i)

335

Zadanie 1

336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336

Podpunkt d)

336

Podpunkt e)

336

Podpunkt f)

336

Podpunkt g)

336

Podpunkt h)

336

Podpunkt i)

336

Zadanie 2

336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336

Podpunkt d)

336

Podpunkt e)

336

Podpunkt f)

336

Podpunkt g)

336

Podpunkt h)

336

Podpunkt i)

336

Zadanie 3

336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336

Podpunkt d)

336

Podpunkt e)

336

Podpunkt f)

336

Zadanie 4

336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336

Podpunkt d)

336

Podpunkt e)

336

Podpunkt f)

336

Zadanie 5

336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Zadanie 6

336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Zadanie 7

336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Zadanie 8

336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336

Podpunkt d)

336
Szkicowanie paraboli – dowiedz się więcej
337

Zadanie 1

337

Podpunkt a)

337

Podpunkt b)

337

Podpunkt c)

337

Podpunkt d)

337

Podpunkt e)

337

Podpunkt f)

337
7.6. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
338

Ćwiczenie 1

338

Podpunkt a)

338

Podpunkt b)

338

Podpunkt c)

338

Ćwiczenie 2

338

Podpunkt a)

338

Podpunkt b)

338

Podpunkt c)

338

Podpunkt d)

338

Podpunkt e)

338

Podpunkt f)

338

Ćwiczenie 3

339

Podpunkt a)

339

Podpunkt b)

339

Podpunkt c)

339

Podpunkt d)

339

Podpunkt e)

339

Podpunkt f)

339

Podpunkt g)

339

Podpunkt h)

339

Podpunkt i)

339

Zadanie 1

339

Podpunkt a)

339

Podpunkt b)

339

Podpunkt c)

339

Podpunkt d)

339

Podpunkt e)

339

Podpunkt f)

339

Zadanie 2

340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340

Podpunkt c)

340

Podpunkt d)

340

Podpunkt e)

340

Podpunkt f)

340

Podpunkt g)

340

Podpunkt h)

340

Podpunkt i)

340

Zadanie 3

340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340

Podpunkt c)

340

Podpunkt d)

340

Podpunkt e)

340

Podpunkt f)

340

Podpunkt g)

340

Podpunkt h)

340

Zadanie 4

340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340

Podpunkt c)

340

Zadanie 5

340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340

Podpunkt c)

340

Zadanie 6

340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340

Podpunkt c)

340

Podpunkt d)

340

Zadanie 7

340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340

Podpunkt c)

340

Zadanie 8

341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341

Podpunkt c)

341

Zadanie 9

341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341

Zadanie 10

341

Zadanie 11

341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341

Podpunkt c)

341

Zadanie 12

341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341

Podpunkt c)

341

Zadanie 13

341

Zadanie z infografiką 1

342

Zadanie z infografiką 2

342
7.7. Nierówności kwadratowe
343

Ćwiczenie 1

343

Podpunkt a)

343

Podpunkt b)

343

Podpunkt c)

343

Ćwiczenie 2

344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Ćwiczenie 3

344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Zadanie 1

345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345

Podpunkt e)

345

Podpunkt f)

345

Podpunkt g)

345

Podpunkt h)

345

Podpunkt i)

345

Podpunkt j)

345

Podpunkt k)

345

Podpunkt l)

345

Zadanie 2

345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345

Zadanie 3

345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345

Podpunkt e)

345

Podpunkt f)

345

Zadanie 4

345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Zadanie 5

345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345

Podpunkt e)

345

Podpunkt f)

345

Zadanie 6

345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Zadanie 7

345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345

Zadanie 8

345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Zadanie 9

345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345
Powtórzenie. Zestaw I
346

Zadanie 1

346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346

Podpunkt e)

346

Podpunkt f)

346

Zadanie 2

346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346

Podpunkt e)

346

Podpunkt f)

346

Zadanie 3

346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346

Podpunkt e)

346

Podpunkt f)

346

Zadanie 4

346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346

Podpunkt e)

346

Podpunkt f)

346

Podpunkt g)

346

Podpunkt h)

346

Zadanie 5

346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346

Podpunkt e)

346

Podpunkt f)

346

Podpunkt g)

346

Podpunkt h)

346

Zadanie 6

346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346

Zadanie 7

346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346
Powtórzenie. Zestaw II
347

Zadanie 1

347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Podpunkt c)

347

Zadanie 2

347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Podpunkt c)

347

Zadanie 3

347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Podpunkt c)

347

Podpunkt d)

347

Zadanie 4

347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Podpunkt c)

347

Podpunkt d)

347

Podpunkt e)

347

Podpunkt f)

347

Zadanie 5

347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Zadanie 6

347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Podpunkt c)

347

Podpunkt d)

347

Zadanie 7

347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Podpunkt c)

347

Podpunkt d)

347
Zadania z kontekstem realistycznym
348

Zadanie 1

348

Podpunkt a)

348

Podpunkt b)

348

Podpunkt c)

348

Zadanie 2

348

Podpunkt a)

348

Podpunkt b)

348

Zadanie 3

348

Podpunkt a)

348

Podpunkt b)

348
Sposób na zadanie
349
Przed obowiązkową maturą z matematyki
350

Zadanie 1

350

Zadanie 2

350

Zadanie 3

350

Zadanie 4

350

Zadanie 5

350

Zadanie 6

350

Zadanie 7

350

Zadanie 8

350

Zadanie 9

351

Zadanie 10.1

351

Zadanie 10.2

351

Zadanie 11

351

Zadanie 12

351

Zadanie 13

352

Zadanie 14

352

Zadanie 15

352

Zadanie 16

352

Zadanie 17

352

Zadanie 18

352

Zadanie 19

352

Zadanie 20

352

Zadanie 21

352

Zadanie 22

352

Zadanie 23

352
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym
353

Zadanie 1

353

Zadanie 2

353

Zadanie 3.1

353

Zadanie 3.2

353

Zadanie 4

353

Zadanie 5

353

Zadanie 6

353

Zadanie 7

353

Zadanie 8

353
Pełny spis treści