Skul.pl

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

OE Pazdro

Klasa: 1 szkoły średniej


Spis treści

1. Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste
7

Zbiór. Działania na zbiorach

7
Zadanie 1
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 2
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 3
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12
Zadanie 4
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12
Zadanie 5
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12
Zadanie 6
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Zadanie 7

13

Zadanie 8

13

Zadanie 9

13

Zadanie 10

13
Zadanie 11
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13
Zadanie 12
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13
Zadanie 13
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13
Zadanie 14
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Zbiory liczbowe. Oś liczbowa

14
Zadanie 1
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18
Zadanie 2
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
Zadanie 3
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 4
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19

Podpunkt h)

19

Zadanie 5

19
Zadanie 6
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Zadanie 7
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Zadanie 8
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 9
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 10
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 11

19
Zadanie 12
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 13
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych

20
Zadanie 1
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24
Zadanie 2
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Zadanie 3
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Zadanie 4
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Zadanie 5
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Zadanie 6
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24
Zadanie 7
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24
Zadanie 8
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24
Zadanie 9
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Zadanie 10
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Zadanie 11
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Przedziały

25

Zadanie 1

28
Zadanie 2
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28
Zadanie 3
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28
Zadanie 4
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29
Zadanie 5
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 6
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 7
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 8
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 9
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 10
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 11
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 12
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych

30
Zadanie 1
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36
Zadanie 2
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36
Zadanie 3
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36
Zadanie 4
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36

Podpunkt f)

36

Zadanie 5

36
Zadanie 6
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37
Zadanie 7
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37
Zadanie 8
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37
Zadanie 9
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37
Zadanie 10
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Zadanie 11

37

Zadanie 12

37
Zadanie 13
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37
Zadanie 14
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Zadanie 15
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Przypomnienie i uzupełnienie wiadomości o równaniach

38
Zadanie 1
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41
Zadanie 2
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41
Zadanie 3
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41
Zadanie 4
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Zadanie 5
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41
Zadanie 6
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41
Zadanie 7
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Zadanie 8
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Rozwiązywanie równań metodą równań równoważnych

42
Zadanie 1
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45
Zadanie 2
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45
Zadanie 3
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45
Zadanie 4
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Zadanie 5

46

Zadanie 6

46

Zadanie 7

46

Zadanie 8

46

Zadanie 9

46

Zadanie 10

46

Zadanie 11

46

Zadanie 12

46

Zadanie 13

46

Zadanie 14

46

Nierówności z jedną niewiadomą. Rozwiązywanie nierówności metodą nierówności równoważnych

47
Zadanie 1
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 2
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 3
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Podpunkt g)

54

Podpunkt h)

54
Zadanie 4
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54
Zadanie 5
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
Zadanie 6
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55
Zadanie 7
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55
Zadanie 8
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Zadanie 9

55

Zadanie 10

55

Zadanie 11

55

Zadanie 12

55

Zadanie 13

55

Zadanie 14

55

Zadanie 15

55

Procenty

56
Zadanie 1
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 2
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 3
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Zadanie 4
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Podpunkt e)

61

Podpunkt f)

61
Zadanie 5
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Zadanie 6

61
Zadanie 7
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Zadanie 8

61
Zadanie 9
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61
Zadanie 10
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Zadanie 11

62

Zadanie 12

62
Zadanie 13
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62
Zadanie 14
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Zadanie 15

62

Zadanie 16

62

Punkty procentowe

63
Zadanie 1
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Zadanie 2

64
Zadanie 3
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 4
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 5
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Przybliżenia, błąd bezwzględny i błąd względny, szacowanie

66
Zadanie 1
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69
Zadanie 2
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69
Zadanie 3
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Zadanie 4

69

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 1.

