Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 80°. Przez punkt O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C. Miara kąta BAC jest równa.
A. 10°
B. 30°
C. 40°
D. 50°

$\text{[math]}$

ODP: C

Odcinki OB i OA są promieniami okręgu, zatem mają równe miary. Czyli trójkąt AOB jest równoramienny, stąd $\text{[math]}$ . Oblicz miary tych kątów.

$\text{[math]}$

Punkt A jest punktem styczności, zatem

$\text{[math]}$

Kąt BAC jest różnicy kątów OAC i BAC.

$\text{[math]}$

Zadanie 22, strona 29, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 108, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 144, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 123, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 15, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty. Arkusz próbny. Marzec 2020

Ćwiczenie 17, strona 66, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 259, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 222, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 45, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.9., strona 11, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2021

Zadanie 17 - strona 8

Zadanie

Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 80°. Przez punkt O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C. Miara kąta BAC jest równa.
A. 10°
B. 30°
C. 40°
D. 50°

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2021

Zadanie 17 - strona 8

Zadanie

Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 80°. Przez punkt O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C. Miara kąta BAC jest równa.A. 10°B. 30°C. 40°D. 50°

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Zadania przypisane do działu

Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 80°. Przez punkt O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C. Miara kąta BAC jest równa.
A. 10°
B. 30°
C. 40°
D. 50°