W tym zadaniu określ liczbę uczniów nieuczących się żadnego z wymienionych języków. Wiadomo, że uczniów jest w sumie 62. Wśród nich języka francuskiego uczy się 19 osób, 30 angielskiego, 24 niemieckiego, 14 – angielskiego i francuskiego, 10 niemieckiego i francuskiego, 12 angielskiego i niemieckiego, natomiast 8 – angielskiego, francuskiego i niemieckiego.
A.
,
B.
,
C.
,
D.
.
45 – osoby uczące się przynajmniej jednego języka
– osoby nieuczące się żadnego języka
Odpowiedź:
B.
W 12 osobach, które chodzą na angielski i niemiecki jest 8 takich, które chodzą na trzy języki, więc de facto 4 osoby chodzi tylko angielski i niemiecki. Dalej, w 14 osobach chodzących na francuski i angielski jest 8 takich, które chodzą na trzy języki – stąd wiemy, że tylko 6 chodzi na francuski i angielski. Idąc tym śladem, obliczymy, że 2 osoby chodzą na niemiecki i francuski. Osób, które chodzą jedynie na niemiecki, jest 10, ponieważ nie uwzględniamy tych, chodzących na trzy języki, na niemiecki i francuski oraz tych chodzących na niemiecki i angielski. Tak należy rozpatrzeć osoby, które chodzą jedynie na angielski i jedynie na francuski. Teraz wiemy, ile osób chodzi na poszczególne języki. Na koniec zsumuj, ile osób chodzi na osobne języki, na podwójne lekcje języków i te, które chodzą na trzy języki. Od liczby uczniów należy odjąć te wszystkie osoby uczące się języków i tym sposobem obliczysz, ile osób nie chodzi na żaden język.