70

Zadanie 1

70

Zadanie 2

70

Zadanie 3

70

Zadanie 4

70

Zadanie 5

70

Zadanie 6

70

Zadanie 7

70

Zadanie 8

70

Zadanie 9

71

Zadanie 10

71

Zadanie 11

71

Zadanie 12

71

Zadanie 13

71

Zadanie 14

71

Zadanie 15

71

Zadanie 16

71

Zadanie 17

71

Zadanie 18

71

Zadanie 19

71

Zadanie 20

71
Zadanie 21
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 22
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 23
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 24
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 25
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 26
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72
Zadanie 27
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72
Zadanie 28
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Zadanie 29

72

Zadanie 30

72

2. Wyrażenia algebraiczne
73

Potęga o wykładniku naturalnym

73
Zadanie 1
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76
Zadanie 2
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Podpunkt g)

76

Podpunkt h)

76

Podpunkt i)

76
Zadanie 3
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77
Zadanie 4
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77
Zadanie 5
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77
Zadanie 6
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Zadanie 7

77

Zadanie 8

77
Zadanie 9
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77
Zadanie 10
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77
Zadanie 11
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77

Podpunkt e)

77

Podpunkt f)

77

Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej

78
Zadanie 1
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79
Zadanie 2
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79
Zadanie 3
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Zadanie 4
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80
Zadanie 5
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80
Zadanie 6
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Zadanie 7
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Zadanie 8
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Zadanie 9
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80
Zadanie 10
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80

Podpunkt g)

80

Podpunkt h)

80

Działania na wyrażeniach algebraicznych

81
Zadanie 1
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83
Zadanie 2
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 3
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84
Zadanie 4
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 5
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 6
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 7
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 8
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 9
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 10
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 11
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 12
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84

Wzory skróconego mnożenia stopnia 2

85
Zadanie 1
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Zadanie 2
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Zadanie 3
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Zadanie 4
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Podpunkt g)

90

Podpunkt h)

90
Zadanie 5
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90
Zadanie 6
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Podpunkt g)

90

Podpunkt h)

90
Zadanie 7
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90
Zadanie 8
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90
Zadanie 9
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90
Zadanie 10
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Zadanie 11

90

Zadanie 12

90
Zadanie 13
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Podpunkt g)

90

Podpunkt h)

90
Zadanie 14
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym

91
Zadanie 1
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Podpunkt g)

94

Podpunkt h)

93
Zadanie 2
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94
Zadanie 3
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Zadanie 4
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94
Zadanie 5
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Zadanie 6

94

Zadanie 7

94
Zadanie 8
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Potęga o wykładniku wymiernym

95
Zadanie 1
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98
Zadanie 2
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Podpunkt e)

98

Podpunkt f)

98

Podpunkt g)

98

Podpunkt h)

98

Podpunkt i)

98

Podpunkt j)

98

Podpunkt k)

98

Podpunkt l)

98
Zadanie 3
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Podpunkt g)

99

Podpunkt h)

99

Podpunkt i)

99

Podpunkt j)

99

Podpunkt k)

99

Podpunkt l)

99
Zadanie 4
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99
Zadanie 5
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99
Zadanie 6
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99
Zadanie 7
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Zadanie 8
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Potęga o wykładniku rzeczywistym

100
Zadanie 1
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101
Zadanie 2
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101
Zadanie 3
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Określenie logarytmu

102
Zadanie 1
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Podpunkt g)

105

Podpunkt h)

105
Zadanie 2
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Podpunkt g)

105

Podpunkt h)

105
Zadanie 3
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105
Zadanie 4
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 5
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

