Skul.pl

To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Nowa Era

Klasa: 1 szkoły średniej


Spis treści

Rozdział I. Liczby rzeczywiste
8

Lekcja 1. Liczby naturalne

9

Zadanie Na początek

9
Ćwiczenie 1.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10
Ćwiczenie 2.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10
Ćwiczenie 3.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Ćwiczenie 4.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Zadanie 1.

11
Zadanie branżowe 2.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Zadanie branżowe 3.

11

Lekcja 2. Liczby całkowite

12

Zadanie Na początek

12
Ćwiczenie 1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12
Ćwiczenie 2.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Ćwiczenie 3.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Ćwiczenie 4.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Zadanie 1.

14
Zadanie 2.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Zadanie branżowe 3.

14

Zadanie branżowe 4.

14

Lekcja 3. Liczby wymierne

15

Zadanie Na początek

15
Ćwiczenie 1.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15
Ćwiczenie 2.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Podpunkt g)

16

Podpunkt h)

16
Ćwiczenie 3.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Ćwiczenie 4.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Zadanie To się liczy!

18
Ćwiczenie 5.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 1.

19
Zadanie 2.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie branżowe 3.

19

Zadanie branżowe 4.

19

Zadanie branżowe 5.

19

Lekcja 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej

20

Zadanie Na początek

20
Ćwiczenie 1.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20
Ćwiczenie 2.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie To się liczy!
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Ćwiczenie 3.1.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Ćwiczenie 3.2.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Zadanie 1.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23

Podpunkt g)

23

Podpunkt h)

23
Zadanie 2.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23

Podpunkt g)

23

Podpunkt h)

23
Zadanie 3.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 4.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Zadanie branżowe 5.

23

Zadanie branżowe 6.

23

Zadanie branżowe 7.

23

Lekcja 5. Kalorie się liczy

24

Zadanie branżowe

25

Lekcja 6. Przybliżenia

26

Zadanie Na początek

26
Ćwiczenie 1.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Podpunkt g)

27

Podpunkt h)

27
Ćwiczenie 2.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Podpunkt g)

27

Podpunkt h)

27
Ćwiczenie 3.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
Ćwiczenie 4.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Podpunkt g)

28

Podpunkt h)

28

Ćwiczenie 5.

29
Zadanie 1.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 2.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Zadanie branżowe 3.

29

Zadanie branżowe 4.

29

Powtórzenie rozdziału. Liczby rzeczywiste. Zadania podsumowujące

30
Zadanie 1.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie 2.

30
Zadanie 3.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30

Zadanie 4.

30
Zadanie 5.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30
Zadanie 6.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Powtórzenie rozdziału. Liczby rzeczywiste. Sprawdź, czy potrafisz

31
Zadanie 1.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Zadanie 2.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Zadanie 3.

31
Zadanie 4.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31
Zadanie 5.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Zadanie 6.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Zadanie 7.

31

Zadanie 8.

31

Zadanie 9.

31

Rozdział II. Potęgi i pierwiastki
32

Lekcja 1. Potęga o wykładniku naturalnym

33

Zadanie Na początek

33

Ćwiczenie 1.

33
Ćwiczenie 2.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34

Podpunkt g)

34

Podpunkt h)

34
Ćwiczenie 3.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Ćwiczenie 4.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35

Podpunkt f)

35
Ćwiczenie 5.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36
Zadanie 1.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Zadanie 2.

36

Zadanie 3.

36

Lekcja 2. Potęga o wykładniku całkowitym

37

Zadanie Na początek

37
Ćwiczenie 1.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Podpunkt g)

37

Podpunkt h)

37

Podpunkt i)

37

Podpunkt j)

37

Podpunkt k)

37

Podpunkt l)

37
Ćwiczenie 2.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38

Podpunkt g)

38

Podpunkt h)

38
Ćwiczenie 3.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39
Ćwiczenie 4.
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39
Zadanie To się liczy!
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40

Podpunkt g)

40
Zadanie 1.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Zadanie branżowe 2.

40

Zadanie branżowe 3.

40

Zadanie branżowe 4.

40

Lekcja 3. Pierwiastek kwadratowy

41

Zadanie Na początek

41
Ćwiczenie 1.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Podpunkt e)

41

Podpunkt f)

41
Ćwiczenie 2.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42
Ćwiczenie 3.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42
Ćwiczenie 4.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43
Ćwiczenie 5.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Zadanie branżowe 1.

