Ustal, dla jakich wartości
pole prostokąta jest większe od 18, jeśli jego boki mają długości równe
i
. Podaj wzór funkcji
opisującej jego pole i określ jej dziedzinę.
Zauważ, że długości boków prostokąta muszą być dodatnie. Na tej podstawie ustal, dla jakich wartości
jest to spełnione.
Następnie wyznacz wzór na pole prostokąta dla podanych długości boków i wyznacz rozwiązanie równania
. Podaną nierówność zapisz w postaci równania, aby wyznaczyć jego rozwiązania. Skorzystaj z tego, że dla równania
można obliczyć wyróżnik dany wzorem:
i wyznacz jego wartość dla podanego wzoru.
Następnie wyznacz jego rozwiązania. Skorzystaj z tego, że jeśli
to równanie ma 2 rozwiązania, które można obliczyć ze wzorów:
, jeśli
, to równanie ma 1 rozwiązanie, które można obliczyć ze wzoru:
a jeśli
, to równanie nie ma rozwiązań.
Na koniec wyznaczone rozwiązania zaznacz na osi OX i narysuj parabole o ramionach skierowanych w górę, jeśli współczynnik
jest dodatni lub w dół, jeśli jest on ujemny, przechodzącą przez zaznaczone punkty. Z rysunku odczytaj zbiór rozwiązań podanej nierówności, pamiętaj o uwzględnieniu dziedziny.
Ćwiczenie 2
316Ćwiczenie 3
316Ćwiczenie 4
317Ćwiczenie 6
317Zadanie 1
318Zadanie 3
318Zadanie 4
318Zadanie 5
318Zadanie 7
318Ćwiczenie 1
319Ćwiczenie 2
319Ćwiczenie 3
319Ćwiczenie 4
320Ćwiczenie 5
320Zadanie 1
321Zadanie 2
321Zadanie 3
321Zadanie 5
321Zadanie 6
321Zadanie 7
321Zadanie 1
322Zadanie 2
322Zadanie 3
322Zadanie 4
322Zadanie 6
322Zadanie 7
322Ćwiczenie 1
323Ćwiczenie 2
324Ćwiczenie 3
324Ćwiczenie 4
324Ćwiczenie 5
325Zadanie 1
325Zadanie 2
325Zadanie 3
325Zadanie 4
325Zadanie 5
326Zadanie 6
326Zadanie 7
326Zadanie 8
326Zadanie 9
327Zadanie 10
327Zadanie 11
327Zadanie 12
327Ćwiczenie 2
329Ćwiczenie 3
329Ćwiczenie 4
329Ćwiczenie 5
330Zadanie 1
330Zadanie 2
330Zadanie 3
330Zadanie 4
330Zadanie 5
330Zadanie 6
330Zadanie 1
331Zadanie 2
331Ćwiczenie 1
333Ćwiczenie 2
333Ćwiczenie 3
333Ćwiczenie 4
334Ćwiczenie 5
335Zadanie 1
336Zadanie 2
336Zadanie 3
336Zadanie 4
336Zadanie 5
336Zadanie 6
336Zadanie 7
336Zadanie 8
336Zadanie 1
337Ćwiczenie 1
338Ćwiczenie 2
338Ćwiczenie 3
339Zadanie 1
339Zadanie 2
340Zadanie 3
340Zadanie 4
340Zadanie 5
340Zadanie 6
340Zadanie 7
340Zadanie 8
341Zadanie 9
341Zadanie 11
341Zadanie 12
341Ćwiczenie 1
343Ćwiczenie 2
344Ćwiczenie 3
344Zadanie 1
345Zadanie 2
345Zadanie 3
345Zadanie 4
345Zadanie 5
345Zadanie 6
345Zadanie 7
345Zadanie 8
345Zadanie 9
345Zadanie 1
346Zadanie 2
346Zadanie 3
346Zadanie 4
346Zadanie 5
346Zadanie 6
346Zadanie 7
346Zadanie 1
347Zadanie 2
347Zadanie 3
347Zadanie 4
347Zadanie 5
347Zadanie 6
347Zadanie 7
347Zadanie 1
348Zadanie 2
348Zadanie 3
348