Zadanie 6

105

Zadanie 7

105

Zadanie 8

105
Zadanie 9
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Zastosowanie logarytmów

106

Zadanie 1

108

Zadanie 2

108

Zadanie 3

108

Zadanie 4

108

Zadanie 5

108

Zadanie 6

108

Zadanie 7

108

Zdanie. Zaprzeczenie zdania

109

Zdania złożone. Zaprzeczenia zdań złożonych

112

Definicja. Twierdzenie. Dowód twierdzenia

116

Zadanie 1

121

Zadanie 2

121

Zadanie 3

121

Zadanie 4

121

Zadanie 5

122

Zadanie 6

122

Zadanie 7

122

Zadanie 8

122

Zadanie 9

122

Zadanie 10

122

Zadanie 11

122

Zadanie 12

122

Zadanie 13

122

Zadanie 14

122
Zadanie 15
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Zadanie 16

122

Zadanie 17

122

Zadanie 18

122

Zadanie 19

122

Zadanie 20

122

Zadanie 21

122

Przekształcanie wzorów

123
Zadanie 1
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126
Zadanie 2
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126
Zadanie 3
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126
Zadanie 4
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Podpunkt e)

126

Podpunkt f)

126

Średnie

127

Zadanie 1

130

Zadanie 2

130

Zadanie 3

130

Zadanie 4

130

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 2.

131

Zadanie 1

131

Zadanie 2

131

Zadanie 3

131

Zadanie 4

131

Zadanie 5

131

Zadanie 6

131

Zadanie 7

131

Zadanie 8

131

Zadanie 9

131

Zadanie 10

131

Zadanie 11

131

Zadanie 12

132

Zadanie 13

132

Zadanie 14

132
Zadanie 15
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132
Zadanie 16
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Podpunkt f)

132
Zadanie 17
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132
Zadanie 18
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132
Zadanie 19
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132
Zadanie 20
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132
Zadanie 21
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Zadanie 22

133
Zadanie 23
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133
Zadanie 24
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Zadanie 25

133

Zadanie 26

133

Zadanie 27

133

Zadanie 28

133

Zadanie 29

133
Zadanie 30
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Zadanie 31

133

Zadanie 32

133

Zadanie 33

133

3. Funkcje i ich własności
134

Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Sposoby opisywania funkcji

134
Zadanie 1
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 2
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 3
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139
Zadanie 4
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139
Zadanie 5
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139
Zadanie 6
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139
Zadanie 7
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Zadanie 8

140
Zadanie 9
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Zadanie 10
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Zadanie 11
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140
Zadanie 12
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140
Zadanie 13
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Zadanie 14
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Wykres funkcji

141
Zadanie 1
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145

Podpunkt e)

145

Podpunkt f)

145
Zadanie 2
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145
Zadanie 3
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Podpunkt d)

145
Zadanie 4
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145
Zadanie 5
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Podpunkt e)

146

Podpunkt f)

146

Zadanie 6

146
Zadanie 7
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146
Zadanie 8
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Zadanie 9

146

Zadanie 10

146
Zadanie 11
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146

Dziedzina funkcji liczbowej

147
Zadanie 1
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149
Zadanie 2
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149

Podpunkt f)

149
Zadanie 3
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Podpunkt e)

149

Podpunkt f)

149

Podpunkt g)

149

Podpunkt h)

149

Podpunkt i)

149

Zbiór wartości funkcji liczbowej. Najmniejsza i największa wartość funkcji

150
Zadanie 1
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 2
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 3
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Zadanie 4
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Zadanie 5
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Zadanie 6
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Miejsce zerowe funkcji

154
Zadanie 1
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157
Zadanie 2
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157
Zadanie 3
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158
Zadanie 4
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Zadanie 5
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158
Zadanie 6
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158
Zadanie 7
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158
Zadanie 8
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158
Zadanie 9
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Monotoniczność funkcji

159

Zadanie 1

163
Zadanie 2
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163

Funkcje różnowartościowe

164
Zadanie 1
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166
Zadanie 2
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167
Zadanie 3
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Podpunkt c)

167

Podpunkt d)

167

Podpunkt e)

167

Podpunkt f)

167

Zadanie 4

167

Zadanie 5

167
Zadanie 6
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167
Zadanie 7
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu

168
Zadanie 1
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171
Zadanie 2
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171
Zadanie 3
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171
Zadanie 4
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171

Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych w postaci wykresu funkcji

172

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 3.

