MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Ćwiczenie 1 - strona 166

Wyznacz promień podstawy i wysokość walca, którego przekrój osiowy jest prostokątem o obwodzie 12 cm i który ma największa możliwą objętość.

$\text{[math]}$ – promień podstawy

$\text{[math]}$ - wysokość

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Z zależności długości promienia oraz wysokości wyznacz długość wysokości bryły, a następnie określ dziedzinę – wysokość i promień muszą być dodatnie. Następie oblicz objętość walca – zauważ, że powstanie funkcja zmiennej $\text{[math]}$ , oblicz jej pochodną, miejsce zerowe i największą wartość jaką przyjmuję (miejsce gdzie funkcja rosnąca zmienia się w malejącą). Na koniec dla wyznaczonej długości promienia wyznacz długość wysokości.

Zadanie 21, strona 270, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 129, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 56., strona 83, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.43., strona 148, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 42, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30., strona 138, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 38, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23., strona 46, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 72., strona 127, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 4, strona 122, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

138

138

138

138

138

Ćwiczenie 4

139

139

139

Ćwiczenie 5

139

139

139

Zadanie 1

139

139

139

139

Zadanie 2

139

139

139

139

139

139

139

139

140

Zadanie 8

140

140

140

140

140

140

140

140

Zadanie 14

140

140

140

141

141

141

142

Ćwiczenie 5

142

142

142

Ćwiczenie 6

142

142

142

Ćwiczenie 7

143

143

143

Zadanie 1

143

143

143

143

143

Zadanie 2

143

143

143

Zadanie 3

143

143

143

Zadanie 4

143

143

143

143

143

Zadanie 7

144

144

144

144

144

Zadanie 9

144

144

144

144

Zadanie 11

144

144

144

144

Zadanie 13

144

144

144

Zadanie 1

145

145

145

Zadanie 2

145

145

145

Ćwiczenie 1

146

146

146

Ćwiczenie 2

147

147

147

Ćwiczenie 3

147

147

147

147

147

147

Zadanie 1

148

148

148

148

148

Zadanie 3

148

148

148

Zadanie 4

148

148

148

Zadanie 5

148

148

148

148

Zadanie 7

149

149

149

149

Zadanie 9

149

149

149

Zadanie 10

149

149

149

149

149

150

Ćwiczenie 1

151

151

151

151

152

152

Zadanie 1

152

152

152

Zadanie 2

152

152

152

Zadanie 3

153

153

153

153

153

Zadanie 4

153

153

153

153

153

Zadanie 6

153

153

153

153

153

154

Ćwiczenie 1

156

156

156

Ćwiczenie 2

157

157

157

157

Zadanie 1

157

157

157

157

Zadanie 3

157

157

157

157

158

158

158

158

158

158

158

Zadanie 12

158

158

158

158

158

158

Ćwiczenie 1

160

160

160

160

161

161

Zadanie 1

162

162

162

162

Zadanie 3

162

162

162

Zadanie 4

162

162

162

Zadanie 5

162

162

162

Zadanie 6

162

162

162

162

162

162

Ćwiczenie 1

164

164

164

Ćwiczenie 2

164

164

164

Ćwiczenie 3

164

164

164

164

164

165

165

Zadanie 3

165

165

165

165

165

165

165

165

165

165

166

166

166

167

167

167

168

168

168

168

168

168

168

168

168

Zadanie 1

169

169

169

169

Zadanie 2

169

169

169

169

Zadanie 3

170

170

170

170

Zadanie 4

170

170

170

170

170

171

171

171

171

171

171

Zadanie 7

171

171

171

171

171

171

172

172

172

172

172

172

172

172

Zadanie 9

172

172

172

172

172

172

174

174

174

174

174

174

174

174

174

175

175

175

175

175

175

175

175

175

176

176

176

176

176

176

176

176

176

Pełny spis treści