W tym zadaniu podaj, jaką drogę samochód przebył po 10 sekundach hamowania, wiedząc, że w ciągu pierwszej sekundy przejechał 20 m, a w ciągu każdej następnej przejeżdżał 0,75 odległości przebytej w poprzedniej sekundzie.
m
m
m
Odpowiedź: Samochód przebył w przybliżeniu
m.
Samochód w ciągu pierwszej sekundy przejechał 20 km. W ciągu kolejnej przybył tylko
odległości przebytej w pierwszej sekundzie, czyli:
m
W ciągu kolejnej sekundy przebył znowu
odległości przebytej w drugiej sekundzie, czyli:
m
Odległości, które przejeżdżał samochód w kolejnych sekundach tworzą ciąg geometryczny taki, że:
Iloraz tego ciągu to
.
Żeby obliczyć odległość, którą przejechał samochód w pierwszych 10 sekundach, oblicz sumę dziesięciu pierwszych wyrazów powyższego ciągu geometrycznego. Zatem:
Wzór na n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:
Podstaw znane nam wartości:
Przekształć wyrażenie w nawiasie:
W przybliżeniu:
m
Zadanie 1.5.
199Zadanie 1.6.
199Zadanie 1.7.
199Zadanie 1.9.
200Zadanie 1.10.
200Zadanie 1.11.
200Zadanie 1.12.
200Zadanie 1.13.
200Zadanie 1.14.
201Zadanie 1.18.
201Zadanie 1.19.
201Zadanie 1.20.
201Zadanie 1.21.
201Zadanie 1.22.
202Zadanie 1.24.
202Zadanie 1.26.
202Zadanie 1.27.
202Zadanie 1.28.
202Zadanie 1.30.
202Zadanie 1.31.
203Zadanie 1.32.
203Zadanie 1.33.
203Zadanie 1.34.
203Zadanie 2.6.
211Zadanie 2.7.
212Zadanie 2.8.
212Zadanie 2.9.
212Zadanie 2.10.
212Zadanie 2.11.
212Zadanie 2.21.
213Zadanie 2.24.
213Zadanie 2.26.
214Zadanie 2.27.
214Zadanie 2.29.
214Zadanie 2.30.
214Zadanie 2.35.
214Zadanie 3.5.
220Zadanie 3.6.
220Zadanie 3.8.
221Zadanie 3.9.
221Zadanie 3.13.
221Zadanie 3.16.
221Zadanie 3.17.
222Zadanie 3.31.
223Zadanie 4.6.
231Zadanie 4.7.
232Zadanie 4.8.
232Zadanie 4.9.
232Zadanie 4.10.
232Zadanie 4.12.
232Zadanie 4.13.
232Zadanie 4.22.
233Zadanie 5.4.
238Zadanie 5.5.
239Zadanie 5.7.
239Zadanie 5.8.
239Zadanie 5.18.
240Zadanie 5.19.
241Zadanie 6.6.
253Zadanie 6.14.
254Zadanie 6.19.
255Zadanie 6.21.
255Zadanie 6.22.
255Zadanie 3.
256Zadanie 37.
261Zadanie 38.
261Zadanie 40.
262Zadanie 41.
262Zadanie 42.
262Zadanie 43.
262Zadanie 47.
262Zadanie 53.
263Zadanie 60.
264Zadanie 73.
265Zadanie 86.
266