176

Zadanie 1

176

Zadanie 2

176

Zadanie 3

176

Zadanie 4

176

Zadanie 5

176

Zadanie 6

176

Zadanie 7

176

Zadanie 8

177

Zadanie 9

177

Zadanie 10

177
Zadanie 11
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177
Zadanie 12
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177
Zadanie 13
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177
Zadanie 14
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178
Zadanie 15
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178
Zadanie 16
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178
Zadanie 17
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178
Zadanie 18
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

4. Funkcja liniowa
179

Proporcjonalność prosta

179
Zadanie 1
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 2

181
Zadanie 3
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Zadanie 4
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Zadanie 5
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Zadanie 6
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 7

181
Zadanie 8
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Zadanie 9
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Funkcja liniowa. Wykres i miejsce zerowe funkcji liniowej

182

Zadanie 1

186
Zadanie 2
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186
Zadanie 3
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186
Zadanie 4
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186
Zadanie 5
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186
Zadanie 6
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186

Podpunkt e)

186

Podpunkt f)

186

Podpunkt g)

186

Podpunkt h)

186
Zadanie 7
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187

Podpunkt e)

187

Podpunkt f)

187
Zadanie 8
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 9
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 10
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 11
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 12
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187

Zadanie 13

187

Znaczenie współczynnika kierunkowego we wzorze funkcji liniowej

188
Zadanie 1
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192

Podpunkt e)

192

Podpunkt f)

192
Zadanie 2
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192

Zadanie 3

192
Zadanie 4
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 5
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192
Zadanie 6
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192
Zadanie 7
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193
Zadanie 8
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Podpunkt e)

193

Podpunkt f)

193
Zadanie 9
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Podpunkt e)

193

Podpunkt f)

193
Zadanie 10
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193
Zadanie 11
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Własności funkcji liniowej – zadania różne

194

Zadanie 1

198

Zadanie 2

198

Zadanie 3

198

Zadanie 4

198
Zadanie 5
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198

Zadanie 6

198

Zadanie 7

199
Zadanie 8
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 9
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zadanie 10

199
Zadanie 11
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199
Zadanie 12
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Zadanie 13

199

Zadanie 14

199

Zadanie 15

199

Zadanie 16

199

Zadanie 17

199
Zadanie 18
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zastosowanie własności funkcji liniowej w zadaniach praktycznych

200
Zadanie 1
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 2
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 3
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 4.

205

Zadanie 1

205

Zadanie 2

205

Zadanie 3

205

Zadanie 4

205

Zadanie 5

205

Zadanie 6

205

Zadanie 7

205

Zadanie 8

205

Zadanie 9

205

Zadanie 10

206

Zadanie 11

206

Zadanie 12

206

Zadanie 13

206

Zadanie 14

206

Zadanie 15

206

Zadanie 16

206

Zadanie 17

206

Zadanie 18

206

Zadanie 19

206

Zadanie 20

206
Zadanie 21
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207

Podpunkt e)

207

Podpunkt f)

207
Zadanie 22
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Zadanie 23

207

Zadanie 24

207

Zadanie 25

207

Zadanie 26

207

Zadanie 27

207
Zadanie 28
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 29

207

5. Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi
208

Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

208
Zadanie 1
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Zadanie 2
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Zadanie 3
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Zadanie 4

211
Zadanie 5
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211
Zadanie 6
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211

Zadanie 7

211

Zadanie 8

211
Zadanie 9
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Graficzne rozwiązywanie układów równań

212
Zadanie 1
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215
Zadanie 2
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215
Zadanie 3
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 4
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Podpunkt e)

216

Podpunkt f)

216
Zadanie 5
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Podpunkt e)

216

Podpunkt f)

216
Zadanie 6
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania

217
Zadanie 1
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220

Podpunkt e)

220

Podpunkt f)

220
Zadanie 2
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220

Podpunkt e)

220

Podpunkt f)

