W tym zadaniu wskaż wszystkie możliwe trójwyrazowe ciągi geometryczne o wyrazach naturalnych, których suma wyrazów wynosi 91.
1.
2.
3.
4.
Odpowiedź: Wszystkie możliwe trójwyrazowe ciągi geometryczne, których suma wynosi 96, to
.
Liczby
tworzą ciąg geometryczny
.
Przyjmij, że
.
Wzór ogólny ciągu geometrycznego
o pierwszym wyrazie
i ilorazie
ma postać:
Korzystając z tego wzoru, możesz wyrazy
zapisać jako:
Suma liczb
jest równa 91, zatem
Jeżeli pierwszy wyraz jest liczbą naturalną, to wyrażenie
również jest liczbą naturalną.
Wypisz wszystkie dzielniki liczby 91: 1, 7, 13, 91.
1.
Liczba ta nie należy do zbioru liczb naturalnych.
Iloraz ciągu
, więc
2.
Liczba ta nie należy do zbioru liczb naturalnych.
Iloraz ciągu
, więc
3.
Liczba ta nie należy do zbioru liczb naturalnych.
Iloraz ciągu
, więc
4.
lub
– liczba ta nie należy do zbioru liczb naturalnych.
Iloraz ciągu , więc
Powyższe ciągi z wyjątkiem ciągu
są rosnące.
Wypisz wszystkie:
.
Zadanie 1.5.
199Zadanie 1.6.
199Zadanie 1.7.
199Zadanie 1.9.
200Zadanie 1.10.
200Zadanie 1.11.
200Zadanie 1.12.
200Zadanie 1.13.
200Zadanie 1.14.
201Zadanie 1.18.
201Zadanie 1.19.
201Zadanie 1.20.
201Zadanie 1.21.
201Zadanie 1.22.
202Zadanie 1.24.
202Zadanie 1.26.
202Zadanie 1.27.
202Zadanie 1.28.
202Zadanie 1.30.
202Zadanie 1.31.
203Zadanie 1.32.
203Zadanie 1.33.
203Zadanie 1.34.
203Zadanie 2.6.
211Zadanie 2.7.
212Zadanie 2.8.
212Zadanie 2.9.
212Zadanie 2.10.
212Zadanie 2.11.
212Zadanie 2.21.
213Zadanie 2.24.
213Zadanie 2.26.
214Zadanie 2.27.
214Zadanie 2.29.
214Zadanie 2.30.
214Zadanie 2.35.
214Zadanie 3.5.
220Zadanie 3.6.
220Zadanie 3.8.
221Zadanie 3.9.
221Zadanie 3.13.
221Zadanie 3.16.
221Zadanie 3.17.
222Zadanie 3.31.
223Zadanie 4.6.
231Zadanie 4.7.
232Zadanie 4.8.
232Zadanie 4.9.
232Zadanie 4.10.
232Zadanie 4.12.
232Zadanie 4.13.
232Zadanie 4.22.
233Zadanie 5.4.
238Zadanie 5.5.
239Zadanie 5.7.
239Zadanie 5.8.
239Zadanie 5.18.
240Zadanie 5.19.
241Zadanie 6.6.
253Zadanie 6.14.
254Zadanie 6.19.
255Zadanie 6.21.
255Zadanie 6.22.
255Zadanie 3.
256Zadanie 37.
261Zadanie 38.
261Zadanie 40.
262Zadanie 41.
262Zadanie 42.
262Zadanie 43.
262Zadanie 47.
262Zadanie 53.
263Zadanie 60.
264Zadanie 73.
265Zadanie 86.
266