Zauważ, że zapis
oznacza, że reszta z dzielenia sumy kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych przez 12 wynosi 8.
To kończy dowód.
Zauważ, że jeśli
jest dowolną liczbą naturalną, to liczba
jest zawsze liczbą parzystą. Zapisz trzy kolejne liczby parzyste i oblicz sumę ich kwadratów. Zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy:
i dokonaj redukcji wyrazów podobnych. Na koniec liczbę 20 rozbij na sumę liczb 12 oraz 8 i wyłącz wspólny czynnik przed nawias w trzech początkowych wyrażeniach.
Zauważ, że zapis
oznacza, że reszta z dzielenia podanej liczby przez 12 wynosi 8.