43

Zadanie branżowe 2.

43

Zadanie branżowe 3.

43

Lekcja 4. Pierwiastki wyższych stopni

44

Zadanie Na początek

44
Ćwiczenie 1.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44
Ćwiczenie 2.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45
Ćwiczenie 3.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Podpunkt g)

45

Podpunkt h)

45
Ćwiczenie 4.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Ćwiczenie 5.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Ćwiczenie 6.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Zadanie 1.

47

Zadanie 2.

47

Zadanie branżowe 3.

47

Zadanie branżowe 4.

47

Powtórzenie rozdziału. Potęgi i pierwiastki. Zadania podsumowujące

48

Zadanie 1.

48

Zadanie 2.

48
Zadanie 3.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Zadanie 4.

48
Zadanie 5.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 6.

48

Zadanie 7.

48

Zadanie 8.

48
Zadanie 9.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 10.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Powtórzenie rozdziału. Potęgi i pierwiastki. Sprawdź, czy potrafisz

49

Zadanie 1.

49

Zadanie 2.

49
Zadanie 3.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 4.

49

Zadanie 5.

49
Zadanie 6.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Zadanie 7.

49
Zadanie 8.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 9.

49

Zadanie 10.

49
Zadanie 11.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Rozdział III. Procenty i ich zastosowanie
50

Lekcja 1. Co to jest procent

51

Zadanie Na początek

51
Ćwiczenie 1.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Podpunkt g)

51

Podpunkt h)

51

Ćwiczenie 2.

52
Ćwiczenie 3.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52

Podpunkt e)

52

Ćwiczenie 4.

53

Ćwiczenie 5.

53
Ćwiczenie 6.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Zadanie 1.

55

Zadanie 2.

55

Zadanie 3.

55

Zadanie 4.

55

Zadanie branżowe 5.

55

Zadanie branżowe 6.

55

Zadanie branżowe 7.

55

Lekcja 2. Faktura VAT

56
Zadanie branżowe
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Podpunkt f)

57

Podpunkt g)

57

Lekcja 3. Lokaty

58

Zadanie Na początek

58
Ćwiczenie 1.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt d)

59
Ćwiczenie 2.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59
Ćwiczenie 3.
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60

Podpunkt c)

60

Zadanie To się liczy!

61
Zadanie 1.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Zadanie 2.

61
Zadanie branżowe 3.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Zadanie branżowe 4.

61

Lekcja 4. Kredyt bez tajemnic

62
Zadanie branżowe
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Powtórzenie rozdziału. Procenty i ich zastosowanie. Zadania podsumowujące

64

Zadanie 1.

64

Zadanie 2.

64
Zadanie 3.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64
Zadanie 4.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64
Zadanie 5.
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Zadanie 6.

64

Powtórzenie rozdziału. Procenty i ich zastosowanie. Sprawdź, czy potrafisz

65
Zadanie 1.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 2.

65

Zadanie 3.

65

Zadanie 4.

65
Zadanie 5.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Zadanie 6.

65

Zadanie 7.

65

Rozdział IV. Równania i nierówności
66

Lekcja 1. Równania

67

Zadanie Na początek

67
Ćwiczenie 1.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67
Ćwiczenie 2.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Ćwiczenie 3.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69
Zadanie 1.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69
Zadanie 2.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70
Zadanie 3.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 4.

70

Zadanie 5.

70
Zadanie 6.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Podpunkt e)

70

Podpunkt f)

70

Zadanie branżowe 7.

70

Zadanie branżowe 8.

70

Lekcja 2. Równania – zastosowanie

71

Zadanie Na początek

71

Ćwiczenie 1.1.

71

Ćwiczenie 1.2.

71

Ćwiczenie 2.1.

72

Ćwiczenie 2.2.

72

Ćwiczenie 3.1.

73

Ćwiczenie 3.2.

73

Zadanie 1.

73

Zadanie 2.

73

Zadanie branżowe 3.

73

Zadanie branżowe 4.

73

Zadanie branżowe 5.

73

Lekcja 3. Oś liczbowa i przedziały liczbowe

74

Zadanie Na początek

74
Ćwiczenie 1.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Ćwiczenie 2.

