Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Ćwiczenie 3 - strona 157

Oblicz promień kuli wpisanej w ostrosłup, jeśli krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego na długość $\text{[math]}$ , a krawędź boczna - $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ - wysokość podstawy

$\text{[math]}$ – wysokość ostrosłupa

$\text{[math]}$ – wysokość ściany bocznej

$\text{[math]}$ – promień kuli

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Trójkąty ABE i DFB są podobne z cechy KKK.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym $\text{[math]}$ wysokości podstawy, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i wyznacz wysokość bryły, a następnie wysokość ściany bocznej. Następnie na podstawie pola trójkąta i pola trójkąta z połową obwodu podstaw znane wartości i z powstałego równania wyznacz długość promienia kuli.

Zadanie 4., strona 138, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.12., strona 308, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 169, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.11., strona 26, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 3, strona 118, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 107, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 171, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 139, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 86, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 3, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

138

138

138

138

138

Ćwiczenie 4

139

139

139

Ćwiczenie 5

139

139

139

Zadanie 1

139

139

139

139

Zadanie 2

139

139

139

139

139

139

139

139

140

Zadanie 8

140

140

140

140

140

140

140

140

Zadanie 14

140

140

140

141

141

141

142

Ćwiczenie 5

142

142

142

Ćwiczenie 6

142

142

142

Ćwiczenie 7

143

143

143

Zadanie 1

143

143

143

143

143

Zadanie 2

143

143

143

Zadanie 3

143

143

143

Zadanie 4

143

143

143

143

143

Zadanie 7

144

144

144

144

144

Zadanie 9

144

144

144

144

Zadanie 11

144

144

144

144

Zadanie 13

144

144

144

Zadanie 1

145

145

145

Zadanie 2

145

145

145

Ćwiczenie 1

146

146

146

Ćwiczenie 2

147

147

147

Ćwiczenie 3

147

147

147

147

147

147

Zadanie 1

148

148

148

148

148

Zadanie 3

148

148

148

Zadanie 4

148

148

148

Zadanie 5

148

148

148

148

Zadanie 7

149

149

149

149

Zadanie 9

149

149

149

Zadanie 10

149

149

149

149

149

150

Ćwiczenie 1

151

151

151

151

152

152

Zadanie 1

152

152

152

Zadanie 2

152

152

152

Zadanie 3

153

153

153

153

153

Zadanie 4

153

153

153

153

153

Zadanie 6

153

153

153

153

153

154

Ćwiczenie 1

156

156

156

Ćwiczenie 2

157

157

157

157

Zadanie 1

157

157

157

157

Zadanie 3

157

157

157

157

158

158

158

158

158

158

158

Zadanie 12

158

158

158

158

158

158

Ćwiczenie 1

160

160

160

160

161

161

Zadanie 1

162

162

162

162

Zadanie 3

162

162

162

Zadanie 4

162

162

162

Zadanie 5

162

162

162

Zadanie 6

162

162

162

162

162

162

Ćwiczenie 1

164

164

164

Ćwiczenie 2

164

164

164

Ćwiczenie 3

164

164

164

164

164

165

165

Zadanie 3

165

165

165

165

165

165

165

165

165

165

166

166

166

167

167

167

168

168

168

168

168

168

168

168

168

Zadanie 1

169

169

169

169

Zadanie 2

169

169

169

169

Zadanie 3

170

170

170

170

Zadanie 4

170

170

170

170

170

171

171

171

171

171

171

Zadanie 7

171

171

171

171

171

171

172

172

172

172

172

172

172

172

Zadanie 9

172

172

172

172

172

172

174

174

174

174

174

174

174

174

174

175

175

175

175

175

175

175

175

175

176

176

176

176

176

176

176

176

176

Pełny spis treści