Zapisz wzór funkcji kwadratowej
w postaci kanonicznej. Oblicz miejsca zerowe funkcji
. Naszkicuj wykres tej funkcji i podaj zbiór argumentów, dla których funkcja
przyjmuje wartości ujemne, oraz zbiór argumentów, dla których funkcja
przyjmuje wartości dodatnie.
Miejsca zerowe:
dla
dla
Zauważ, że funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej wyraża się wzorem:
, gdzie
to współrzędne wierzchołka paraboli. Zauważ wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
i odczytaj współrzędne wierzchołka paraboli.
Zauważ, że miejsce zerowe funkcji można obliczyć rozwiązując równanie
. Aby to zrobić przyrównaj wzór funkcji
do zera i z powstałego równania wyznacz
.
Zauważ, że równanie z wartością bezwzględną:
możesz zapisać jako dwa równania:
.
Następnie zaznacz w układzie współrzędnych wierzchołek oraz miejsca zerowe i przeprowadź parabolę przechodzącą przez nie.
Na koniec na podstawie wykresu odczytaj dla jakich argumentów wykres funkcji znajduję się nad oraz pod osią OX.