75
Ćwiczenie 3.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75
Ćwiczenie 4.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76
Ćwiczenie 5.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77
Ćwiczenie 6.
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77
Ćwiczenie 7.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78
Zadanie 1.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79

Podpunkt h)

79

Podpunkt i)

79

Podpunkt j)

79

Podpunkt k)

79

Podpunkt l)

79
Zadanie 2.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79
Zadanie 3.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79

Podpunkt h)

79
Zadanie branżowe 4.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Lekcja 4. Nierówności

80

Zadanie Na początek

80
Ćwiczenie 1.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Ćwiczenie 2.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81
Ćwiczenie 3.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81
Ćwiczenie 4.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Ćwiczenie 5.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Ćwiczenie 6.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Zadanie 1.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83
Zadanie 2.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Zadanie 3.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Lekcja 5. Nierówności – zastosowanie

84

Zadanie Na początek

84
Ćwiczenie 1.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Zadanie To się liczy!

85

Ćwiczenie 2.

85

Zadanie 1.

86
Zadanie 2.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 3.

86

Zadanie branżowe 4.

86

Zadanie branżowe 5.

86

Zadanie branżowe 6.

86

Powtórzenie rozdziału. Równania i nierówności. Zadania podsumowujące

87
Zadanie 1.
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Zadanie 2.

87

Zadanie 3.

87

Zadanie 4.

87

Zadanie 5.

87

Zadanie 6.

87

Zadanie 7.

87

Zadanie 8.

87

Zadanie 9.

87

Zadanie 10.

87

Powtórzenie rozdziału. Równania i nierówności. Sprawdź, czy potrafisz

88

Zadanie 1.

88

Zadanie 2.

88

Zadanie 3.

88
Zadanie 4.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Zadanie 5.

88
Zadanie 6.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Zadanie 7.

88

Zadanie 8.

88

Zadanie 9.

88

Rozdział V. Układ równań liniowych
89

Lekcja 1. Co to jest układ równań

90

Zadanie Na początek

90
Ćwiczenie 1.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90
Ćwiczenie 2.1.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91
Ćwiczenie 2.2.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Podpunkt f)

91
Ćwiczenie 3.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93
Zadanie 1.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

93

Podpunkt f)

93

Podpunkt g)

93

Podpunkt h)

93

Podpunkt i)

93
Zadanie 2.
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Lekcja 2. Metoda podstawiania

94

Zadanie Na początek

94
Ćwiczenie 1.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Ćwiczenie 2.

96

Zadanie To się liczy!

97
Zadanie 1.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt d)

97

Podpunkt e)

97

Podpunkt f)

97

Zadanie 2.

97

Zadanie branżowe 3.

97

Zadanie branżowe 4.

97

Lekcja 3. Metoda przeciwnych współczynników

98

Zadanie Na początek

98
Ćwiczenie 1.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99
Ćwiczenie 2.
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99
Ćwiczenie 3.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100
Ćwiczenie 4.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Zadanie 1.

101

Zadanie branżowe 2.

101
Zadanie branżowe 3
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Lekcja 4. Układy równań – zastosowanie

102

Zadanie Na początek

102

Ćwiczenie 1.

103
Ćwiczenie 2.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie branżowe 1.

104

Zadanie branżowe 2.

104

Zadanie branżowe 3.

104

Zadanie branżowe 4.

104

Zadanie branżowe 5.

104

Powtórzenie rozdziału. Układy równań liniowych. Zadania podsumowujące

105

Zadanie 1.

105

Zadanie 2.

105
Zadanie 3.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Zadanie 4.

105

Zadanie 5.

105

Zadanie 6.

105

Zadanie 7.

105

Powtórzenie rozdziału. Układy równań liniowych. Sprawdź, czy potrafisz

106

Zadanie 1.

106

Zadanie 2.

106

Zadanie 3.

106

Zadanie 4.

106
Zadanie 5.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106
Zadanie 6.
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Zadanie 7.

106

Rozdział VI. Funkcje
107

Lekcja 1. Pojęcie funkcji i sposoby jej opisu

108
Zadanie Na początek
108

Podpunkt a)

108

Podpunkt b)

108

Podpunkt c)

108
Ćwiczenie 1.
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109
Ćwiczenie 2.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Podpunkt d)

110
Ćwiczenie 3.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 1.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 2.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 3.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111
Zadanie 4.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111

Lekcja 2. Obliczanie wartości funkcji

112

Zadanie Na początek

112

Ćwiczenie 1.

