W tym zadaniu należy zastosować posiadaną wiedzę co do charakteryzacji brył prostych i prawidłowych i ocenić prawdziwość zdań.
I. Każdy ostrosłup prosty jest prawidłowy – FAŁSZ
II. Każdy ostrosłup prawidłowy jest prosty – PRAWDA
III. Każdy graniastosłup prosty jest prawidłowy – FAŁSZ
IV. Każdy graniastosłup prawidłowy jest prosty – PRAWDA
V. Każda krawędź boczna graniastosłupa jest jego wysokością – FAŁSZ
VI. Krawędź boczna ostrosłupa może być jego wysokością – PRAWDA
VII. Każdy ostrosłup prawidłowy trójkątny jest czworościanem foremnym – PRAWDA
I. FAŁSZ, ostrosłup może być prosty, nie będąc prawidłowym np. posiadając podstawę inną niż wielokąt foremny.
II. PRAWDA, każdy ostrosłup prawidłowy jest prosty, bo spełnia wymóg posiadania spodu wysokości ostrosłupa w miejscu środka okręgu opisanego na jego podstawie.
III. FAŁSZ, graniastosłup może być prosty, nie będąc prawidłowym np. posiadając podstawę inną niż wielokąt foremny.
IV. PRAWDA, każdy graniastosłup prawidłowy jest prosty, bo spełnia jego wszelkie wymogi.
V. FAŁSZ, gdyż graniastosłup to bryła, która posiada 2 ściany równoległe do siebie oraz wszystkie krawędzie leżące poza tymi płaszczyznami są do siebie równoległe. Krawędzie boczne zatem mogą być nachylone do podstaw pod innym kątem niż 90 stopni, zatem nie zawsze są wysokościami graniastosłupa.
VI. PRAWDA – może istnieć taki ostrosłup, którego jedna krawędź boczna jest również wysokością całego ostrosłupa.
VII. FAŁSZ – czworościan ten może mieć dowolną wysokość, ściany nie będą więc trójkątami równobocznymi.
Ćwiczenie 1
174Zadanie 1
178Zadanie 2
178Zadanie 4
178Zadanie 7
179Zadanie 14
179Zadanie 15
179Zadanie 16
180Zadanie 17
180Zadanie dla dociekliwych 2
181Ćwiczenie sprawdzające IV
181Ćwiczenie 2
184Ćwiczenie 3.1
185Ćwiczenie 3.2
185Zadanie 1
187Zadanie 9
188Ćwiczenie sprawdzające I
189Ćwiczenie 1.2
192Zadanie 1
195Zadanie 2
195Zadanie 3
195Zadanie 4
195Zadanie 5
195Zadanie 6
196Zadanie 8
196Ćwiczenie sprawdzające IV
197Ćwiczenie 1
200Zadanie 2
203Zadanie 4
203Zadanie 5
203Zadanie 9
204Zadanie 10
204Zadanie 12
204Ćwiczenie 1
207Zadanie 1
207Zadanie 8
207Zadanie 9
208Zadanie 10
209Ćwiczenie 1.1
211Ćwiczenie 1.2
212Zadanie 1
214Ćwiczenie sprawdzające I
215Ćwiczenie sprawdzające IV
215Ćwiczenie 1
217Zadanie 1
218Zadanie 4
219Zadanie 5
219Zadanie 7
220Zadanie 8
220Zadanie 10
220Zadanie 11
220Zadanie 12
221Zadanie 14
221Zadanie 17
222Zadanie 21
223Ćwiczenie sprawdzające IV
224Zadanie 3
228Zadanie 9
229Zadanie 1.4
231Zadanie 2.3
232Zadanie 2.6
233Zadanie 1
235Zadanie 3
235Zadanie 4
236Zadanie 8
237Zadanie 9
237Zadanie 13
237