220
Zadanie 3
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220
Zadanie 4
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220
Zadanie 5
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220
Zadanie 6
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Podpunkt d)

221
Zadanie 7
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Podpunkt d)

221
Zadanie 8
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Podpunkt d)

221
Zadanie 9
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221
Zadanie 10
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221
Zadanie 11
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Zadanie 12

221

Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników

222
Zadanie 1
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Podpunkt d)

224

Podpunkt e)

224

Podpunkt f)

224
Zadanie 2
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Podpunkt d)

224

Podpunkt e)

224

Podpunkt f)

224
Zadanie 3
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225
Zadanie 4
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225
Zadanie 5
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225
Zadanie 6
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Zadanie 7

225

Zadanie 8

225

Zadanie 9

225

Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań

226

Zadanie 1

231

Zadanie 2

231

Zadanie 3

231

Zadanie 4

231

Zadanie 5

231

Zadanie 6

231

Zadanie 7

231

Zadanie 8

231

Zadanie 9

232

Zadanie 10

232

Zadanie 11

232

Zadanie 12

232

Zadanie 13

232

Zadanie 14

232

Zadanie 15

232
Zadanie 16
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 5.

233

Zadanie 1

233

Zadanie 2

233

Zadanie 3

233

Zadanie 4

233

Zadanie 5

233

Zadanie 6

233

Zadanie 7

233

Zadanie 8

233

Zadanie 9

233

Zadanie 10

234
Zadanie 11
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234
Zadanie 12
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234
Zadanie 13
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234
Zadanie 14
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Zadanie 15

234

Zadanie 16

234

Zadanie 17

234

Zadanie 18

234

Zadanie 19

234

6. Podstawowe własności wybranych funkcji
235

Funkcja kwadratowa

235
Zadanie 1
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240
Zadanie 2
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Podpunkt d)

240

Podpunkt e)

240

Podpunkt f)

240
Zadanie 3
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Podpunkt d)

240

Podpunkt e)

240

Podpunkt f)

240
Zadanie 4
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241
Zadanie 5
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Podpunkt d)

241

Podpunkt e)

241

Podpunkt f)

241
Zadanie 6
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Podpunkt d)

241

Podpunkt e)

241

Podpunkt f)

241

Podpunkt g)

241

Podpunkt h)

241

Podpunkt i)

241
Zadanie 7
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Podpunkt d)

241

Podpunkt e)

241

Podpunkt f)

241
Zadanie 8
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Podpunkt d)

241

Podpunkt e)

241

Podpunkt f)

241
Zadanie 9
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Podpunkt d)

241

Podpunkt e)

241

Podpunkt f)

241
Zadanie 10
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Podpunkt d)

241

Funkcja kwadratowa – zastosowania

242
Zadanie 1
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Podpunkt d)

246
Zadanie 2
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Podpunkt d)

246
Zadanie 3
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Podpunkt c)

247
Zadanie 4
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247
Zadanie 5
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Podpunkt c)

247
Zadanie 6
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Podpunkt c)

247

Zadanie 7

247

Proporcjonalność odwrotna

248

Zadanie 1

252
Zadanie 2
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Zadanie 3

252

Zadanie 4

253

Zadanie 5

253
Zadanie 6
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253
Zadanie 7
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253
Zadanie 8
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Zadanie 9

253

Zadanie 10

253

Zadanie 11

253

Funkcja wykładnicza

254
Zadanie 1
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259
Zadanie 2
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259
Zadanie 3
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Zadanie 4

259

Funkcja logarytmiczna

260
Zadanie 1
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Podpunkt c)

263
Zadanie 2
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Zadanie 3

263

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 6.

