Wiedząc, że odległość punktu p od prostej k jest równa 3 cm, zaznacz na tej prostej 6 punktów. Punkty A i B mają utworzyć z punktem P trójkąt prostokątny, punkty C i D – ostrokątny, a E i F – rozwartokątny. Każdy z tych trójkątów musi mieć pole równe 6 cm².

Wzór na pole trójkąta jest następujący:

$\text{[math]}$ ,

gdzie a jest bokiem trójkąta, a h jest wysokością opuszczoną na ten bok trójkąta.

Zauważ, że jeśli trójkąt będzie mieć długość boku 4 cm i bok ten będzie leżał na prostej k, to odległość od prostej do punktu P będzie wysokością opuszczoną na ten bok.

Wynika z tego, że odcinki AB, CD, EF będą mieć długość 4 cm. W trójkącie prostokątnym wysokością będzie jedna z przyprostokątnych. W trójkącie ostrokątnym wysokość będzie znajdować się w środku trójkąta. W rozwartokątnym będzie położona na zewnątrz trójkąta.

Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi.

Ćwiczenie 2. - strona 27

Zadanie

Wiedząc, że odległość punktu p od prostej k jest równa 3 cm, zaznacz na tej prostej 6 punktów. Punkty A i B mają utworzyć z punktem P trójkąt prostokątny, punkty C i D – ostrokątny, a E i F – rozwartokątny. Każdy z tych trójkątów musi mieć pole równe 6 cm2.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Wiedząc, że odległość punktu p od prostej k jest równa 3 cm, zaznacz na tej prostej 6 punktów. Punkty A i B mają utworzyć z punktem P trójkąt prostokątny, punkty C i D – ostrokątny, a E i F – rozwartokątny. Każdy z tych trójkątów musi mieć pole równe 6 cm².