W tym zadaniu, wiedząc, że podany jest nieskończony ciąg arytmetyczny
, wskaż, czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.
A. Zachodzi równość
.
B. Ciąg
o wzorze ogólnym
jest arytmetyczny.
C. Ciąg
o wzorze ogólnym
jest arytmetyczny
Odpowiedź: Stwierdzenia A i C są prawdziwe, natomiast stwierdzenie B jest fałszywe.
Przypomnij sobie, że w ciągu arytmetycznym
zachodzi zależność:
dla wszystkich
i
.
Dla
masz:
Stwierdzenie A. jest prawdziwe.
Dany jest ciąg
o wzorze ogólnym
.
Wyznacz
.
Sprawdź, czy ciąg
jest arytmetyczny
Różnica pomiędzy sąsiednimi wyrazami ciągu
nie jest stała, dlatego ten ciąg nie jest arytmetyczny.
Stwierdzenie B. jest fałszywe.
Dany jest ciąg
o wzorze ogólnym
.
Wyznacz
.
Sprawdź, czy ciąg
jest arytmetyczny
Różnica pomiędzy sąsiednimi wyrazami ciągu
jest stałą (różnica r jest liczbą rzeczywistą, a iloczyn liczb rzeczywistych jest również liczbą rzeczywistą, dlatego ten ciąg jest arytmetyczny.
Stwierdzenie C. jest prawdziwe..
Zadanie 1.5.
199Zadanie 1.6.
199Zadanie 1.7.
199Zadanie 1.9.
200Zadanie 1.10.
200Zadanie 1.11.
200Zadanie 1.12.
200Zadanie 1.13.
200Zadanie 1.14.
201Zadanie 1.18.
201Zadanie 1.19.
201Zadanie 1.20.
201Zadanie 1.21.
201Zadanie 1.22.
202Zadanie 1.24.
202Zadanie 1.26.
202Zadanie 1.27.
202Zadanie 1.28.
202Zadanie 1.30.
202Zadanie 1.31.
203Zadanie 1.32.
203Zadanie 1.33.
203Zadanie 1.34.
203Zadanie 2.6.
211Zadanie 2.7.
212Zadanie 2.8.
212Zadanie 2.9.
212Zadanie 2.10.
212Zadanie 2.11.
212Zadanie 2.21.
213Zadanie 2.24.
213Zadanie 2.26.
214Zadanie 2.27.
214Zadanie 2.29.
214Zadanie 2.30.
214Zadanie 2.35.
214Zadanie 3.5.
220Zadanie 3.6.
220Zadanie 3.8.
221Zadanie 3.9.
221Zadanie 3.13.
221Zadanie 3.16.
221Zadanie 3.17.
222Zadanie 3.31.
223Zadanie 4.6.
231Zadanie 4.7.
232Zadanie 4.8.
232Zadanie 4.9.
232Zadanie 4.10.
232Zadanie 4.12.
232Zadanie 4.13.
232Zadanie 4.22.
233Zadanie 5.4.
238Zadanie 5.5.
239Zadanie 5.7.
239Zadanie 5.8.
239Zadanie 5.18.
240Zadanie 5.19.
241Zadanie 6.6.
253Zadanie 6.14.
254Zadanie 6.19.
255Zadanie 6.21.
255Zadanie 6.22.
255Zadanie 3.
256Zadanie 37.
261Zadanie 38.
261Zadanie 40.
262Zadanie 41.
262Zadanie 42.
262Zadanie 43.
262Zadanie 47.
262Zadanie 53.
263Zadanie 60.
264Zadanie 73.
265Zadanie 86.
266