W tym zadaniu podaj, ile wynosi głębokość szybu, wiedząc, że za pierwszy metr płaci się 100 zł, a za każdy następny o 50 zł więcej niż za poprzedni. W przypadku, gdy głębokość szybu przekracza 5 m, ryczałtowo dopłaca się 1000 zł. Ponadto końcowy średni koszt 1 m głębokości wyniósł 625 zł.
Oznacz:
– głębokość szybu w metrach
sprzeczność ⋁ sprzeczność
Odpowiedź: Szyb ma 20 metrów głębokości.
Oznacz:
– głębokość szybu w metrach
Koszt wykopania kolejnych metrów szybu tworzy ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie i różnicy:
Końcowy średni koszt 1 metra głębokości wyniósł 625 zł, więc suma ciągu arytmetycznego jest równa:
Ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego wyznacz
:
Załóż, że nie przekroczyłeś 5 metrów (czyli , wówczas:
⋁
Wartość
jest sprzeczna, ponieważ wyrazy ciągu numerujemy dodatnimi liczbami naturalnymi.
Wartość jest sprzeczna, ponieważ przypuszczaliśmy, że
.
W taki razie głębokość szybu przekracza 5 metrów i musisz ryczałtowo dopłacić 1000 zł. Wówczas:
Rozwiąż równanie kwadratowe.
Zadanie 1.5.
199Zadanie 1.6.
199Zadanie 1.7.
199Zadanie 1.9.
200Zadanie 1.10.
200Zadanie 1.11.
200Zadanie 1.12.
200Zadanie 1.13.
200Zadanie 1.14.
201Zadanie 1.18.
201Zadanie 1.19.
201Zadanie 1.20.
201Zadanie 1.21.
201Zadanie 1.22.
202Zadanie 1.24.
202Zadanie 1.26.
202Zadanie 1.27.
202Zadanie 1.28.
202Zadanie 1.30.
202Zadanie 1.31.
203Zadanie 1.32.
203Zadanie 1.33.
203Zadanie 1.34.
203Zadanie 2.6.
211Zadanie 2.7.
212Zadanie 2.8.
212Zadanie 2.9.
212Zadanie 2.10.
212Zadanie 2.11.
212Zadanie 2.21.
213Zadanie 2.24.
213Zadanie 2.26.
214Zadanie 2.27.
214Zadanie 2.29.
214Zadanie 2.30.
214Zadanie 2.35.
214Zadanie 3.5.
220Zadanie 3.6.
220Zadanie 3.8.
221Zadanie 3.9.
221Zadanie 3.13.
221Zadanie 3.16.
221Zadanie 3.17.
222Zadanie 3.31.
223Zadanie 4.6.
231Zadanie 4.7.
232Zadanie 4.8.
232Zadanie 4.9.
232Zadanie 4.10.
232Zadanie 4.12.
232Zadanie 4.13.
232Zadanie 4.22.
233Zadanie 5.4.
238Zadanie 5.5.
239Zadanie 5.7.
239Zadanie 5.8.
239Zadanie 5.18.
240Zadanie 5.19.
241Zadanie 6.6.
253Zadanie 6.14.
254Zadanie 6.19.
255Zadanie 6.21.
255Zadanie 6.22.
255Zadanie 3.
256Zadanie 37.
261Zadanie 38.
261Zadanie 40.
262Zadanie 41.
262Zadanie 42.
262Zadanie 43.
262Zadanie 47.
262Zadanie 53.
263Zadanie 60.
264Zadanie 73.
265Zadanie 86.
266