Opracowania zadań z podręczników
Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2022
Zadanie 26

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 26 - strona 14

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EFGB jest równe
A. $\text{[math]}$
B. $\text{[math]}$
C. $\text{[math]}$
D. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: D

Podstawą ostrosłupa EFGB jest trójkąt EGB. Bokami tego trójkąta są przekątne ścian sześcianu, które są równej długości. Zatem trójkąt EGB jest równoboczny. Bok tego trójkąta ma długość równą długości przekątnej kwadratu o boku a

$\text{[math]}$

Pole trójkąta EBG jest równe

$\text{[math]}$

Trójkąty BFE, EFG i BGF są trójkątami prostokątnymi o przyprostokątnych długości a. Zatem ich pola są takie same. Pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu długości przyprostokątnych.

$\text{[math]}$

Pole powierzchni całkowitej to suma pól wszystkich ścian.

$\text{[math]}$

Zadanie 23., strona 144, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 11, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 43., strona 41, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 179, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 88, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 39., strona 159, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 455, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 176, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 164, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już potrafisz? 2., strona 320, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

2

2

2

2

2

4

4

4

4

6

8

8

8

8

8

8

10

10

12

12

12

12

12

14

14

14

14

14

16

17

18

19

20

21

22

Pełny spis treści