Wzór funkcji kwadratowej
zapisz w postaci kanonicznej oraz podaj zbiór wartości tej funkcji oraz przedziały monotoniczności.
Funkcja malejąca dla
Funkcja rosnąca dla
Zauważ, że funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej wyraża się wzorem:
, gdzie
to współrzędne wierzchołka paraboli. Wyłącz
przed i zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy:
.
Na tej podstawie zapisz współrzędne jej wierzchołka i narysuj poglądowy wykres funkcji z ramionami skierowanymi do dołu i wierzchołkiem w zapisanym punkcie.
Następnie na podstawie wykresu odczytaj zbiór wartości funkcji, czyli przedział, do którego należą wartości funkcji na osi OY oraz odczytaj z niego argumenty, dla których wykres funkcji jest rosnący, a dla których malejący.