W tym zadaniu podaj liczbę drukarek, które pracowały oraz liczbę stron, którą każda drukarka wydrukowała, wiedząc, że liczby stron wydrukowanych przez poszczególne drukarki utworzyły ciąg geometryczny. Ponadto najmniej wydajna drukarka drukuje 13 stron w ciągu 10 minut, a najbardziej – 351 stron, a wszystkie drukarki razem wydrukowały 520 stron przez 10 minut.
Odpowiedź: Cztery drukarki wydrukowały kolejno 13, 39, 117, 351 stron.
Liczby stron wydrukowanych przez drukarki ustawione rosnąco tworzą ciąg geometryczny taki, że:
Wzór na wyraz ogólny ciągu geometrycznego:
A więc:
Zauważ, że liczba 27 to trzecia potęga liczby 3, więc
Zauważ, że jedyną możliwością by powstał tu ciąg geometryczny jest by ilorazem była liczba 3, gdyż:
A więc:
A więc liczba drukarek w redakcji to 4. Oblicz kolejne dwa wyrazy ciągu:
Zadanie 1.5.
199Zadanie 1.6.
199Zadanie 1.7.
199Zadanie 1.9.
200Zadanie 1.10.
200Zadanie 1.11.
200Zadanie 1.12.
200Zadanie 1.13.
200Zadanie 1.14.
201Zadanie 1.18.
201Zadanie 1.19.
201Zadanie 1.20.
201Zadanie 1.21.
201Zadanie 1.22.
202Zadanie 1.24.
202Zadanie 1.26.
202Zadanie 1.27.
202Zadanie 1.28.
202Zadanie 1.30.
202Zadanie 1.31.
203Zadanie 1.32.
203Zadanie 1.33.
203Zadanie 1.34.
203Zadanie 2.6.
211Zadanie 2.7.
212Zadanie 2.8.
212Zadanie 2.9.
212Zadanie 2.10.
212Zadanie 2.11.
212Zadanie 2.21.
213Zadanie 2.24.
213Zadanie 2.26.
214Zadanie 2.27.
214Zadanie 2.29.
214Zadanie 2.30.
214Zadanie 2.35.
214Zadanie 3.5.
220Zadanie 3.6.
220Zadanie 3.8.
221Zadanie 3.9.
221Zadanie 3.13.
221Zadanie 3.16.
221Zadanie 3.17.
222Zadanie 3.31.
223Zadanie 4.6.
231Zadanie 4.7.
232Zadanie 4.8.
232Zadanie 4.9.
232Zadanie 4.10.
232Zadanie 4.12.
232Zadanie 4.13.
232Zadanie 4.22.
233Zadanie 5.4.
238Zadanie 5.5.
239Zadanie 5.7.
239Zadanie 5.8.
239Zadanie 5.18.
240Zadanie 5.19.
241Zadanie 6.6.
253Zadanie 6.14.
254Zadanie 6.19.
255Zadanie 6.21.
255Zadanie 6.22.
255Zadanie 3.
256Zadanie 37.
261Zadanie 38.
261Zadanie 40.
262Zadanie 41.
262Zadanie 42.
262Zadanie 43.
262Zadanie 47.
262Zadanie 53.
263Zadanie 60.
264Zadanie 73.
265Zadanie 86.
266