Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb a, b i c takich, że a < b, spełniona jest nierówność
Na początku trzeba pozbyć się ułamków. Aby to zrobić, pomnóż obie strony równania razy wyrażenia znajdujące się w mianownikach ułamków. Z polecenia wiadomo że niewiadome są dodatnie, czyli mianowniki tych ułamków też są dodatnie. Nie trzeba więc zmieniać kierunku nierówności.
Po obu stronach nierówności znajduje się wyrażenie ab. Odejmij je.
Podziel obie strony przez c. Z polecenia wiadomo że jest to liczba dodatnia, więc nierówność się nie odwróci.
Wyszła nam nierówność która, zgodnie z poleceniem, jest prawdziwa. Kończy to zatem dowód.