W tym zadaniu, podaj, ile wynosi suma kolejnych dodatnich liczb naturalnych, która jest zapisana w
-tym wierszu, jeżeli liczby zapisywane są w podany sposób:
Odpowiedź: Suma wynosi
.
Zacznij od tego, ze w n-tym wierszu będziemy mieć n wyrazów. Skorzystaj z wzoru na sumę ciągu arytmetycznego, ponieważ będzie to ciąg kolejnych liczb całkowitych. Pozostaje dowiedzieć się jaki będzie pierwszy wyraz ciągu w n-tym wierszu.
W każdym kolejnym wierszu wypisz
Wiersz 1: 1 liczbę.
Została wypisana jedna liczba.
Wiersz 2: 2 liczby.
Zostały wpisane
liczby.
Wiersz 3: 3 liczby
Zostały wpisane
liczby, itd.
Zatem n-ty wiersz rozpoczyna się po tym jak wypiszesz
liczb. Jest to suma
początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy 1, pierwszym wyrazie 1 oraz ostatnim
. Ze wzoru na sumę:
Stąd pierwsza liczba wypisana w n-tym wierszu to będzie:
Zatem suma elementów w n-tym wierszu to:
Zadanie 1.5.
199Zadanie 1.6.
199Zadanie 1.7.
199Zadanie 1.9.
200Zadanie 1.10.
200Zadanie 1.11.
200Zadanie 1.12.
200Zadanie 1.13.
200Zadanie 1.14.
201Zadanie 1.18.
201Zadanie 1.19.
201Zadanie 1.20.
201Zadanie 1.21.
201Zadanie 1.22.
202Zadanie 1.24.
202Zadanie 1.26.
202Zadanie 1.27.
202Zadanie 1.28.
202Zadanie 1.30.
202Zadanie 1.31.
203Zadanie 1.32.
203Zadanie 1.33.
203Zadanie 1.34.
203Zadanie 2.6.
211Zadanie 2.7.
212Zadanie 2.8.
212Zadanie 2.9.
212Zadanie 2.10.
212Zadanie 2.11.
212Zadanie 2.21.
213Zadanie 2.24.
213Zadanie 2.26.
214Zadanie 2.27.
214Zadanie 2.29.
214Zadanie 2.30.
214Zadanie 2.35.
214Zadanie 3.5.
220Zadanie 3.6.
220Zadanie 3.8.
221Zadanie 3.9.
221Zadanie 3.13.
221Zadanie 3.16.
221Zadanie 3.17.
222Zadanie 3.31.
223Zadanie 4.6.
231Zadanie 4.7.
232Zadanie 4.8.
232Zadanie 4.9.
232Zadanie 4.10.
232Zadanie 4.12.
232Zadanie 4.13.
232Zadanie 4.22.
233Zadanie 5.4.
238Zadanie 5.5.
239Zadanie 5.7.
239Zadanie 5.8.
239Zadanie 5.18.
240Zadanie 5.19.
241Zadanie 6.6.
253Zadanie 6.14.
254Zadanie 6.19.
255Zadanie 6.21.
255Zadanie 6.22.
255Zadanie 3.
256Zadanie 37.
261Zadanie 38.
261Zadanie 40.
262Zadanie 41.
262Zadanie 42.
262Zadanie 43.
262Zadanie 47.
262Zadanie 53.
263Zadanie 60.
264Zadanie 73.
265Zadanie 86.
266