Spójrz na wykres funkcji f. Narysuj wykres funkcji y = f(-x). Podaj jej dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe oraz przedziały monotoniczności.
X = (-4; 5⟩
f(x) = ⟨-3; 3⟩
y = 0 dla x∈ {
Funkcja jest malejąca w przedziale: ⟨-3; -1⟩, ⟨2; 5⟩.
Funkcja jest rosnąca w przedziale: ⟨-1; 2⟩.
Funkcja jest stała w przedziale: (-4; -3⟩.
Odbij podany wykres funkcji symetrycznie względem osi OY.
Aby określić dziedzinę funkcji, należy sprawdzić jej „długość”, czyli zakres na osi X, jaki obejmuje, pamiętaj przy tym, że pełna kropka oznacza, że dana liczba należy do przedziału (wtedy przedział zapisz jako nawias ostrokątny). Z kolei pusta kropka oznacza, że dana liczba nie należy do przedziału (wtedy zapisujemy przedział jako nawias okrągły).
X = (-4; 5⟩
Aby określić zbiór wartości funkcji, należy sprawdzić jej „wysokość”, czyli zakres na osi y, jaki obejmuje, pamiętaj przy tym, żeby wziąć pod uwagę, czy przedział ma być otwarty czy zamknięty.
f(x) = ⟨-3; 3⟩
Miejsca zerowa to miejsca przecięcia funkcji z osią X.
y = 0 dla x∈ {
Określ, od jakiej do jakiej wartości x funkcja przyjmuje dany kierunek, aby określić monotoniczność.
Funkcja jest malejąca w przedziale: ⟨-3; -1⟩, ⟨2; 5⟩.
Funkcja jest rosnąca w przedziale: ⟨-1; 2⟩.
Funkcja jest stała w przedziale: (-4; -3⟩.
Zadanie Na początek
108Ćwiczenie 1.
109Ćwiczenie 2.
110Ćwiczenie 3.
111Zadanie 1.
111Zadanie 2.
111Zadanie 3.
111Zadanie 4.
111Ćwiczenie 2.
113Zadanie To się liczy!
113Zadanie 1.
114Zadanie 2.
114Zadanie 3.
114Zadanie 4.
114Zadanie 5.
114Zadanie branżowe 6.
114Zadanie branżowe 7.
114Ćwiczenie 2.
116Zadanie To się liczy!
117Ćwiczenie 1.1.
119Ćwiczenie 1.3.
119Ćwiczenie 2.
120Ćwiczenie 3.
120Ćwiczenie 4.
122Zadanie 1.
123Zadanie 2.
123Ćwiczenie 1.
124Ćwiczenie 2.
125Zadanie 1.
125Zadanie 2.
125Ćwiczenie 1.
127Ćwiczenie 2.
127Ćwiczenie 4.
129Ćwiczenie 5.
130Zadanie branżowe 2.
130Zadanie branżowe 3.
130Zadanie Na początek
131Ćwiczenie 1.
131Ćwiczenie 2.
132Ćwiczenie 3.
133Ćwiczenie 4.
134Zadanie 1.
134Zadanie 2.
135Zadanie branżowe 3.
135Zadanie branżowe 4.
135Ćwiczenie 2.
137Zadanie 1.
138Zadanie 2.
138Ćwiczenie 2.
140Zadanie 1.
141Zadanie 2.
141Ćwiczenie 1.1.
143Ćwiczenie 1.2.
143Ćwiczenie 2.2.
145Zadanie 1.
145Zadanie 2.
145Ćwiczenie 1.
146Zadanie branżowe 4.
147Zadanie 4.
148Zadanie 5.
148Zadanie 3.
149Zadanie 6.
149