264

Zadanie 1

264

Zadanie 2

264

Zadanie 3

264

Zadanie 4

264

Zadanie 5

264

Zadanie 6

264
Zadanie 7
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264

Podpunkt d)

264
Zadanie 8
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264
Zadanie 9
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264
Zadanie 10
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265

Zadanie 11

265

Zadanie 12

265
Zadanie 13
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265
Zadanie 14
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265
Zadanie 15
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265
Zadanie 16
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265

Podpunkt d)

265

7. Geometria płaska – pojęcia wstępne. Trójkąty
266

Punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła, figura ograniczona

266
Zadanie 1
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272

Podpunkt d)

272

Zadanie 2

272

Zadanie 3

272

Zadanie 4

272
Zadanie 5
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272
Zadanie 6
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272
Zadanie 7
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272
Zadanie 8
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie, odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi, symetralna odcinka, dwusieczna kąta

273

Zadanie 1

277

Zadanie 2

277

Zadanie 3

277

Zadanie 4

277
Zadanie 5
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277
Zadanie 6
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277

Podpunkt c)

277

Podpunkt d)

277

Zadanie 7

277

Zadanie 8

277

Dwie proste przecięte trzecią prostą. Suma kątów w trójkącie

278
Zadanie 1
280

Podpunkt a)

280

Podpunkt b)

280

Podpunkt c)

280

Podpunkt d)

280
Zadanie 2
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281
Zadanie 3
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Podpunkt c)

281
Zadanie 4
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Zadanie 5

281

Zadanie 6

281

Zadanie 7

281

Zadanie 8

281

Wielokąt. Wielokąt foremny. Suma kątów w wielokącie

282
Zadanie 1
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286

Podpunkt d)

286
Zadanie 2
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Zadanie 3

287
Zadanie 4
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287
Zadanie 5
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287
Zadanie 6
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287
Zadanie 7
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287
Zadanie 8
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Podpunkt d)

287
Zadanie 9
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Zadanie 10

287

Zadanie 11

287

Zadanie 12

287

Zadanie 13

287
Zadanie 14
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Twierdzenie Talesa

288

Zadanie 1

291
Zadanie 2
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291

Podpunkt d)

291

Podpunkt e)

291

Podpunkt f)

291
Zadanie 3
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291

Podpunkt d)

291
Zadanie 4
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291

Podpunkt d)

291
Zadanie 5
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291

Podpunkt d)

291

Podział trójkątów. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki boków w trójkącie

292
Zadanie 1
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298
Zadanie 2
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Podpunkt d)

298

Zadanie 3

298

Zadanie 4

298
Zadanie 5
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Zadanie 6

298

Zadanie 7

298

Zadanie 8

298
Zadanie 9
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298
Zadanie 10
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298
Zadanie 11
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

299
Zadanie 1
302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302
Zadanie 2
302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302

Zadanie 3

302

Zadanie 4

302

Zadanie 5

303

Zadanie 6

303

Zadanie 7

303

Zadanie 8

303
Zadanie 9
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Podpunkt d)

303
Zadanie 10
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303
Zadanie 11
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Podpunkt d)

303

Podpunkt e)

303

Podpunkt f)

303
Zadanie 12
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Podpunkt d)

303

Zadanie 13

303

Zadanie 14

303

Zadanie 15

303

Wysokości w trójkącie. Środkowe w trójkącie

304
Zadanie 1
309

Podpunkt a)

309

Podpunkt b)

309

Podpunkt c)

309

Zadanie 2

309

Zadanie 3

309
Zadanie 4
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310
Zadanie 5
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310
Zadanie 6
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310
Zadanie 7
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310
Zadanie 8
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310
Zadanie 9
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310
Zadanie 10
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310
Zadanie 11
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Zadanie 12

310

Zadanie 13

310

Przystawanie trójkątów

311
Zadanie 1
315

Podpunkt a)

315

Podpunkt b)

315

Podpunkt c)

315

Podpunkt d)

315

Podpunkt e)

315

Podpunkt f)

315

Zadanie 2

315

Zadanie 3

315

Zadanie 4

315

Zadanie 5

315

Zadanie 6

315

Zadanie 7

315

Zadanie 8

315

Podobieństwo trójkątów

316
Zadanie 1
321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321
Zadanie 2
321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Podpunkt d)