112
Ćwiczenie 2.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Podpunkt d)

113

Podpunkt e)

113

Podpunkt f)

113
Zadanie To się liczy!
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113
Zadanie 1.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114
Zadanie 2.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 3.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 4.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie 5.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114
Zadanie branżowe 6.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114
Zadanie branżowe 7.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Lekcja 3. Obliczanie wartości funkcji

115

Zadanie Na początek

115

Ćwiczenie 1.1.

115

Ćwiczenie 1.2.

115
Ćwiczenie 2.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116
Zadanie To się liczy!
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Zadanie branżowe 1.

117

Zadanie branżowe 2.

117

Lekcja 4. Wykres funkcji

118

Zadanie Na początek

118
Ćwiczenie 1.1.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Ćwiczenie 1.2.

119
Ćwiczenie 1.3.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119
Ćwiczenie 2.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Ćwiczenie 3.
120

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Ćwiczenie 4.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122
Zadanie 1.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123
Zadanie 2.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Zadanie branżowe 3.

123

Zadanie branżowe 4.

123

Lekcja 5. Miejsce zerowe funkcji

124

Zadanie Na początek

124
Ćwiczenie 1.
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124
Ćwiczenie 2.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125
Zadanie 1.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125
Zadanie 2.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Zadanie branżowe 3.

125

Lekcja 6. Monotoniczność funkcji

126

Zadanie Na początek

126
Ćwiczenie 1.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127
Ćwiczenie 2.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Ćwiczenie 3.

128
Ćwiczenie 4.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129
Ćwiczenie 5.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Zadanie 1.

130
Zadanie branżowe 2.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Podpunkt d)

130
Zadanie branżowe 3.
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Lekcja 7. Odczytywanie własności funkcji z wykresu

131
Zadanie Na początek
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131
Ćwiczenie 1.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131
Ćwiczenie 2.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132
Ćwiczenie 3.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133
Ćwiczenie 4.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134
Zadanie 1.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134
Zadanie 2.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135
Zadanie branżowe 3.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135
Zadanie branżowe 4.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Lekcja 8. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY

136

Zadanie Na początek

136

Ćwiczenie 1.

137
Ćwiczenie 2.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Ćwiczenie 3.

138
Zadanie 1.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Podpunkt d)

138
Zadanie 2.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Lekcja 9. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX

139

Zadanie Na początek

139

Ćwiczenie 1.

139
Ćwiczenie 2.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Ćwiczenie 3.

141
Zadanie 1.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141
Zadanie 2.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Zadanie 3.

141

Zadanie 4.

141

Lekcja 10. Symetria wykresu względem osi OX lub OY

142

Zadanie Na początek

142
Ćwiczenie 1.1.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143
Ćwiczenie 1.2.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Ćwiczenie 2.1.

145
Ćwiczenie 2.2.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145
Zadanie 1.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145
Zadanie 2.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Zadanie 3.

145

Lekcja 11. Funkcje – zastosowanie

146

Zadanie Na początek

146
Ćwiczenie 1.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Zadanie 1.

147

Zadanie 2.

147

Zadanie branżowe 3.

147
Zadanie branżowe 4.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Powtórzenie rozdziału. Funkcje. Zadania podsumowujące

148

Zadanie 1.

148

Zadanie 2.

148

Zadanie 3.

148
Zadanie 4.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148
Zadanie 5.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Zadanie 6.

148

Powtórzenie rozdziału. Funkcje. Sprawdź, czy potrafisz

149

Zadanie 1.

149

Zadanie 2.

149
Zadanie 3.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Zadanie 4.

149

Zadanie 5.

149
Zadanie 6.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Rozdział VII. Funkcja liniowa
150

Lekcja 1. Wykres funkcji liniowej

151

Zadanie Na początek

151
Ćwiczenie 1.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151
Ćwiczenie 2.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Ćwiczenie 3.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153
Ćwiczenie 4.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Ćwiczenie 5.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154
Ćwiczenie 6.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155
Zadanie 1.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Zadanie 2.

155

Zadanie branżowe 3.

155

Zadanie branżowe 4.

155

Zadanie branżowe 5.

