MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 9 - strona 168

Oblicz największą możliwą objętość prostopadłościanu, jeśli w stożek o promieniu podstawy $\text{[math]}$ i wysokości $\text{[math]}$ wpisano prostopadłościan, w którym srosunek długości krawędzi podstawy wynosi 2:1.

$\text{[math]}$ – boki prostokąta

$\text{[math]}$ – przekątna prostokąta

$\text{[math]}$ – wysokość prostopadlościanu

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Trójkąty EGF i DCF są podobne z cechy KKK.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i wyznacz przekątną prostokąta. Następnie zauważ, że trójkąty przedstawione na rysunku są podobne. Na tej podstawie zapisz stosunek długości ich krótszych podstaw oraz przeciwprostokątnych i na tej podstawie wyznacz długość $\text{[math]}$ i określ dziedzinę – wysokość i bok muszą być dodatnie. Następie oblicz jego objętość – zauważ, że powstanie funkcja zmiennej $\text{[math]}$ , oblicz jej pochodną i miejsce zerowe. Na koniec dla wyznaczonej długości wysokości wyznacz długość promienia i objętość prostopadłościanu.

Ćwiczenie Co było na lekcji 10, strona 18, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 102, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 33., strona 188, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9.2, strona 203, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.133, strona 94, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 265, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Rozwiązywanie zadań tekstowych, strona 109, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 44, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28, strona 16, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2017

Zadanie 13, strona 37, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

138

138

138

138

138

Ćwiczenie 4

139

139

139

Ćwiczenie 5

139

139

139

Zadanie 1

139

139

139

139

Zadanie 2

139

139

139

139

139

139

139

139

140

Zadanie 8

140

140

140

140

140

140

140

140

Zadanie 14

140

140

140

141

141

141

142

Ćwiczenie 5

142

142

142

Ćwiczenie 6

142

142

142

Ćwiczenie 7

143

143

143

Zadanie 1

143

143

143

143

143

Zadanie 2

143

143

143

Zadanie 3

143

143

143

Zadanie 4

143

143

143

143

143

Zadanie 7

144

144

144

144

144

Zadanie 9

144

144

144

144

Zadanie 11

144

144

144

144

Zadanie 13

144

144

144

Zadanie 1

145

145

145

Zadanie 2

145

145

145

Ćwiczenie 1

146

146

146

Ćwiczenie 2

147

147

147

Ćwiczenie 3

147

147

147

147

147

147

Zadanie 1

148

148

148

148

148

Zadanie 3

148

148

148

Zadanie 4

148

148

148

Zadanie 5

148

148

148

148

Zadanie 7

149

149

149

149

Zadanie 9

149

149

149

Zadanie 10

149

149

149

149

149

150

Ćwiczenie 1

151

151

151

151

152

152

Zadanie 1

152

152

152

Zadanie 2

152

152

152

Zadanie 3

153

153

153

153

153

Zadanie 4

153

153

153

153

153

Zadanie 6

153

153

153

153

153

154

Ćwiczenie 1

156

156

156

Ćwiczenie 2

157

157

157

157

Zadanie 1

157

157

157

157

Zadanie 3

157

157

157

157

158

158

158

158

158

158

158

Zadanie 12

158

158

158

158

158

158

Ćwiczenie 1

160

160

160

160

161

161

Zadanie 1

162

162

162

162

Zadanie 3

162

162

162

Zadanie 4

162

162

162

Zadanie 5

162

162

162

Zadanie 6

162

162

162

162

162

162

Ćwiczenie 1

164

164

164

Ćwiczenie 2

164

164

164

Ćwiczenie 3

164

164

164

164

164

165

165

Zadanie 3

165

165

165

165

165

165

165

165

165

165

166

166

166

167

167

167

168

168

168

168

168

168

168

168

168

Zadanie 1

169

169

169

169

Zadanie 2

169

169

169

169

Zadanie 3

170

170

170

170

Zadanie 4

170

170

170

170

170

171

171

171

171

171

171

Zadanie 7

171

171

171

171

171

171

172

172

172

172

172

172

172

172

Zadanie 9

172

172

172

172

172

172

174

174

174

174

174

174

174

174

174

175

175

175

175

175

175

175

175

175

176

176

176

176

176

176

176

176

176

Pełny spis treści