Twoim zadaniem jest udowodnienie, że dla każdego z trzech boków trójkąta można narysować linię, która dzieli ten bok na dwie równe części, a wszystkie te linie, nazywane symetralnymi boków trójkąta, przecinają się w jednym punkcie. Punktem tym jest punkt przecięcia symetralnych boków trójkąta. Własnością tego punktu jest to, że jest on środkiem okręgu opisanego na trójkącie.
Symetralna boku trójkąta to prosta prostopadła do boku i przechodząca przez jego środek.
Zauważ, że symetralna dzieli bok na dwie równe części i że każdy punkt na symetralnej jest równo odległy od każdego z tych dwóch wierzchołków.
Narysuj symetralne boków AB i BC.
Symetralne te przecinają się w punkcie O.
Czyli:
|AO| = |OB| oraz |OB| = |OC|
zatem:
|AO| = |OB| = |OC|
więc:
|AO| = |OC|, zatem symetralna boku |AC| też musi przechodzić przez punkt O.
Więc wszystkie symetralne boków trójkąta przecinają się w jednym punkcie.
Zadanie 2
204Zadanie 5
204Zadanie 6
204Zadanie 8
204Ćwiczenie 1
205Ćwiczenie 2
205Ćwiczenie 3
205Ćwiczenie 5
205Zadanie 4
206Zadanie 5
207Zadanie 6
207Zadanie 8
207Zadanie 9
207Ćwiczenie 2
208Ćwiczenie 3
209Ćwiczenie 4
210Ćwiczenie 6
210Zadanie 1
210Zadanie 5
211Zadanie 6
211Ćwiczenie 1
213Ćwiczenie 2
213Ćwiczenie 3
213Ćwiczenie 6
215Ćwiczenie 7
215Zadanie 1
215Zadanie 2
215Zadanie 3
216Zadanie 4
216Zadanie 5
216Zadanie 6
216Zadanie 7
216Zadanie 9
217Zadanie 11
217Zadanie 13
217Ćwiczenie 3
218Ćwiczenie 4
219Ćwiczenie 5
219Ćwiczenie 6
220Zadanie 1
220Zadanie 2
220Zadanie 5
221Zadanie 6
221Zadanie 9
221Zadanie 12
221Ćwiczenie 2
222Ćwiczenie 4
222Ćwiczenie 5
222Ćwiczenie 8
224Ćwiczenie 9
224Zadanie 1
224Zadanie 2
224Zadanie 4
225Zadanie 5
225Zadanie 10
225Ćwiczenie 1
227Ćwiczenie 2
227Ćwiczenie 4
228Ćwiczenie 5
228Zadanie 1
228Zadanie 2
228Zadanie 3
228Zadanie 5
229Zadanie 11
229Zadanie 12
229Ćwiczenie 1
232Ćwiczenie 2
233Ćwiczenie 3
233Ćwiczenie 4
233Zadanie 1
233Zadanie 2
234Zadanie 3
234Zadanie 4
234Zadanie 6
235Zadanie 7
235Zadanie 11
235Zadanie 12
235Ćwiczenie 3
237Ćwiczenie 4
238Zadanie 1
238Zadanie 2
238Zadanie 3
238Zadanie 4
238Zadanie 5
238Zadanie 6
238Zadanie 7
238Zadanie 8
238Ćwiczenie 1
239Ćwiczenie 3
239Ćwiczenie 4
240Ćwiczenie 6
241Zadanie 1
241Zadanie 2
241Zadanie 3
242Zadanie 7
242Zadanie 8
242Zadanie 1
243Zadanie 2
243Zadanie 4
243Zadanie 5
244Zadanie 6
244Zadanie 7
244Zadanie 8
244Zadanie 9
245Zadanie 10
245Zadanie 11
245Zadanie 15
245Zadanie 16
246Zadanie 17
246Zadanie 1
247Zadanie 2
247Zadanie 4
247Zadanie 5
247Zadanie 6
247Zadanie 8
248Zadanie 9
248Zadanie 5
248Zadanie 11
249Zadanie 12
249Zadanie 13
249Zadanie 14
249Zadanie 15
249