155

Lekcja 2. Punkty przecięcia prostej z osiami OX i OY

156

Zadanie Na początek

156
Ćwiczenie 1.1.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Ćwiczenie 1.2.

157
Ćwiczenie 2.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157
Ćwiczenie 3.1.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Ćwiczenie 3.2.

158

Ćwiczenie 3.3.

158
Zadanie 1.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158
Zadanie 2.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158
Zadanie 3.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Lekcja 3. Monotoniczność funkcji liniowej

159

Zadanie Na początek

159
Ćwiczenie 1.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Ćwiczenie 2.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160
Zadanie 1.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160

Podpunkt e)

160

Podpunkt f)

160

Zadanie branżowe 2.

160
Zadanie branżowe 3.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Lekcja 4. Współczynnik kierunkowy prostej

161

Zadanie Na początek

161
Ćwiczenie 1.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162
Ćwiczenie 2.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162
Zadanie 1.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163
Zadanie 2.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Zadanie 3.

163
Zadanie branżowe 4.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Lekcja 5. Wyznaczenie wzoru funkcji liniowej

164

Zadanie Na początek

164
Ćwiczenie 1.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164
Ćwiczenie 2.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165
Ćwiczenie 3.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166
Ćwiczenie 4.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Podpunkt c)

167
Ćwiczenie 5.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167
Zadanie 1.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Podpunkt c)

167
Zadanie 2.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Podpunkt c)

167

Lekcja 6. Interpretacja geometryczna układów równań liniowych

168

Zadanie Na początek

168
Ćwiczenie 1.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169
Zadanie To się liczy!
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169
Ćwiczenie 2.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171
Ćwiczenie 3.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Podpunkt e)

172

Podpunkt f)

172

Podpunkt g)

172

Podpunkt h)

172

Podpunkt i)

172
Ćwiczenie 4.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 1.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173
Zadanie 2.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Zadanie branżowe 3.

173

Zadanie branżowe 4.

173

Lekcja 7. Co się liczy w firmie

174
Zadanie branżowe
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Podpunkt d)

175

Podpunkt e)

175

Powtórzenie rozdziału. Funkcja liniowa. Zadania podsumowujące

176

Zadanie 1.

176

Zadanie 2.

176

Zadanie 3.

176
Zadanie 4.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176
Zadanie 5.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176
Zadanie 6.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176
Zadanie 7.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Powtórzenie rozdziału. Funkcja liniowa. Sprawdź, czy potrafisz

177

Zadanie 1.

177

Zadanie 2.

177

Zadanie 3.

177

Zadanie 4.

177

Zadanie 5.

177
Zadanie 6.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Zadanie 7.

177

Rozdział VIII. Statystyka
178

Lekcja 1. Średnia arytmetyczna

179

Zadanie Na początek

179

Ćwiczenie 1.

179

Zadanie To się liczy!

180

Ćwiczenie 2.

181

Ćwiczenie 3.1.

181

Ćwiczenie 3.2.

181
Zadanie 1.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182
Zadanie 2.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182
Zadanie 3.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Zadanie branżowe 4.

182
Zadanie branżowe 5.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Zadanie branżowe 6.

182

Lekcja 2. Średnia ważona

183

Zadanie Na początek

183

Ćwiczenie 1.

183
Ćwiczenie 2.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie To się liczy!

184

Zadanie 1.

185

Zadanie 2.

185

Zadanie branżowe 3.

185

Lekcja 3. Mediana i dominanta

186

Zadanie Na początek

186
Ćwiczenie 1.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187

Podpunkt e)

187

Podpunkt f)

187
Ćwiczenie 2.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187
Ćwiczenie 3.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Zadanie 1.

188
Zadanie 2.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Zadanie 3.

189

Zadanie branżowe 4.

189

Zadanie branżowe 5.

189
Zadanie branżowe 6.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Lekcja 4. Krótko o centylu

190
Ćwiczenie branżowe
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

Powtórzenie rozdziału. Statystyka. Zadania podsumowujące

192

Zadanie 1.

192

Zadanie 2.

192
Zadanie 3.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 4.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192
Zadanie 5.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Zadanie 6.

192

Powtórzenie rozdziału. Statystyka. Sprawdź, czy potrafisz

193

Zadanie 1.

193

Zadanie 2.

193

Zadanie 3.

