W tym zadaniu wskaż, czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe. Suma:
A. wszystkich parzystych liczb dwucyfrowych jest równa 2430.
B. wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych mniejszych od 777 jest równa 296 526.
C. jest równa 672.
Odpowiedź: Wszystkie zdania są prawdziwe.
Pierwszą parzystą liczbą dwucyfrową jest 10, ostatnią parzystą liczbą dwucyfrową jest 98. Co druga liczba dwucyfrowa jest parzysta, więc liczbę parzystych liczb dwucyfrowych oblicz następująco:
Parzyste liczby dwucyfrowe tworzą 45-wyrazowy ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 10 i ostatnim równym 98. Oblicz sumę tego ciągu:
Zdanie A jest prawdziwe.
Pierwszą trzycyfrową liczbą naturalną mniejszą od 777 jest 100, a ostatnią – 776. Oblicz, ile jest wszystkich takich liczb:
Kolejne liczby trzycyfrowe mniejsze od 777 tworzą 677-wyrazowy ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 100 i ostatnim wyrazie równym 776. Oblicz sumę tego ciągu:
Zdanie B. jest prawdziwe.
Zauważ, że kolejne składniki sumy tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Pierwszy wyraz jest równy 12, a ostatni – 52. Oblicz ile jest składników sumy:
Oblicz sumę tego ciągu:
Zdanie C jest prawdziwe.
Zadanie 1.5.
199Zadanie 1.6.
199Zadanie 1.7.
199Zadanie 1.9.
200Zadanie 1.10.
200Zadanie 1.11.
200Zadanie 1.12.
200Zadanie 1.13.
200Zadanie 1.14.
201Zadanie 1.18.
201Zadanie 1.19.
201Zadanie 1.20.
201Zadanie 1.21.
201Zadanie 1.22.
202Zadanie 1.24.
202Zadanie 1.26.
202Zadanie 1.27.
202Zadanie 1.28.
202Zadanie 1.30.
202Zadanie 1.31.
203Zadanie 1.32.
203Zadanie 1.33.
203Zadanie 1.34.
203Zadanie 2.6.
211Zadanie 2.7.
212Zadanie 2.8.
212Zadanie 2.9.
212Zadanie 2.10.
212Zadanie 2.11.
212Zadanie 2.21.
213Zadanie 2.24.
213Zadanie 2.26.
214Zadanie 2.27.
214Zadanie 2.29.
214Zadanie 2.30.
214Zadanie 2.35.
214Zadanie 3.5.
220Zadanie 3.6.
220Zadanie 3.8.
221Zadanie 3.9.
221Zadanie 3.13.
221Zadanie 3.16.
221Zadanie 3.17.
222Zadanie 3.31.
223Zadanie 4.6.
231Zadanie 4.7.
232Zadanie 4.8.
232Zadanie 4.9.
232Zadanie 4.10.
232Zadanie 4.12.
232Zadanie 4.13.
232Zadanie 4.22.
233Zadanie 5.4.
238Zadanie 5.5.
239Zadanie 5.7.
239Zadanie 5.8.
239Zadanie 5.18.
240Zadanie 5.19.
241Zadanie 6.6.
253Zadanie 6.14.
254Zadanie 6.19.
255Zadanie 6.21.
255Zadanie 6.22.
255Zadanie 3.
256Zadanie 37.
261Zadanie 38.
261Zadanie 40.
262Zadanie 41.
262Zadanie 42.
262Zadanie 43.
262Zadanie 47.
262Zadanie 53.
263Zadanie 60.
264Zadanie 73.
265Zadanie 86.
266