W tym zadaniu należy zastosować posiadaną wiedzę co do charakteryzacji figur przestrzennych i określić prawdziwość zdań.
a) Nieprawda, że każda bryła o sześciu ścianach jest sześcianem-zdanie prawdziwe, rysunek stanowi na to dowód.
b) Sześcian ma sześć ścian-zdanie prawdziwe, ale rysunek nie stanowi na to dowodu.
c) Każdy ostrosłup ma sześć ścian-zdanie fałszywe oraz rysunek nie stanowi na to dowodu.
d) Istnieje ostrosłup o sześciu ścianach-zdanie prawdziwe, rysunek stanowi na to dowód.
e) Każdy ostrosłup ma parzystą liczbę krawędzi-zdanie prawdziwe, ale rysunek nie stanowi na to dowodu.
f) Ostrosłup może mieć 10 krawędzi-zdanie prawdziwe, rysunek stanowi na to dowód.
PRAWDA, gdyż istnieje bryła o sześciu ścianach, która sześcianem nie jest.
PRAWDA, sześcian posiada sześć ścian, jako graniastosłup o podstawie i ścianach bocznych złożonych z kwadratów, ale rysunek tego nie przedstawia.
FAŁSZ, istnieją ostrosłupy np. o podstawie czworokąta, który posiada wówczas inną liczbę ścian niż sześć, w tym przypadku pięć ścian.
PRAWDA, rysunek przedstawia przykład takiego ostrosłupa.
PRAWDA, ostrosłup posiadając w podstawie wielokąt o dowolnej liczbie boków posiada odpowiadającą tę samą ilość krawędzi bocznych, zatem krawędzie istnieją niejako parami, zatem zawsze pojawienie się nowej krawędzi w podstawie spowoduje istnienie krawędzi bocznej ostrosłupa, zatem ich sumaryczna ilość zawsze będzie parzysta.
PRAWDA, dowód stanowi liczba widocznych krawędzi na rysunku.
Ćwiczenie 1
174Zadanie 1
178Zadanie 2
178Zadanie 4
178Zadanie 7
179Zadanie 14
179Zadanie 15
179Zadanie 16
180Zadanie 17
180Zadanie dla dociekliwych 2
181Ćwiczenie sprawdzające IV
181Ćwiczenie 2
184Ćwiczenie 3.1
185Ćwiczenie 3.2
185Zadanie 1
187Zadanie 9
188Ćwiczenie sprawdzające I
189Ćwiczenie 1.2
192Zadanie 1
195Zadanie 2
195Zadanie 3
195Zadanie 4
195Zadanie 5
195Zadanie 6
196Zadanie 8
196Ćwiczenie sprawdzające IV
197Ćwiczenie 1
200Zadanie 2
203Zadanie 4
203Zadanie 5
203Zadanie 9
204Zadanie 10
204Zadanie 12
204Ćwiczenie 1
207Zadanie 1
207Zadanie 8
207Zadanie 9
208Zadanie 10
209Ćwiczenie 1.1
211Ćwiczenie 1.2
212Zadanie 1
214Ćwiczenie sprawdzające I
215Ćwiczenie sprawdzające IV
215Ćwiczenie 1
217Zadanie 1
218Zadanie 4
219Zadanie 5
219Zadanie 7
220Zadanie 8
220Zadanie 10
220Zadanie 11
220Zadanie 12
221Zadanie 14
221Zadanie 17
222Zadanie 21
223Ćwiczenie sprawdzające IV
224Zadanie 3
228Zadanie 9
229Zadanie 1.4
231Zadanie 2.3
232Zadanie 2.6
233Zadanie 1
235Zadanie 3
235Zadanie 4
236Zadanie 8
237Zadanie 9
237Zadanie 13
237