W tym zadaniu musisz znaleźć początkową liczbę, której suma cyfr wynosi 11, a po zamianie kolejności cyfr otrzymasz liczbę o 45 większą.
yx – szukana liczba
x + y = 11 ⟹ y = 11 – x
10x + y = 10y + x + 45
10x + 11 – x = 10(11 – x) + x + 45
9x + 11 = 110 – 10x + x + 45
18x = 144 /: 18
x = 8
y = 3
yx = 38
Szukaną liczbę zapisz jako xy. Wiesz, że suma cyfr wynosi 11, czyli x + y = 11. Z tej równości wyznacz y. Następnie wiesz, że liczba yx + 45 jest równa liczbie xy. Zapisz równanie mówiące o tym. Tutaj liczbę xy zapisz jako 10x + y (bo x to cyfra dziesiątek, a y to cyfra jedności), liczbę yx zapisz analogicznie. Za y w tym równaniu wstaw 11 – x (bo tak wcześniej wyznaczyliśmy). Oblicz x oraz y. Połącz cyfry i masz liczbę yx, czyli szukaną liczbę.
Zadanie 1.
89Zadanie 2.
89Zadanie 3.
89Zadanie 6.
89Zadanie 10.
90Zadanie 11.
90Zadanie 12.
90Zadanie 14.
90Zadanie 15.
90Zadanie 16.
90Zadanie 18.
90Zadanie 20.
91Zadanie 22.
91Zadanie 2.
92Zadanie 3.
92Zadanie 4.
92Zadanie 7.
92Zadanie 8.
92Zadanie 10.
93Zadanie 11.
93Zadanie 12.
93Zadanie 17.
93Zadanie 18.
93Zadanie 19.
94Zadanie 21.
94Zadanie 22.
94Zadanie 23.
94Zadanie 24.
93Zadanie 26.
94Zadanie 27.
94Zadanie 4.
95Zadanie 6.
95Zadanie 31.
97Zadanie 5.
98Zadanie 1.
101Zadanie 2.
101Zadanie 3.
101Zadanie 4.
101Zadanie 6.
101Zadanie 7.
101Zadanie 9.
102Zadanie 10.
102Zadanie 11.
102Zadanie 12.
102Zadanie 13.
102Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 20.
103Zadanie 27.
103Zadanie 12.
105Zadanie 13.
105Zadanie 14.
106Zadanie 22.
106