Skul.pl

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 3, b) - strona 39

Zadanie

Wyznacz rozkład prawdopodobieństwa dla doświadczenia polegającego na rzucie trzema monetami, jeśli oznacza liczbę otrzymanych orłów, a – prawdopodobieństwo otrzymania orłów.

Rozwiązanie

0 – {RRR}1 – {RRO,ROR,ORR}2 – {OOR,ORO,ROO}3 – {OOO}

Wyjaśnienie

Zapisz za pomocą tabeli prawdopodobieństwo otrzymania orła lub reszki dla podanej liczby monet.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 10., strona 214, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5., strona 39, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 7, strona 152, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4., strona 78, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 9.19., strona 73, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1, strona 130, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 20., strona 143, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3.11., strona 414, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 13.5., strona 195, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 59., strona 69, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
1. Rachunek prawdopodobieństwa
9
1.1. Reguła mnożenia
10

Ćwiczenie 1

10

Ćwiczenie 2

11

Ćwiczenie 3

11

Ćwiczenie 4

11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Zadanie 1

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 2

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 3

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 4

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Zadanie 5

12

Zadanie 6

12
Prezentacja wyników doświadczenia za pomocą drzewa
13

Zadanie 1

13

Zadanie 2

13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Zadanie 3

13
1.2. Permutacje
14

Ćwiczenie 1

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Ćwiczenie 2

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Ćwiczenie 3

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Podpunkt g)

15

Podpunkt h)

15

Ćwiczenie 4

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 1

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 2

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 3

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 4

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 5

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Zadanie 6

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 7

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 8

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 9

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 10

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17

Podpunkt g)

17

Podpunkt h)

17

Podpunkt i)

17

Podpunkt j)

17

Podpunkt k)

17

Podpunkt l)

17

Zadanie 11

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Zadanie 12

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 13

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 14

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 15

17

Zadanie 16

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17
Permutacje z powtórzeniami
18

Zadanie 1

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 2

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
1.3. Wariacje bez powtórzeń
19

Ćwiczenie 1

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Zadanie 1

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 2

20

Zadanie 3

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 4

20

Zadanie 5

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 6

20

Zadanie 7

20

Zadanie 8

20
1.4. Wariacje z powtórzeniami
21

Ćwiczenie 1

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Ćwiczenie 2

21

Ćwiczenie 3

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 1

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Zadanie 2

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 3

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 4

22

Zadanie 5

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 6

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 7

23

Zadanie 8

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Zadanie 9

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Zadanie 10

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Zadanie 11

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Zadanie 12

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 13

23

Zadanie 14

23

Zadanie 15

23
1.5. Reguła dodawania
24

Ćwiczenie 1

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Ćwiczenie 2

25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Ćwiczenie 3

25

Ćwiczenie 4

25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Ćwiczenie 5

26

Zadanie 1

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Zadanie 2

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Zadanie 3

26

Zadanie 4

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 5

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 6

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 7

27

Zadanie 8

27

Zadanie 9

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 10

27

Zadanie 11

27

Zadanie 12

27

Zadanie 13

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
1.6. Zdarzenia losowe
28

Ćwiczenie 1

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Ćwiczenie 2

29

Ćwiczenie 3

29

Ćwiczenie 4

30

Zadanie 1

30

Zadanie 2

30

Zadanie 3

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie 4

30

Zadanie 5

30
Częstość zdarzeń – warto wiedzieć
31

Zadanie 1

31

Zadanie 2

31

Zadanie 3

31
1.7. Prawdopodobieństwo klasyczne
32

Ćwiczenie 1

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Ćwiczenie 2

33

Ćwiczenie 3

33

Ćwiczenie 4

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Ćwiczenie 5

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 1

34

Zadanie 2

34

Zadanie 3

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 4

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 5

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 6

34

Zadanie 7

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 8

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Zadanie 9

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 10

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 11

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 12

35

Zadanie 13

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 14

35

Zadanie 15

35

Zadanie 16

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
1.8. Prawdopodobieństwo klasyczne – zadania
36

Zadanie 1

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 2

36

Zadanie 3

36

Zadanie 4

36

Zadanie 5

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 6

37

Zadanie 7

37

Zadanie 8

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 9

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 10

37

Zadanie 11

37

Zadanie 12

37

Zadanie 13

37
1.9. Rozkład prawdopodobieństwa
38

Ćwiczenie 1

39

Zadanie 1

39

Zadanie 2

39

Zadanie 3

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 4

39

Zadanie 5

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
1.10. Własności prawdopodobieństwa
40

Ćwiczenie 1

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 2

40

Ćwiczenie 3

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 4

41

Ćwiczenie 5

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Ćwiczenie 6

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Ćwiczenie 7

41

Ćwiczenie 8

42

Ćwiczenie 9

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Zadanie 1

42

Zadanie 2

42

Zadanie 3

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 4

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 5

43

Zadanie 6

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 7

43

Zadanie 8

43

Zadanie 9

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 10

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 11

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 12

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 13

44

Zadanie 14

44

Zadanie 15

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 16

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
1.11. Wartość oczekiwana zmiennej losowej
46

Ćwiczenie 1

47

Ćwiczenie 2

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Ćwiczenie 3

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Ćwiczenie 4

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 1

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 2

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 3

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 4

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 5

48

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

48

Zadanie 6

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 7

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 8

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
1.12. Zagadnienia uzupełniające
50

Zadanie 1

50

Zadanie 2

50

Zadanie 3

50

Zadanie 4

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Zadanie 5

51

Zadanie 6

51

Zadanie 7

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 8

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 9

53

Zadanie 10

53

Zadanie 11

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Zadanie 12

53
Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I
54

Zadanie 1

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 2

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 3

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 4

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 5

54

Zadanie 6

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 7

54

Zadanie 8

54

Zadanie 9

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 10

55

Zadanie 11

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 12

55

Zadanie 13

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 14

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 15

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 16

55
Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II
56

Zadanie 1

56

Zadanie 2

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 3

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 4

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 5

56

Zadanie 6

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 7

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 8

57

Zadanie 9

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 10

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 11

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 12

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 13

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 14

57

Zadanie 15

57
Zadania testowe
59

Zadanie 1

59

Zadanie 2

59

Zadanie 3

59

Zadanie 4

59

Zadanie 5

59

Zadanie 6

59

Zadanie 7

59

Zadanie 8

59

Zadanie 9

59
Przed obowiązkową maturą z matematyki
60

Zadanie 1

60

Zadanie 2

60

Zadanie 3

60

Zadanie 4

60

Zadanie 5

60

Zadanie 6

60

Zadanie 7

60

Zadanie 8

60

Zadanie 9

60
Pełny spis treści