193

Zadanie 4.

193

Zadanie 5.

193

Zbiór zadań
194

I. Liczby rzeczywiste. 1. Liczby naturalne

195
Zadanie 1.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195

Podpunkt e)

195

Podpunkt f)

195

Podpunkt g)

195

Podpunkt h)

195

Zadanie 2.

195

Zadanie 3.

195
Zadanie 4.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

I. Liczby rzeczywiste. 2. Liczby całkowite

195

Zadanie 1.

195
Zadanie 2.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Zadanie 3.

196

Zadanie 4.

196

I. Liczby rzeczywiste. 3. Liczby wymierne

196
Zadanie 1.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196

Podpunkt e)

196

Podpunkt f)

196

Podpunkt g)

196

Podpunkt h)

196

Podpunkt i)

196

Podpunkt j)

196

Podpunkt k)

196

Podpunkt l)

196

Zadanie 2.

196

Zadanie 3.

196

Zadanie 4.

196

I. Liczby rzeczywiste. 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej

196
Zadanie 1.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196
Zadanie 2.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197

Podpunkt e)

197

Podpunkt f)

197

Zadanie 3.

197

Zadanie 4.

197

Zadanie 5.

197

I. Liczby rzeczywiste. 6. Przybliżenia

197

Zadanie 1.

197
Zadanie 2.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197

Zadanie 3.

197
Zadanie 4.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198

Zadanie 5.

198

II. Potęgi i pierwiastki. 1. Potęga o wykładniku naturalnym

198
Zadanie 1.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198

Podpunkt e)

198

Podpunkt f)

198

Podpunkt g)

198

Podpunkt h)

198

Podpunkt i)

198

Podpunkt j)

198

Podpunkt k)

198

Podpunkt l)

198
Zadanie 2.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Zadanie 3.

198

Zadanie 4.

198

Zadanie 5.

198

II. Potęgi i pierwiastki. 2. Potęga o wykładniku całkowitym

199
Zadanie 1.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Zadanie 2.

199

Zadanie 3.

199

Zadanie 4.

199

II. Potęgi i pierwiastki. 3. Pierwiastek kwadratowy

199
Zadanie 1.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199
Zadanie 2.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Zadanie 3.

199
Zadanie 4.
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199

Zadanie 5.

200

Zadanie 6.

200
Zadanie 7.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

II. Potęgi i pierwiastki. 4. Pierwiastki wyższych stopni

200
Zadanie 1.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Zadanie 2.

200

Zadanie 3.

200
Zadanie 4.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

III. Procenty i ich zastosowanie. 1. Co to jest procent?

201
Zadanie 1.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201
Zadanie 2.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 3.

201

Zadanie 4.

201

III. Procenty i ich zastosowanie. 3. Lokaty

201
Zadanie 1.
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Zadanie 2.

202

Zadanie 3.

202

Zadanie 4.

202

Zadanie 5.

202

IV. Równania i nierówności. 1. Równania

202
Zadanie 1.
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Podpunkt e)

202

Podpunkt f)

202

Podpunkt g)

202

Podpunkt h)

202

Zadanie 2.

202

Zadanie 3.

202

IV. Równania i nierówności. 2. Równania – zastosowanie

203

Zadanie 1.

203

Zadanie 2.

203

Zadanie 3.

203

Zadanie 4.

203

Zadanie 5.

203

IV. Równania i nierówności. 3. Oś liczbowa i przedziały liczbowe

203

Zadanie 1.

203
Zadanie 2.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Podpunkt e)

203

Podpunkt f)

203

Podpunkt g)

203
Zadanie 3.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 4.

204

Zadanie 5.

204

IV. Równania i nierówności. 4. Nierówności

204
Zadanie 1.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204
Zadanie 2.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Podpunkt e)

204

Podpunkt f)

204
Zadanie 3.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204
Zadanie 4.
204

Podpunkt a)

204
Zadanie 5.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

IV. Równania i nierówności. 5. Nierówności – zastosowanie

205

Zadanie 1.

205

Zadanie 2.

205

Zadanie 3.

205

V. Układy równań liniowych. 1. Co to jest układ równań?

206

Zadanie 1.

206

Zadanie 2.

206
Zadanie 3.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

V. Układy równań liniowych. 2. Metoda podstawiania

206

Zadanie 1.

