W tym zadaniu musisz ustalić, która liczba jest najmniejsza i największa, jeśli a + b < c + d, b + c < d + e, c + d < e + a, d + e < a + b.
Dodajmy stronami następujące nierówności:
1) a + b < c + d i c + d < e + a. Otrzymujemy a + b + c + d < c + d + e + a, więc b < e.
2) b + c < d + e i d + e < a + b. Otrzymujemy b + c + d + e < d + e + a + b, więc c < a.
3) a + b < c + d i b + c < d + e. Otrzymujemy a + b + b + c < d + e + c + d, więc b < d.
4) a + b < c + d i d + e < a + b. Otrzymujemy a + b + d + e < c + d + a + b , więc e < c.
5) c + d < e + a i d + e < a + b. Otrzymujemy c + d + d + e < e + a + a + b , więc 2d + c < 2a + b, więc jeśli c > b, to d < a.
Ostatecznie b < e < c < a i b < d, więc b jest najmniejszą liczbą. Z kolei a > c > e > b i a > d, więc a jest największą liczbą.
Ćwiczenie 1
185Zadanie 1
187Zadanie 2
187Zadanie 3
187Zadanie 4
187Zadanie 5
187Zadanie 1
199Zadanie 2
199Zadanie 3
199Zadanie 4
199Zadanie 10
199Zadanie 1
203Zadanie 6
203Zadanie 11
203Zadanie 1
207Zadanie 2
207Zadanie 3
207Zadanie 4
207Zadanie 1
211Zadanie 2
211Zadanie 4
211Zadanie 1
218Zadanie 2
218Zadanie 3
218Zadanie 5
219Zadanie 6
219Zadanie 9
219Ćwiczenie 3
224Zadanie 7
225Zadanie 8
226Ćwiczenie 1
227Ćwiczenie 2
227Ćwiczenie 3
229Zadanie 1
238Zadanie 2
238Zadanie 3
238Zadanie 4
239Zadanie 5
239Zadanie 6.
239Zadanie 7
239Zadanie 10
239Zadanie 11
240Zadanie 12
240Zadanie 13
240Zadanie 14
240Ćwiczenie 3
242Zadanie 1
246Zadanie 2
246Zadanie 3
246Zadanie 4
246Zadanie 6
246Zadanie 7
246