W tym zadaniu znajdź wzór tej funkcji i opisz jej własności, wiedząc, że wykres funkcji logarytmicznej f(x) =
przechodzi przez punkt P.
| P | (
, 1) | (23, 1) | (
, -1) | (5, 2) |
| Wzór funkcji |
|
|
|
|
| Miejsce zerowe | (1, 0) | (1, 0) | (1, 0) | (1, 0) |
| Punkt przecięcia z osią y | Brak | Brak | Brak | Brak |
| Monotoniczność | f. malejąca | f. rosnąca | f. rosnąca | f. rosnąca |
| Asymptota | x = 0 | x = 0 | x = 0 | x = 0 |
Wzór funkcji wyznaczysz poprzez podstawienie do wzoru ogólnego funkcji współrzędnych punktu P. Miejsce zerowe to punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OX. Dla funkcji logarytmicznej, która nie została przesunięta miejsce zerowe to punkt (1,0). Funkcja logarytmiczna nie przecina osi OY. Monotoniczność określa czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała. W przypadku gdy współczynnik a jest mniejszy od 1, to funkcja jest malejąca, w przypadku gdy jest większy od 1, to funkcja jest rosnąca. Asymptota to prosta, do której coraz bardziej zbliża się wykres danej funkcji, dla funkcji logarytmicznej to x = 0.