Matura z matematyki. Formuła 2023. Poziom rozszerzony. Maj 2023

Arkusz egzaminacyjny, Wydawnictwo: CKE

Zadanie 6 - strona 10

Wyznacz rozwiązania równania $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

ODP: Rozwiązaniem równania są $\text{[math]}$ , dla $\text{[math]}$

Przekształć lewą stronę równania podanego w treści zadania. Skorzystaj ze wzoru na iloczyn sinusa i cosinusa.

$\text{[math]}$

Zauważ, że funkcja sinus jest nieparzysta, więc $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Podstaw wyznaczoną wartość pod lewą stronę początkowego równania i je rozwiąż, czyli wyznacz z niego wartość sinusa.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zapisz zmienną $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Narysuj wykres funkcji sinus, zaznacz na nim wartości dla których $\text{[math]}$ i je zapisz. Pamiętaj, że funkcja sinus jest okresowa i powtarza się co $\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ jest liczbą całkowitą.

$\text{[math]}$

Wróć z podstawieniem, czyli $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Z powstałych równań oblicz wartości $\text{[math]}$ , czyli podziel każde z nich przez 2.

$\text{[math]}$

Zadanie 81., strona 166, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 105, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 11., strona 240, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 145, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S2., strona 19, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 17, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty 2023

Zadanie 6, strona 241, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 159, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.50., strona 152, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 42, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

4

5

6

7

8

10

11

12

14

16

18

Zadanie 12

20

20

21

22

Pełny spis treści