Skul.pl

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4 - strona 20

Zadanie

Ustal, na ile sposobów uczniowie mogą wylosować nagrody, jeśli w loterii fantowej wzięło udział 100 uczniów i każdy kupił jeden ze stu losów. Wygrane to: I nagroda – rakieta tenisowa, II nagroda – piłka do koszykówki i III nagroda – pluszowy miś.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Skorzystaj ze wzoru na -elementowych wariancji bez powtórzeń zbioru -elementowego: , gdzie to ilość nagród, a to ilość wszystkich losów.

Matematyka - wybrane pytania

Pytanie 5, strona 33, Matematyka. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie S2, strona 162, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 9., strona 108, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 3., strona 66, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6., strona 310, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 10, strona 148, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie A, strona 119, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4, strona 90, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2.24, strona 23, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6., strona 24, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.
Zadania z tego działu
1. Rachunek prawdopodobieństwa
9
1.1. Reguła mnożenia
10

Ćwiczenie 1

10

Ćwiczenie 2

11

Ćwiczenie 3

11

Ćwiczenie 4

11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Zadanie 1

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 2

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 3

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 4

12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Zadanie 5

12

Zadanie 6

12
Prezentacja wyników doświadczenia za pomocą drzewa
13

Zadanie 1

13

Zadanie 2

13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Zadanie 3

13
1.2. Permutacje
14

Ćwiczenie 1

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Ćwiczenie 2

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Ćwiczenie 3

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Podpunkt g)

15

Podpunkt h)

15

Ćwiczenie 4

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 1

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 2

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 3

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 4

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 5

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Zadanie 6

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 7

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 8

16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 9

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 10

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17

Podpunkt g)

17

Podpunkt h)

17

Podpunkt i)

17

Podpunkt j)

17

Podpunkt k)

17

Podpunkt l)

17

Zadanie 11

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Zadanie 12

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 13

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 14

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 15

17

Zadanie 16

17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17
Permutacje z powtórzeniami
18

Zadanie 1

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Zadanie 2

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
1.3. Wariacje bez powtórzeń
19

Ćwiczenie 1

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Zadanie 1

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 2

20

Zadanie 3

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 4

20

Zadanie 5

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 6

20

Zadanie 7

20

Zadanie 8

20
1.4. Wariacje z powtórzeniami
21

Ćwiczenie 1

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Ćwiczenie 2

21

Ćwiczenie 3

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 1

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Zadanie 2

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 3

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 4

22

Zadanie 5

22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 6

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 7

23

Zadanie 8

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Zadanie 9

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Zadanie 10

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Zadanie 11

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Zadanie 12

23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 13

23

Zadanie 14

23

Zadanie 15

23
1.5. Reguła dodawania
24

Ćwiczenie 1

24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Ćwiczenie 2

25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Ćwiczenie 3

25

Ćwiczenie 4

25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Ćwiczenie 5

26

Zadanie 1

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Zadanie 2

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Zadanie 3

26

Zadanie 4

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 5

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 6

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 7

27

Zadanie 8

27

Zadanie 9

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 10

27

Zadanie 11

27

Zadanie 12

27

Zadanie 13

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
1.6. Zdarzenia losowe
28

Ćwiczenie 1

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Ćwiczenie 2

29

Ćwiczenie 3

29

Ćwiczenie 4

30

Zadanie 1

30

Zadanie 2

30

Zadanie 3

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie 4

30

Zadanie 5

30
Częstość zdarzeń – warto wiedzieć
31

Zadanie 1

31

Zadanie 2

31

Zadanie 3

31
1.7. Prawdopodobieństwo klasyczne
32

Ćwiczenie 1

32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Ćwiczenie 2

33

Ćwiczenie 3

33

Ćwiczenie 4

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Ćwiczenie 5

33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 1

34

Zadanie 2

34

Zadanie 3

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 4

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 5

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 6

34

Zadanie 7

34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 8

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Zadanie 9

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 10

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 11

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 12

35

Zadanie 13

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 14

35

Zadanie 15

35

Zadanie 16

35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
1.8. Prawdopodobieństwo klasyczne – zadania
36

Zadanie 1

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 2

36

Zadanie 3

36

Zadanie 4

36

Zadanie 5

36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 6

37

Zadanie 7

37

Zadanie 8

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 9

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 10

37

Zadanie 11

37

Zadanie 12

37

Zadanie 13

37
1.9. Rozkład prawdopodobieństwa
38

Ćwiczenie 1

39

Zadanie 1

39

Zadanie 2

39

Zadanie 3

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 4

39

Zadanie 5

39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
1.10. Własności prawdopodobieństwa
40

Ćwiczenie 1

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 2

40

Ćwiczenie 3

40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 4

41

Ćwiczenie 5

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Ćwiczenie 6

41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Ćwiczenie 7

41

Ćwiczenie 8

42

Ćwiczenie 9

42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Zadanie 1

42

Zadanie 2

42

Zadanie 3

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 4

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 5

43

Zadanie 6

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 7

43

Zadanie 8

43

Zadanie 9

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 10

43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 11

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 12

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 13

44

Zadanie 14

44

Zadanie 15

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 16

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
1.11. Wartość oczekiwana zmiennej losowej
46

Ćwiczenie 1

47

Ćwiczenie 2

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Ćwiczenie 3

47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Ćwiczenie 4

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 1

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 2

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 3

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 4

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 5

48

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

48

Zadanie 6

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 7

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 8

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
1.12. Zagadnienia uzupełniające
50

Zadanie 1

50

Zadanie 2

50

Zadanie 3

50

Zadanie 4

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Zadanie 5

51

Zadanie 6

51

Zadanie 7

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 8

52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 9

53

Zadanie 10

53

Zadanie 11

53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Zadanie 12

53
Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I
54

Zadanie 1

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 2

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 3

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 4

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 5

54

Zadanie 6

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 7

54

Zadanie 8

54

Zadanie 9

54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 10

55

Zadanie 11

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 12

55

Zadanie 13

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 14

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 15

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 16

55
Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II
56

Zadanie 1

56

Zadanie 2

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 3

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 4

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 5

56

Zadanie 6

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Zadanie 7

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 8

57

Zadanie 9

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 10

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 11

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 12

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 13

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 14

57

Zadanie 15

57
Zadania testowe
59

Zadanie 1

59

Zadanie 2

59

Zadanie 3

59

Zadanie 4

59

Zadanie 5

59

Zadanie 6

59

Zadanie 7

59

Zadanie 8

59

Zadanie 9

59
Przed obowiązkową maturą z matematyki
60

Zadanie 1

60

Zadanie 2

60

Zadanie 3

60

Zadanie 4

60

Zadanie 5

60

Zadanie 6

60

Zadanie 7

60

Zadanie 8

60

Zadanie 9

60
Pełny spis treści