Skul.pl

Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Operon

Zadanie 3 - strona 180

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić wzór .

Rozwiązanie

Załóżmy, że istnieją trzy przecinające się okręgi o nazwach A, B i C. oznacza w tym przypadku, że zakreskowano jednokrotnie każdy z obszarów wewnątrz okręgów. Z kolei wyrażenie oznacza, że zakreskowano oddzielnie każdy okrąg – A, B i C, następnie usunięto zakreskowania tam, gdzie pojawiły się ona dwa razy, czyli części wspólne , tak, aby te obszary były zaznaczone jednokrotnie, a następnie zamalowano ponownie obszar wspólnych dla wszystkich trzech okręgów. Reasumując, wzory i są równoważne.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 12., strona 206, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4., strona 37, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 14, strona 29, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2, strona 28, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6., strona 222, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6., strona 204, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie Podejmij temat, strona 52, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 200, strona 67, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6., strona 110, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 10., strona 120, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
III. Logika i zbiory
127
1. Zdania i formy zdaniowe
128

Ćwiczenie 1

128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Ćwiczenie 2

130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Zadanie 1

130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130

Zadanie 2

130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130

Podpunkt e)

130

Podpunkt f)

130

Zadanie 3

131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131

Podpunkt e)

131

Podpunkt f)

131

Zadanie 4

131

Zadanie 5

131
2. Spójniki logiczne
131

Ćwiczenie 1

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Ćwiczenie 2

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Ćwiczenie 3

135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Ćwiczenie 4

136

Ćwiczenie 5

136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Ćwiczenie 6

137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Ćwiczenie 7

138

Ćwiczenie 8

139

Zadanie 1

140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Podpunkt f)

140

Podpunkt g)

140

Zadanie 2

140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Zadanie 3

140
3. Rozwiązywanie prostych równań
141

Ćwiczenie 1

143

Ćwiczenie 2

145

Ćwiczenie 3

145

Zadanie 1

145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145

Podpunkt e)

145

Zadanie 2

145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145
4. Rozwiązywanie prostych nierówności
147

Ćwiczenie 1

148

Ćwiczenie 2

148

Zadanie 1

149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149
5. Prawa rachunku zdań
150

Ćwiczenie 1

151

Ćwiczenie 2

152

Ćwiczenie 3

152

Ćwiczenie 4

153

Ćwiczenie 5

154

Zadanie 1

154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154

Podpunkt e)

154

Podpunkt f)

155

Podpunkt g)

155

Podpunkt h)

155

Podpunkt i)

155

Podpunkt j)

155

Zadanie 2

155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155

Podpunkt g)

155

Podpunkt h)

155

Podpunkt i)

155

Podpunkt j)

155

Podpunkt k)

155

Podpunkt l)

155

Podpunkt m)

155

Podpunkt n)

155
6. Dowodzenie implikacji i równoważności
155

Zadanie 1

160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Zadanie 2

160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Zadanie 3

160
7. Kwantyfikatory
161

Ćwiczenie 1

162

Ćwiczenie 2

163

Ćwiczenie 3

164

Zadanie 1

164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Zadanie 2

164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164
8. Zbiory
165

Ćwiczenie 1

166

Ćwiczenie 2

167

Ćwiczenie 3

168

Zadanie 1

168

Zadanie 2

168

Zadanie 3

168

Zadanie 4

168

Zadanie 5

168
9. Działania na zbiorach
169

Ćwiczenie 1

170

Ćwiczenie 2

170

Ćwiczenie 3

171

Ćwiczenie 4

172

Ćwiczenie 5

172

Ćwiczenie 6

172

Zadanie 1

173

Zadanie 2

173

Zadanie 3

173

Zadanie 4

173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173

Podpunkt g)

173

Zadanie 5

173

Zadanie 6

173

Zadanie 7

173

Zadanie 8

173
10. Prawa rachunku zbiorów
174

Ćwiczenie 1

175

Ćwiczenie 2

175

Ćwiczenie 3

176

Zadanie 1

176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176

Zadanie 2

176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176
11. Moc zbioru
177

Ćwiczenie 1

177

Ćwiczenie 2

179

Ćwiczenie 3

179

Zadanie 1

180

Zadanie 2

180

Zadanie 3

180

Zadanie 4

180
TEST – LOGIKA I ZBIORY
180

Zadanie 1

180

Zadanie 2

180

Zadanie 3

181

Zadanie 4

181

Zadanie 5

181

Zadanie 6

181

Zadanie 7

181

Zadanie 8

181

Zadanie 9

181

Zadanie 10

181

Zadanie 11

182

Zadanie 12

182

Zadanie 13

182

Zadanie 14

182

Zadanie 15

182
Pełny spis treści