Wyznacz miarę kąta dwuściennego zawartego między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa, jeśli ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 6 opisano na kuli o promieniu $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Trójkąty ABE i FDE są podobne z cechy KKK.

$\text{[math]}$

Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i wyznacz wysokość ściany bocznej. Następnie zauważ, że trójkąty przedstawione na rysunku są podobne. Na tej podstawie zapisz stosunek długości ich krótszych podstaw oraz przeciwprostokątnych i na tej podstawie wyznacz wysokość ostrosłupa.

Na koniec oblicz sinus podanego kąta i wyznacz miarę kąta, dla której sinus przyjmuje wyznaczoną wartość.

Przykład 2, strona 83, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 63, Matematyka. Klasa 7. Ćwiczenia - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 14., strona 311, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie III, strona 24, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 180, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 107, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 40., strona 11, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23., strona 218, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 131, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 42, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

138

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8 - strona 158

Zadanie

Wyznacz miarę kąta dwuściennego zawartego między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa, jeśli ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 6 opisano na kuli o promieniu .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Wyznacz miarę kąta dwuściennego zawartego między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa, jeśli ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 6 opisano na kuli o promieniu $\text{[math]}$ .