Liczba 3 jest jednym z czynników iloczynu
więc cały iloczyn dzieli się przez 3, czyli suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych naturalnych powiększona o 1 dzieli się przez 3.
Zauważ, że jeśli
jest dowolną liczbą naturalną, to liczba
jest zawsze liczbą parzystą. Zapisz trzy kolejne liczby parzyste i oblicz sumę ich kwadratów zwiększoną o 1. Zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy:
i dokonaj redukcji wyrazów podobnych. Na koniec wyłącz wspólny czynnik przed nawias w uzyskanym wyrażeniu.
Zauważ, że 3 jest jednym z czynników iloczynu
więc suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych naturalnych powiększona o 1 dzieli się przez 3.