Skul.pl

Matematyka 1. Podręcznik do liceów i techników. Zakres podstawowy

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 4 - strona 121

Zadanie

Udowodnij, że jeśli i , to .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Zauważ, że jeśli i , to jest liczbą niedodatnia oraz jest liczbą nieujemną. Oblicz iloraz tych liczb. Zauważ, że skoro jedna z nich jest niedodatnia, a druga nieujemna, to ich iloczyn jest liczbą mniejszą lub równą zero. Wymnóż powstałe nawiasy i doprowadź wartość do uzyskania postaci podanej w treści zadania.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 7., strona 98, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 9., strona 51, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 3/3 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 24., strona 260, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 31., strona 122, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 5, strona 19, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3.17, strona 28, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie S2., strona 29, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 7, strona 91, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony
Zadanie 30, strona 116, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6.38, strona 108, Matematyka 4. Zbiór zadań do liceów i techników. Zakres podstawowy
Zadania z tego działu
2. Wyrażenia algebraiczne
73
Potęga o wykładniku naturalnym
73

Zadanie 1

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Zadanie 2

76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Podpunkt g)

76

Podpunkt h)

76

Podpunkt i)

76

Zadanie 3

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77

Zadanie 4

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77

Zadanie 5

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77

Zadanie 6

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Zadanie 7

77

Zadanie 8

77

Zadanie 9

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77

Zadanie 10

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Zadanie 11

77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77
Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej
78

Zadanie 1

79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Zadanie 2

79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Zadanie 3

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 4

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80

Zadanie 5

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80

Zadanie 6

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 7

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 8

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 9

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80

Zadanie 10

80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80
Działania na wyrażeniach algebraicznych
81

Zadanie 1

83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83

Zadanie 2

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 3

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Zadanie 4

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 5

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 6

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 7

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 8

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 9

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 10

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 11

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Zadanie 12

84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84
Wzory skróconego mnożenia stopnia 2
85

Zadanie 1

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 2

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 3

89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 4

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Podpunkt g)

90

Podpunkt h)

90

Zadanie 5

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Zadanie 6

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Podpunkt g)

90

Podpunkt h)

90

Zadanie 7

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Zadanie 8

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Zadanie 9

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Zadanie 10

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Zadanie 11

90

Zadanie 12

90

Zadanie 13

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Podpunkt g)

90

Podpunkt h)

90

Zadanie 14

90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90
Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
91

Zadanie 1

93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Podpunkt g)

94

Podpunkt h)

93

Zadanie 2

94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Zadanie 3

94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Zadanie 4

94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Zadanie 5

94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Zadanie 6

94

Zadanie 7

94

Zadanie 8

94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94
Potęga o wykładniku wymiernym
95

Zadanie 1

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Zadanie 2

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Podpunkt e)

98

Podpunkt f)

98

Podpunkt g)

98

Podpunkt h)

98

Podpunkt i)

98

Podpunkt j)

98

Podpunkt k)

98

Podpunkt l)

98

Zadanie 3

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Podpunkt g)

99

Podpunkt h)

99

Podpunkt i)

99

Podpunkt j)

99

Podpunkt k)

99

Podpunkt l)

99

Zadanie 4

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Zadanie 5

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Zadanie 6

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Zadanie 7

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Zadanie 8

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99
Potęga o wykładniku rzeczywistym
100

Zadanie 1

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101

Zadanie 2

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Zadanie 3

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101
Określenie logarytmu
102

Zadanie 1

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Podpunkt g)

105

Podpunkt h)

105

Zadanie 2

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Podpunkt g)

105

Podpunkt h)

105

Zadanie 3

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Zadanie 4

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Zadanie 5

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Zadanie 6

105

Zadanie 7

105

Zadanie 8

105

Zadanie 9

105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zastosowanie logarytmów
106

Zadanie 1

108

Zadanie 2

108

Zadanie 3

108

Zadanie 4

108

Zadanie 5

108

Zadanie 6

108

Zadanie 7

108
Zdanie. Zaprzeczenie zdania
109
Zdania złożone. Zaprzeczenia zdań złożonych
112
Definicja. Twierdzenie. Dowód twierdzenia
116

Zadanie 1

121

Zadanie 2

121

Zadanie 3

121

Zadanie 4

121

Zadanie 5

122

Zadanie 6

122

Zadanie 7

122

Zadanie 8

122

Zadanie 9

122

Zadanie 10

122

Zadanie 11

122

Zadanie 12

122

Zadanie 13

122

Zadanie 14

122

Zadanie 15

122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Zadanie 16

122

Zadanie 17

122

Zadanie 18

122

Zadanie 19

122

Zadanie 20

122

Zadanie 21

122
Przekształcanie wzorów
123

Zadanie 1

126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Zadanie 2

126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Zadanie 3

126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Zadanie 4

126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Podpunkt e)

126

Podpunkt f)

126
Średnie
127

Zadanie 1

130

Zadanie 2

130

Zadanie 3

130

Zadanie 4

130
Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2.
131

Zadanie 1

131

Zadanie 2

131

Zadanie 3

131

Zadanie 4

131

Zadanie 5

131

Zadanie 6

131

Zadanie 7

131

Zadanie 8

131

Zadanie 9

131

Zadanie 10

131

Zadanie 11

131

Zadanie 12

132

Zadanie 13

132

Zadanie 14

132

Zadanie 15

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Zadanie 16

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Podpunkt f)

132

Zadanie 17

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Zadanie 18

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Zadanie 19

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Zadanie 20

132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Zadanie 21

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Zadanie 22

133

Zadanie 23

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Zadanie 24

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Zadanie 25

133

Zadanie 26

133

Zadanie 27

133

Zadanie 28

133

Zadanie 29

133

Zadanie 30

133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Zadanie 31

133

Zadanie 32

133

Zadanie 33

133
Pełny spis treści