321
Zadanie 3
321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Podpunkt d)

321
Zadanie 4
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322
Zadanie 5
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322
Zadanie 6
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322

Zadanie 7

322

Zadanie 8

322
Zadanie 9
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322

Podobieństwo trójkątów – zastosowanie w zadaniach

323

Zadanie 1

327

Zadanie 2

327

Zadanie 3

327

Zadanie 4

327

Zadanie 5

327

Zadanie 6

327

Zadanie 7

327

Zadanie 8

327

Zadanie 9

327

Zadanie 10

327

Zadanie 11

327

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 7.

328

Zadanie 1

328

Zadanie 2

328

Zadanie 3

328

Zadanie 4

328

Zadanie 5

328

Zadanie 6

238

Zadanie 7

328

Zadanie 8

328

Zadanie 9

328
Zadanie 10
329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329
Zadanie 11
329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329

Zadanie 12

329

Zadanie 13

329

Zadanie 14

329
Zadanie 15
329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329

Zadanie 16

329

Zadanie 17

329

Zadanie 18

329

Zadanie 19

329

Zadanie 20

329

8. Trygonometria kąta ostrego
330

Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym

330
Zadanie 1
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335
Zadanie 2
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335
Zadanie 3
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335

Podpunkt d)

335

Podpunkt e)

335

Podpunkt f)

335
Zadanie 4
336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336
Zadanie 5
336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336

Podpunkt d)

336
Zadanie 6
336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336
Zadanie 7
336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336
Zadanie 8
336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336

Podpunkt d)

336

Podpunkt e)

336

Podpunkt f)

336

Zadanie 9

336

Zadanie 10

336

Zadanie 11

336

Zadanie 12

336

Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa kątów 30o, 60o i 90o

337
Zadanie 1
338

Podpunkt a)

338

Podpunkt b)

338

Podpunkt c)

338

Podpunkt d)

338

Podpunkt e)

338

Podpunkt f)

338

Podpunkt g)

338

Podpunkt h)

338

Zadanie 2

338
Zadanie 3
338

Podpunkt a)

338

Podpunkt b)

338

Podpunkt c)

338
Zadanie 4
338

Podpunkt a)

338

Podpunkt b)

338

Podpunkt c)

338

Podpunkt d)

338
Zadanie 5
338

Podpunkt a)

338

Podpunkt b)

338

Podpunkt c)

338

Podpunkt d)

338

Zależności między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego

339
Zadanie 1
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Podpunkt d)

344

Podpunkt e)

344

Podpunkt f)

344

Podpunkt g)

344

Podpunkt h)

344
Zadanie 2
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344
Zadanie 3
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344
Zadanie 4
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344
Zadanie 5
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344
Zadanie 6
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344
Zadanie 7
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Podpunkt d)

344
Zadanie 8
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Podpunkt d)

344
Zadanie 9
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345
Zadanie 10
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345

Podpunkt e)

345

Podpunkt f)

345
Zadanie 11
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345
Zadanie 12
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345
Zadanie 13
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345
Zadanie 14
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345
Zadanie 15
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345
Zadanie 16
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345
Zadanie 17
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345

Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 8.

346

Zadanie 1

346

Zadanie 2

346

Zadanie 3

346

Zadanie 4

346

Zadanie 5

346

Zadanie 6

346

Zadanie 7

346

Zadanie 8

346

Zadanie 9

346

Zadanie 10

346

Zadanie 11

347

Zadanie 12

347

Zadanie 13

347

Zadanie 14

347
Zadanie 15
347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Podpunkt c)

347

Podpunkt d)

347
Zadanie 16
346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346
Zadanie 17
346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346
Zadanie 18
347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347

Podpunkt c)

347

Podpunkt d)

347
Zadanie 19
347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347
Zadanie 20
347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347
Zadanie 21
347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347
Zadanie 22
347

Podpunkt a)

347

Podpunkt b)

347