Określ, dla jakich dodatnich naturalnych liczb średnia dzielników liczby 2n ma mniejszą wartość niż 100.
Podstawiamy kolejne dodatnie liczby naturalne:
dla
– prawda
dla
– prawda
dla
- prawda
dla
– fałsz
Suma dzielników liczby 2n tworzy ciąg geometryczny o ilorazie q = 2 i pierwszym wyrazie równym a1 = 1. Sumę tego ciągu określamy jako
. Następnie wyznaczamy średnią tych dzielników i zapisujemy, że jest mniejsza od 100. W kolejnym kroku podstawiamy kolejne naturalne wartości, do momentu, w którym natrafimy na nierówność fałszywą.
Zadanie 2.
155Zadanie 3.
155Zadanie 9.
156Zadanie 14.
157Zadanie 19.
157Zadanie 20.
158Zadanie 1.
159Zadanie 3.
159Zadanie 6.
160Zadanie 9.
160Zadanie 12.
161Zadanie 13.
161Zadanie 14.
161Zadanie 16.
161Zadanie 17.
162Zadanie 18.
162Zadanie 19.
163Zadanie 21.
163Zadanie 2.
165Zadanie 4.
165Zadanie 10.
167Zadanie 11.
167Zadanie 15.
168Zadanie 19.
169Zadanie 22.
169Zadanie 24.
169Zadanie 1.
170Zadanie 2.
170Zadanie 4.
170Zadanie 16.
173Zadanie 2.
174Zadanie 7.
174Zadanie 10.
175Zadanie 12.
175Zadanie 13.
175