Zadanie
Wyznacz konstruktywnie kąt ostry
, jeśli:
.
Rozwiązanie
Na podstawie definicji sinusa kąta
w trójkącie prostokątnym, wystarczy skonstruować trójkąt prostokątny, w którym jedna przyprostokątna ma długość 3, a przeciwprostokątna ma długość 4.
Załóż, że odcinek
ma długość 1.
Zakreśl kąt prosty przy wierzchołku A, czyli prostą prostopadłą do danej prostej przechodzącą przez punkt A.
Na powstałej prostej odłóż odcinek AB, taki, że |AB| = 3x = 3.
Zakreśl łuk o środku w punkcie B i promieniu 4. Zauważ, że okrąg ten przecina drugie ramię kąta w punkcie C
Połącz ze sobą punkty B i C. Zaznaczony kąt ACB jest szukanym kątem.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
8. Trygonometria kąta ostrego
330
Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym
330
Zadanie 1
335Zadanie 2
335Zadanie 3
335Zadanie 4
336Zadanie 5
336Zadanie 6
336Zadanie 7
336Zadanie 8
336
Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa kątów 30o, 60o i 90o
337
Zadanie 1
338Zadanie 3
338Zadanie 4
338Zadanie 5
338
Zależności między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego
339
Zadanie 1
344Zadanie 2
344Zadanie 3
344Zadanie 4
344Zadanie 5
344Zadanie 6
344Zadanie 7
344Zadanie 8
344Zadanie 9
345Zadanie 10
345Zadanie 11
345Zadanie 12
345Zadanie 13
345Zadanie 14
345Zadanie 15
345Zadanie 16
345Zadanie 17
345
Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 8.
346
Zadanie 15
347Zadanie 16
346Zadanie 17
346Zadanie 18
347Zadanie 19
347Zadanie 20
347Zadanie 21
347Zadanie 22
347