206
Zadanie 2.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Zadanie 3.

206

Zadanie 4.

207

Zadanie 5.

207

V. Układy równań liniowych. 3. Metoda przeciwnych współczynników

207
Zadanie 1.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207

Podpunkt e)

207

Podpunkt f)

207

Zadanie 2.

207

Zadanie 3.

207

Zadanie 4.

207
Zadanie 5.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

V. Układy równań liniowych. 4. Układy równań – zastosowanie

207

Zadanie 1.

207

Zadanie 2.

208

Zadanie 3.

208

VI. Funkcje. 1. Pojęcie funkcji i sposoby jej opisu

208
Zadanie 1.
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 2.

208

Zadanie 3.

209

Zadanie 4.

209

VI. Funkcje. 2. Obliczanie wartości funkcji

209
Zadanie 1.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 2.

209

Zadanie 3.

209
Zadanie 4.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

VI. Funkcje. 3. Układ współrzędnych

209
Zadanie 1.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Podpunkt e)

209

Podpunkt f)

209

Podpunkt g)

209

Podpunkt h)

209
Zadanie 2.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Zadanie 3.

210

VI. Funkcje. 4. Wykres funkcji

210

Zadanie 1.

210

Zadanie 2.

210

Zadanie 3.

210

Zadanie 4.

210
Zadanie 5.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211
Zadanie 6.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

VI. Funkcje. 5. Miejsce zerowe funkcji

211

Zadanie 1.

211
Zadanie 2.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Zadanie 3.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Zadanie 4.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Zadanie 5.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

VI. Funkcje. 6. Monotoniczność funkcji

212

Zadanie 1.

212
Zadanie 2.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 3.

212

Zadanie 4.

212

VI. Funkcje. 7. Odczytywanie własności funkcji z wykresu

213

Zadanie 1.

213
Zadanie 2.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213
Zadanie 3.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213
Zadanie 4.
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

VI. Funkcje. 8. Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY

213

Zadanie 1.

213

Zadanie 2.

214

Zadanie 3.

214
Zadanie 4.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Podpunkt d)

214

VI. Funkcje. 9. Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX

214
Zadanie 1.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Podpunkt d)

214

Zadanie 2.

214

Zadanie 3.

214
Zadanie 4.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

VI. Funkcje. 10. Symetria wykresu względem osi OX lub OY

215

Zadanie 1.

215

Zadanie 2.

215

Zadanie 3.

215
Zadanie 4.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

VI. Funkcje. 11. Funkcje – zastosowanie

215

Zadanie 1.

215

Zadanie 2.

216

VII. Funkcja liniowa. 1. Wykres funkcji liniowej

216

Zadanie 1.

216

Zadanie 2.

216

Zadanie 3.

216
Zadanie 4.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

VII. Funkcja liniowa. 2. Punkty przecięcia prostej z osiami OX i OY

216

Zadanie 1.

216

Zadanie 2.

217
Zadanie 3.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

VII. Funkcja liniowa. 3. Monotoniczność funkcji liniowej

217

Zadanie 1.

217

Zadanie 2.

217
Zadanie 3.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 4.

217

VII. Funkcja liniowa. 4. Współczynnik kierunkowy prostej

217

Zadanie 1.

217

Zadanie 2.

218
Zadanie 3.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218
Zadanie 4.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

VII. Funkcja liniowa. 5. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

218

Zadanie 1.

218
Zadanie 2.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218
Zadanie 3.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Zadanie 4.

218

VII. Funkcja liniowa. 6. Interpretacja geometryczna układów równań liniowych

219
Zadanie 1.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Podpunkt e)

219

Podpunkt f)

219

Zadanie 2.

219

Zadanie 3.

219
Zadanie 4.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Podpunkt e)

219

Podpunkt f)

219

Zadanie 5.

219

VIII. Statystyka. 1. Średnia arytmetyczna

220

Zadanie 1.

220
Zadanie 2.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220
Zadanie 3.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220
Zadanie 4.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

VIII. Statystyka. 2. Średnia ważona

221
Zadanie 1.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221
Zadanie 2.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Podpunkt d)

221

Zadanie 3.

221

Zadanie 4.

222

VIII. Statystyka. 3. Mediana i dominanta

222
Zadanie 1.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Podpunkt d)

222

Zadanie 2.

222