Znajdź wzór opisujący drogę samochodu
w zależności od czasu jazdy
, jeśli najpierw jechał on w terenie zabudowanym, następnie w terenie niezabudowanym i łącznie przebył 57 km, a na rysunku przedstawiony jest wykres ilustrujący drogę s samochodu w zależności od czasu jazdy t.
Średnia prędkość w terenie zabudowanym:
Średnia prędkość w terenie niezabudowanym:
Zauważ, że szukany wykres funkcji będę się składał z dwóch wzorów funkcji określonych na danym przedziale. Oblicz średnią prędkość auta w terenie zabudowanym i w terenie niezabudowanym. Drogę i czas na każdym z etapów odczytaj z wykresu. Następnie zapisz wzór na drogę jako wykres funkcji zmiennej
, gdzie
to wartość początkowa, a
to średnia prędkość.
Zauważ, że wartość początkowa pierwszego etapu wynosi 0. Zaś aby obliczyć wartość początkową drugiego etapu podstaw jeden z punktów należących do drugiej części wykresu pod wzór drugiej funkcji i z powstałego równania wyznacz wartość
Zapisz wzór szukanej prostej. Zauważ, że na przedziale
jest ona określona wzorem
, a na przedziale
opisuje ją wzór
Zadanie 1
180Zadanie 3
181Zadanie 4
181Zadanie 5
181Zadanie 6
181Zadanie 8
181Zadanie 9
181Zadanie 2
186Zadanie 3
186Zadanie 4
186Zadanie 5
186Zadanie 6
186Zadanie 7
187Zadanie 8
187Zadanie 9
187Zadanie 10
187Zadanie 11
187Zadanie 12
187Zadanie 1
192Zadanie 2
192Zadanie 4
192Zadanie 5
192Zadanie 6
192Zadanie 7
193Zadanie 8
193Zadanie 9
193Zadanie 10
193Zadanie 11
193Zadanie 5
198Zadanie 8
199Zadanie 9
199Zadanie 11
199Zadanie 12
199Zadanie 18
199Zadanie 1
204Zadanie 2
204Zadanie 3
204Zadanie 21
207Zadanie 22
207Zadanie 28
207